1、3 解一元一次方程（二）第1课时 去括号解一元一次方程导学案学习目标1.掌握去括号解一元一次方程的方法,能判别解的合理性.2.通过观察、独立思考等过程培养自己的归纳、概括的能力;进一步感受并尝试寻找不同的解决问题的方法.3.有独立思考、勇于创新的精神;通过相互交流、沟通,培养自己的协作意识.学习过程一、自主预习,激趣诱思1.解方程:6x-7=4x-1需要哪几步?2.变式1.若在方程6x-7=4x-1右边加上一个括号得6x-7=4(x-1),该怎样移项?变式2.在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),该怎样移项?二、提出问题,自主学习1.利用乘法分配律计算下列各式:(1)2(x+8)=(
2、2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2.去括号:(1)a+(-b+c)=(2)(a-b)-(c+d)=(3)-(-a+b)-c=(4)-(2x-y)-(-x2+y2)=三、展示成果,查找问题去括号法则:四、分组学习,合作探究活动一:1.解方程6x-7=4(x-1),你会了吗?2.解方程6x-7=-4(x-1),你会了吗?活动二:解方程:2x-(x+10)=5x+2(x-1).五、应用新知,重难突破【例1】解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平
3、均速度.六、师生共进,反思小结(1)“去括号”解一元一次方程的步骤是什么?每个步骤的依据是什么?(2)“去括号”解一元一次方程时需要注意哪些问题?七、达标测试1下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9的去括号的过程，其中正确的是( )A2x412x39B2x412x39C2x412x19D2x212x192对于非零的两个有理数a，b，规定ab2b3a，若1(x1)1，则x的值为( )A1 B1 C. D3若式子43(x1)与式子x12的值相等，则x 4解下列方程：(1)2(x8)3(x1)；(2)2x3(2x1)16(x1)；(3)x2(x1)8x.5若方程3(2x2)23x的解与方程62
4、k2(x3)的解相同，求k的值6.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程参考答案1.A2.B3. 4.解：（1）去括号，得2x163x3.移项，得2x3x316.合并同类项，得x19.系数化为1，得x19.（2）去括号，得2x6x316x1.移项，得2x6xx1613.合并同类项，得9x18.系数化为1，得x2.（3）去括号，得xx28x.移项、合并同类项，得2x6.系数化为1，得x3.5.解：由3(2x2)23x，解得x.把x代入方程62k2(x3)，得62k2(3)解得k.6.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风飞行的速度为(x24)km/h，逆风飞行的速度为(x24)km/h.根据题意，得(x24)3(x24)解得x840.则3(x24)2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h，两城之间的航程为2 448 km.
