1、2 整式的加减第3课时 整式的加减导学案一.学习目标1.能根据题意列出式子,会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理.2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.2.思考回答1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并?2.如何去括号,它的依据是什么?3.例题学习【例1】(1)(2x+3y)-(5x-4y).(2)(8a+7b)+(4a-5b).【例2】笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?【例3】做大小两个长方体纸盒,
2、尺寸如下(单位:cm).长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?问题:通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?【例4】求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.4.课堂练习1.计算(1)-ab3+2a3b-a2b-ab3-a2b-a3b;(2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2);(3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x);(4)(a3-2a-6)-a3-4a-7).2.应用题某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后有人建议改为如图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担
3、心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?5.达标测试(一)选择题1.如果a-b=,那么-3(b-a)的值是( ) A.-B.C.D.2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-133.如果A是x的三次多项式,B是x的五次多项式,那么A-B是( )A.三次多项式B.二次多项式C.八次多项式D.五次多项式(二)解答题4.计算:(1)x-y-2x-(x-y);(2)2(a2b-3ab2)-3(2a2b-7ab2).5.已
4、知m2与-2n2的和为A,1+n2与-2m2的差为B,求2A-4B.6.先化简再求值:4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1,其中x=2,y=-.7.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,求阴影部分的面积.参考答案1.C2.C3.D4.(1)4x-2y(2)-4a2b+15ab25.由已知条件,得A=m2-2n2,B=1+n2-(-2m2)=1+n2+2m2,2A-4B=2(m2-2n2)-4(1+n2+2m2)=2m2-4n2-4-4n2-8m2=-6m2-8n2-4.6.5x2y+6xy-5-217.阴影部分面积=SBCD+S梯形CEFD-SBEF=a2+(2+a)2-(a+2)2=a2
