1、体积和容积的认识体积和容积的认识教学内容教学内容苏教版义务教育教科书六年级上册第 1011 页例 6、例 7，试一试和练一练，第 14 页练习三第 14 题。教学目标 教学目标 1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯
2、。教学重点教学重点理解体积和容积的意义教学难点教学难点体会并区分体积和容积的意义。教学准备教学准备1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备 12 个同样大小正方体。2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。教学过程教学过程3 分钟小讲师3 分钟小讲师一、导入新课1.谈话:通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？2.揭示课题：体积和容积3.出示预习任务还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？预习任务：（1）自主阅读数学书第 10、11 页例 6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。（2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第 1-4 题，体会物体的体积与容积的区别，尝
3、试用文字或画图表达出来。引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？设计说明设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。二、预习汇报，认识体积和容积1.结合例 6，认识体积（1）认识空间。提问：谁能结合例 6，谈谈什么是体积？引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？揭示：物体占有空间。（2）认识空间大小在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。引导：倒进几号杯里的水多一些？为什么
4、？你有什么体会？揭示：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大小的。设计说明:设计说明:使学生理解“物体占有空间，并且占有的空间是有大小的”，这是教学的难点。因此需要引导学生经历猜测一验证结论的感知、认识过程。这里的教学分两个层次:通过“把左杯中的水倒入右杯，为什么会剩下一些水”这一问题，让学生联系观察的现象展开思考，可以在感知的基础上感悟物体占有一定的空间；再通过往装有桃和荔枝的玻璃杯里倒满水的实验，使学生在具体情境中感知到物体所占的空间是有大小的。（3）理解体积的含义出示 3 个水果：你能结合这 3 个水果，说说什么是物体的体积吗？揭示：物体所占空间的大小叫作物体的体积。在身边找一找，举例比
5、较两个物体体积的大小。（4）巩固理解出示“练一练”第 1 题。指明汇报、交流：哪杯溢出的水多？为什么？操作验证，说说溢出水的体积分别相当于哪块石子的体积？设计说明:设计说明:由于“体积”这一概念比较抽象，六年级学生可能感受到“体积”，但要用数学的语言准确表述有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的活动中，由占有空间占有空间有大小一具体实物占有空间的大小，一步步概括出“体积”的概念。这样既能突出重点，又能破解难点，有利于学生获得体积意义的深刻理解。2.结合例 7，认识容积（1）汇报交流组织：你是借助什么手段认识并理解“容积”的含义的，能试着与大家分享一下吗？讨论：哪个盒子
6、能容纳物体的体积大?试着说一说什么是盒子的容积？提问：哪个盒子的容积大一些,哪个盒子的容积小一些吗?为什么?学生小结：一个容器能容纳的体积越大,它的容积就越大；能容纳的体积越小，它的容积就越小。（2）“试一试”引导：你想出 什么办法比较两个杯子的容积？交流：把你的想法与同桌说一说。指名学生汇报展示。追问:杯子的容积，就是我们以前认识的什么?说明:我们在四年级认识的容量，实际就是容器的容积。（3）巩固提高出示“练一练”第 2 题提问：哪个盒子的容积大？为什么？学生汇报交流，并说明理由。3.回顾对比，加深理解回顾：通过学习，你知道什么是体积？什么是容积？对比：一个物体的体积与容积有什么区别和联系？
7、三、巩固提升，拓展应用课前已经布置大家完成课后练习，接下来一起来交流汇报一下。1.基础练习出示：练习三第 1 题。提问：这 3 堆饼干的体积相等吗?为什么?交流：因为它们都是由同样大小的 8 盒饼干堆成的，所占空间的大小一样，所以体积也就相等。指出：物体的体积指的是它占有空间的大小，占有空间大小相同，体积就相等。2.操作对比出示：练习三第 2 题。谈话:请同学们拿出课前准备的 12 个同样大的小正方体,同桌合作，先按每题要求摆一摆,再说一说你是怎么摆的。操作后集体交流，并结合交流提问:第（1）题：摆出的正方体和长方体哪个体积大?为什么?第（2）题：摆出的 3 个长方体里哪个体积最大?最小呢?第
8、（3）题：为什么摆出的 3 个物体体积相同?指出:比较物体的体积，可以看它有多少个同样大小的正方体组成。如是同样大小的正方体个数多，说明物体占有空间大，体积就大:；如果同样大的正方体个数少，说明占有空间小，体积就小。3.综合应用（1）练习三第 3 题。提问：谁用的杯子容积大一些?说说你的理由。指出:同样多的饮料，倒入的杯数越少,这个杯子的容积就越大。（2）练习三第 4 题。提问：箱子的体积是指什么，箱子的容积又是指什么。思考：两个箱子的体积相等吗？容积呢？明确:体积是指整个盒子所占的空间大小，同样大小的盒子，体积相等。容积是指盒子里面的空间大小，里面空间大，容积就大；里面空间小，容积就小。4.
