1、2 整式的加减第1课时 合并同类项导学案一.学习目标1.理解同类项的概念,会识别同类项;掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.3.体会分类合并、化繁为简的思想方法.二.自主预习1.在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐硬币共有多少钱吗?2.观看超市里货物的摆放、书店里书籍的摆放.3.如果你是图书管理员,如何将多样的图书放上书架呢?4.读题说话为了搞好班级活动,班长和生活委员去购买一些钢笔和笔记本作为奖品,他们首先购买了15本笔记本和20支钢
2、笔,经过预算,发现这些奖品不够用,然后他们又去购买了6本笔记本.如果设笔记本的单价为x元,钢笔的单价为y元,根据这些条件,你能知道什么?5.分一分:下列哪些式子可以分为同一类?你能说出理由吗?3.合作探究游戏一:找朋友(1)-5x3y2;(2)x3y2;(3)x3y2z;(4)15zy2x3;(5)-125;(6)12;(7)-a3;(8)-5a3.游戏二:同类项速配先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个.(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与2ab(3)-3pq与3qp(4)-4x2y与5xy2考考你:(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= ,n= ;(2)在6x
3、y-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .试一试:你会计算吗?(1)100t-252t(2)3a+2b-5a-b(3)-4ab+8-2b2-9ab-81.奇妙的替换2x2y+x2y=( )3a2bc-2a2bc=( )2.我当裁判下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.a+a=2a3a+2b=5ab5y2-3y2=24x2y-5xy2=-x2y3x2+2x3=5x5a+a-5a=3a3.例题讲解【例1】合并3a+abc-c2-3a+c2中的同类项.4.深化探究1.挑战你求多项式3x2+4x-2x2+x-x2-3x-1的值,其中x=-3.2.例题讲解【例2】求多项式2x2-5x+x
4、2+4x-3x2-2的值,其中x=.3.帮帮忙粗心的小明同学在一次考试中:在做“当m=2014,n=2时,求5m2n-3n-5m2n+n+2的值”的过程中,他一不小心把m=2014看成了2044,但他最后的结果却是正确的,你知道为什么吗?4.类比联想把(x-y)当作一个因式,对3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(x-y)合并同类项后,结果是 .5.达标测试同类项概念1.下列各组中的两式是同类项的是( ) A.(-2)3与(-n)3B.-a2b与-a2cC.x-2与-2D.0.1m3n与-nm32.下列判断中正确的个数为( )3a2与3b2是同类项;58与85是同类项;-与-是同类
5、项;x3y4与-0.7x4y3是同类项A.1B.2C.3D.43.下列各式中,与x2y是同类项的是( )A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y24.若单项式2x2ym与-xny3是同类项,则m+n的值是 .合并同类项法则5.下列式子中正确的是( )A.3a+b=3abB.3mn-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4D.xy2-y2x=-xy26.一个单项式减去x2-y2等于x2+y2,则这个单项式是( )A.2x2B.2y2C.-2x2D.-2y27.求单项式7x2y3,-2x2y3,-3x2y3,2x2y3的和.8.合并下列各式中的同类项.(1)-0.2a2b-6ab-1.4a2b
6、+4.8ab+a2b;(2)x2-x2-x2;(3)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2.综合能力提升9.-9+6ab-6a2+7-ab+a2.10.12a2bc+9abc2-15a2bc2-abc2+2a2bc-a2bc2.11.先化简,再求值.(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3,其中a=-.(2)当x=-4,y=2时,求代数式-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3的值.12.若x2ya+3与0.4x1-by4是同类项,求5a2b2+ab-2a2b2-ab-3a2b2的值.13.已知|a+1|+(2a-b)2=0,求3ab-15b2+5a2-6ab+15a
7、2-2b2的值.14.若当x=1时,多项式ax3+bx+1的值为5,则当x=-1时,求多项式ax3+bx+1的值.15.有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3-10a3的值.小明说:本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由.参考答案1.D2.A3.C4.55.D6.A7.4x2y38.(1)-0.6a2b-1.2ab(2)x2(3)6x2y-xy-7xy29.-2+ab-a210.10a2bc+8abc2-16a2bc2
8、11.解:(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3=-3a2+a-1,当a=-时,原式=-.(2)-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3=x3-y3,当x=-4,y=2时,原式=-72.12.解:因为x2ya+3与0.4x1-by4是同类项,所以a=1,b=-1,5a2b2+ab-2a2b2-ab-3a2b2=ab=-.13.解:已知|a+1|+(2a-b)2=0,得a=-1,b=-2,3ab-15b2+5a2-6ab-3a2-2b2=-3ab-17b2+2a2=-72.14.解:将x=1代入,多项式ax3+bx+1的值为5,所以a+b=4,则当x=-1时,多项式ax3+bx+1=-a-b+1=-(a+b)+1=-1.15.解:同意小明的观点,化简7a3-6a3b+3a3+6a3b-3-10a3=-3,结果中不含a,b,与a,b的值无关.
