1、人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 它们都是（ ）。 梯形 仔细观察你有什么发现？仔细观察你有什么发现？ 返回 怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？ 梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式= =？ 返回 三角三角形形的面积的面积 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 想一想：三角想一想：三角形形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。 梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式 ？ ？ 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 割补 ( )( )法法 ( )( )法法 拼摆 返回 探究新知探究新知 请根据已有的知识经验，借助课
2、前准备的学具推导出梯形的请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的 面积计算公式。（面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。在使用剪刀时，一定要注意安全。） 返回 返回 怎样计算梯形的面积呢？怎样计算梯形的面积呢？ 任意两个任意两个完全相同完全相同的的梯形梯形可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼摆法拼摆法 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼成的平行四边形的拼成
3、的平行四边形的底底等于梯形的上底与下底的和等于梯形的上底与下底的和 拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的高高等于梯形的等于梯形的高高 每个每个梯形的面积梯形的面积等于拼成的等于拼成的平行四边形的面积平行四边形的面积的的一半一半 拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 思考 返回 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 +
4、 平行四边形的底平行四边形的底 平行四边形平行四边形 底底 高高 梯形梯形 （上底下底）（上底下底） 高高 2 2 = = = = 的面积的面积 的面积的面积 一半一半 小结 返回 运用分割法把一个梯形分成两个三角形。运用分割法把一个梯形分成两个三角形。 梯形的面积梯形的面积= =三角形三角形的面积的面积+ +三角形三角形的面积的面积 上底上底高高2 2 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 下底下底高高2 2 （上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 + + 上底上底 下底下底 返回 把一个梯形分成把一个梯形分成1 1个三角形和一个平行四边形。个三角形和一个平行
5、四边形。 梯形的面积梯形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积+ +三角形的面积三角形的面积 上底上底高高 （下底（下底- -上底）上底）高高2 2 （上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 + + 上底上底 下底下底 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 返回 割补法割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。 上底上底 下底下底 中点中点 中点中点 + 高高 平行四边形的高平行四边形的高= =梯形的高梯形的高2 2 梯形的面积梯形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积 梯形的面积梯
6、形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 返回 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 怎样用字母表示梯形的面积呢？怎样用字母表示梯形的面积呢？ 上底上底 下底下底 高高 S a h b = = （ （ 2 ） + + a b h 返回 例题例题3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。（如下图），求它的面积。 135m 120m 36m 返回 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。（如下图），求它的面积。 例题例题3 1
7、35m 120m 36m 答：它的面积是答：它的面积是10530平方米。平方米。 返回 =（36+120）1352 =1561352 =10530（平方米平方米） 课堂练习课堂练习 温馨提示：温馨提示： 1.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 梯形的面积梯形的面积（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 15m 30m 9m 18m 10m 23m 17m 26m 42m 返回 （1723）152 =40152 300（m ） （918）102 =27102 135（m ） （2642）302 68302 1020（m ） 1.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面
8、积。 15m 30m 9m 18m 10m 23m 17m 26m 42m 返回 2.一个梯形的上底是一个梯形的上底是4.8cm, ,高是高是6.6cm, ,面积是面积是 33cm , ,求梯形的下底长是多少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ 返回 3326.6-4.8 =666.6-4.8 =10-4.8 根据梯形的面积公式根据梯形的面积公式=（上底（上底+下底）下底）高高2， 可以推导出来下底可以推导出来下底=梯形的面积梯形的面积2高高-上底上底 温馨提示：温馨提示： 2.一个梯形的上底是一个梯形的上底是4.8cm, ,高是高是6.6cm, ,面积是面积是 33cm , ,求梯形的下底长是多
9、少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ =5.2（cm） 答：下底长答：下底长5.2cm。 返回 3.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下 面的方法求总根数：面的方法求总根数： （顶层根数（顶层根数 + 底层根数）底层根数） 层数层数 2 算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。 （2+6）52 =852 =20（根）（根） 答：这堆圆木有答：这堆圆木有20根。根。 将长度转化为根数，将长度转化为根数， 将高转化为层数。将高转化为层数。 温馨提示：温馨提示： 2 6 5 5 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 S=（a+b）h2 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 返回