9、拓展延伸出示：将一个土豆浸没在盛有 600 毫升水的量杯中，水面上升到800 毫升，这个土豆的体积是多少立方厘米？学生独立思考，解决问题。你是怎样想的？将你的思考过程与同学交流。这个问题你能完全解决吗？毫升和立方厘米之间有怎样的关系呢？设计说明:设计说明:通过有针对性的练习，引导学生运用前面所学的体积和容积的知识解决一些实际问题。一方面帮助学生进一步理解“体积”“容积”的含义，另一方面也有利于学生正确把握体积与容积的联系与区别。四、全课总结1.通过这节课的学习你有什么收获?2.你是怎样理解体积和容积的?它们之间有什么联系和区别呢?五、板书设计 认识体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容
10、器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。苏教版 六年级上册 数学体积和容积的认识体积和容积的认识体积和容积的认识体积和容积的认识数学小讲师 有一杯果汁，小明先喝一半，然后加满水，又喝了一半，有一杯果汁，小明先喝一半，然后加满水，又喝了一半，又加满水，最后全部喝完，问小明喝的果汁多还是水多？又加满水，最后全部喝完，问小明喝的果汁多还是水多？果汁果汁=1=1杯杯 水水=半杯半杯+半杯半杯=1=1杯杯答：果汁和水一样多。答：果汁和水一样多。课前预习 预习任务：1.自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。2.独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与
11、容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。预习汇报认识体积两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒满右杯，为什左杯中的水倒满右杯，为什么还剩下一些水？么还剩下一些水？6右杯中有一部分空间被桃占去了。右杯中有一部分空间被桃占去了。预习汇报认识体积6在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。个杯里倒满水。倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进（倒进（2 2）号杯里的水多一些，因）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。为荔枝
12、占的空间小。（1）（2）6 想一想，如想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？空间大？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。你能举例比较两个物体体积的大小吗？你能举例比较两个物体体积的大小吗？预习汇报认识体积下面三个水果，哪一个占的空间大下面三个水果，哪一个占的空间大？数学书与英语书，橡皮与文具盒数学书与英语书，橡皮与文具盒.巩固练习，加深理解把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。哪杯溢出的水多？为哪杯溢出的水多？为什么？什么？
13、右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。预习汇报认识容积你能看出哪个盒子里书的体积你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？大一些吗？左边盒子里书的体积大一些。左边盒子里书的体积大一些。也可以说，左边盒子的容也可以说，左边盒子的容积大一些。积大一些。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积容积。7合作交流下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？交流你的想法。下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？交流你的想法。合作交流 小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满3 3杯，小军只倒
14、了杯，小军只倒了2 2杯杯多。谁的杯子容积大一些？为什么？多。谁的杯子容积大一些？为什么？答：小军用的杯子容积大一些，因为同样容量的饮料倒的杯数答：小军用的杯子容积大一些，因为同样容量的饮料倒的杯数越少，杯子的容积就越大。越少，杯子的容积就越大。1.1.下面哪个盒子的容积大？为什么？下面哪个盒子的容积大？为什么？右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子装的多。装的多。巩固练习，深化提高基础练习2.2.商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？吗？为什么？三堆
15、饼干的体积相等，因为它们都是由三堆饼干的体积相等，因为它们都是由8个体积相等的个体积相等的盒子组合而成的。盒子组合而成的。操作对比3.3.用用1212个同样大的正方体摆一摆。交流你的想法。个同样大的正方体摆一摆。交流你的想法。（1 1）摆）摆1 1个较大的正方体和个较大的正方体和1 1个长方体。个长方体。（2 2）摆）摆3 3个体积不同的长方体。个体积不同的长方体。（3 3）摆）摆3 3个体积相同，形状不同的物体。个体积相同，形状不同的物体。小正方体的个数越多，拼成的图形体小正方体的个数越多，拼成的图形体积就越大。积就越大。拼成的长方体中小正方体的个数不同即可。拼成的长方体中小正方体的个数不同
16、即可。.综合应用4.4.学校买了两箱科学实验仪器，从外面看两个箱子同样大。学校买了两箱科学实验仪器，从外面看两个箱子同样大。两个箱子的体积相等，容积不相等，上面盒子两个箱子的体积相等，容积不相等，上面盒子的容积比下面盒子容积大。的容积比下面盒子容积大。两个盒子的两个盒子的体积相等吗体积相等吗？容积呢？容积呢？拓展延伸200200毫升毫升=200=200立方厘米立方厘米一个土豆浸没在盛有水的量杯中，你会求一个土豆浸没在盛有水的量杯中，你会求这个土豆的体积吗？这个土豆的体积吗？800-600=200800-600=200（毫升）（毫升）全课总结同学们这节课你收获了哪些新的知识？同学们这节课你收获了哪些新的知识？全课总结全课总结感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听
