1、几何图形的十大解法（几何图形的十大解法（30 例）例） 一、一、 分割法分割法 例例 1 1： 将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 面积。 （单位：厘米）面积。 （单位：厘米） 2 2 例例 2 2： 下列两个正方形边长分别为下列两个正方形边长分别为 8 8 厘米和厘米和 5 5 厘米，厘米， 求阴影部分面积。求阴影部分面积。 例例 3 3： 左图中两个正方形的边长左图中两个正方形的边长分别为分别为 8 8 厘米和厘米和 6 6 厘米。厘米。 求阴影部分面积。求阴影部分面积。 二、二、 添辅助线添辅助线 例例 1 1：已知正方形边长已知正方形边
2、长 4 4 厘米，厘米，A A、B B、C C、D D 是正方形边上的中点，是正方形边上的中点，P P 是任意是任意 一点。一点。求阴影部分面积。求阴影部分面积。 C P D B A 例例 2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差 40 平方平方 厘米，平行四边形底厘米，平行四边形底 20.4 厘米，高厘米，高 8 厘米。梯形下底是多少厘米？厘米。梯形下底是多少厘米？ 例例 3： 平行四边形的面积是平行四边形的面积是 48 平方厘米，平方厘米，BC 分别是分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接这个平行四边形相邻两条边
3、的中点，连接 A、 B B B、C C 得到得到 4 4 个三角形。求阴影部分的面积。个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、三、 倍比法倍比法 例例 1： A B 已知：已知：OC=2AOOC=2AO，S SABOABO=2=2 ，求梯形，求梯形 ABCDABCD O 的面积。的面积。 D C 例例 2： 7.5 已知：已知：S S 阴阴=8.75=8.75 ，求下图梯形的面积。，求下图梯形的面积。 2.5 例例 3： A 下图下图 AB 是是 AD 的的 3 倍，倍，AC 是是 AE 的的 5 倍，倍， D E 那么三角形那么三角形 ABC 的面积是三角形的面积是三角形 ADE 的多少的多少
4、 倍？倍？ B C 四、四、 割补平移割补平移 例例 1： A B 已知：已知：S S 阴阴=20=20 ， EFEF 为中位线为中位线 E F 求梯形求梯形 ABCDABCD 的面积。的面积。 D C 例例 2 2： 10 求左图面积（单位：厘米）求左图面积（单位：厘米） 5 5 10 例例 3 3： 把一个长方形的长和宽分别增加把一个长方形的长和宽分别增加 2 2 a 2 厘米，面积增加厘米，面积增加 24 平方厘米。平方厘米。 b 求原长方形的周长。求原长方形的周长。 2 2 五、五、 等量代换等量代换 例例 1： B 已知：已知：ABAB 平行于平行于 ECEC，求阴影部分面积。，求阴
5、影部分面积。 A O C 8 E 10 D （单位：m） 例例 2：下图两个正方形边长分别是下图两个正方形边长分别是 6 6 分米、分米、4 4 分米。求阴影部分面积。分米。求阴影部分面积。 4 1 3 2 例例 3：已知三角形已知三角形 ABCABC 的面积等于三角形的面积等于三角形 AEDAED 的面积（形状大小都相同） ，的面积（形状大小都相同） ， 它们重叠在一起，比较三角形它们重叠在一起，比较三角形 BDFBDF 和三角形和三角形 CEFCEF 的面积大小。 （的面积大小。 （ ） A A 三角形 DBF 大 B 三角形 CEF 大 D C C 两个三角形一样大 D 无法比较 B F
6、 E 六、六、 等腰直角三角形等腰直角三角形 例例 1 1： 已知长方形已知长方形周长为周长为 2222 厘米，长厘米，长 7 7 厘米，求厘米，求 阴影部分面积。阴影部分面积。 45 例例 2 2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 是是 10 厘米和厘米和 6 厘米。求阴影部分的面积。厘米。求阴影部分的面积。 2 例例 3 3： 下图下图长方形长长方形长 9 厘米，宽厘米，宽 6 厘米，求阴影部分厘米，求阴影部分 A B 面积。面积。 45 F E D C 七、扩倍、缩倍法扩倍、缩倍法 例例 1 1： 如图：正方形面积是如图：正方形面积是 32
7、32 平方厘米，直角三角形平方厘米，直角三角形 中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形 a 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？ b 例例 2 2： 求左下图的面积（单位：米） 。求左下图的面积（单位：米） 。 30 30 30 30 40 例例 3 3： 左图中每个小方格都是面积为左图中每个小方格都是面积为 3 3 平方厘米的平方厘米的 正方形。求阴影部分面积。正方形。求阴影部分面积。 八、八、 代数法代数法 例例 1 1：图中三角形甲的面积比乙的面积少图中三角形甲的面积比乙的面积少 8 8 平方厘平方厘 米米,AB=8cm,CE=6cm,AB=
8、8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？ A 甲甲 D 8 乙乙 F B C 6 E 例例 2 2：B 左图所示，左图所示，AF=12AF=12，ED=10ED=10，BE=8BE=8，CF=6CF=6（单位：厘米）（单位：厘米） C 求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？ A E F D 例例 3 3： 左图是一个等腰三角形，它的腰长是左图是一个等腰三角形，它的腰长是 2020 厘米，厘米， 面积是面积是 144144 平方厘米。在底边上任取一点向两腰平方厘米。在底边上任取一点向两腰 20 20
9、20 20 作垂线，得作垂线，得 a a 和和 b b，求，求 a+ba+b 的和。的和。 a b 九、九、 看外高看外高 例例 1 1： 下图两个正方形的边长分别是下图两个正方形的边长分别是 6 6 厘米和厘米和 3 3 厘米，厘米， 求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。 例例 2 2： 下图长方形长下图长方形长 1010 厘米，宽厘米，宽 7 7 厘米，求阴影部分面积。厘米，求阴影部分面积。 2 例例 3 3：A D F A D F 正方形正方形 ABCDABCD 的边长是的边长是 1818 厘米，厘米，CE=2DECE=2DE E E （1 1）求三角形）求三角形 CEFCEF 的面积。
10、的面积。 B C B C （2 2）求）求 DFDF 的长度。的长度。 十、概念法概念法 例例 1 1：一个直角三角形，三条边分别为一个直角三角形，三条边分别为 4 4 厘米、厘米、6 6 厘米和厘米和 7 7 厘米。求它的面厘米。求它的面 积。积。 例例 2 2：用用 4 4 个直角边分别是个直角边分别是 3 3 厘米、厘米、4 4 厘米和厘米和 5 5 厘米的直角三角形拼成一个厘米的直角三角形拼成一个 菱形。这个菱形的周长和面积各是多少？菱形。这个菱形的周长和面积各是多少？ 例例 3 3：一个平行四边一个平行四边形两条边分别是形两条边分别是 5 5 厘米和厘米和 3 3 厘米，其中一条高为厘米，其中一条高为 4.24.2，求这个平行四边形的面积。，求这个平行四边形的面积。 微信扫描二维码关注：天天文学社，微信扫描二维码关注：天天文学社，获取更多免费获取更多免费学习资料学习资料 微信扫描二维码关注：优秀教师之家，微信扫描二维码关注：优秀教师之家，获取更多获取更多教学资源教学资源 您的支持，是我们努力的动力！您的支持，是我们努力的动力！
