1、第六单元 百分数 第8课时 列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）导学案【学习目标】1.学习目标描述：让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.学习内容分析：本节课的内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数实际问题，这是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘除法实际问题，以及稍复杂数乘法实际问题的基础上教学的。通过解决问题，经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的实际问题。3.学科核心素养分析：使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方
2、程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。【学习重点】掌握分析数量间相等关系的方法来列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。【学习难点】分析和理解数量之间的关系。【知识链接】 1.找出单位“1”，并写出等量关系。（1）一批粮食，运走了60%。（2）看来一本书的41%。2.马山粮库要往外地调运一批粮食，这批粮食一共有120吨，已经运走了60，还剩多少吨？【合作探究】一、画图分析 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？ 1.读一读，说说你知道了什么？所求的问
3、题是什么？2.怎样理解“已经运走了60%”？“已经运走了60%”它表示（ ）的粮食占（ ）粮食的60%，把（ ）看做单位“1”。3.你能根据题意把线段图填写完整吗？二、 列方程解答 1.看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答。与同伴交流。（ ）60%=（ ）（ ）（ ）=剩下的吨数粮食的总吨数（ ）知道，可以（ ）解答。2.如果列方程，可以设哪个未知量为x？题中（ ）为单位“1”，设（ ）为x。3.另一个量怎样表示？粮食的（ ）为x，已经运走的吨数就是（ ）。4.根据得到的等量关系，列方程解答。解：设这批粮食一共有（ ）吨。三、检验1.计算的结果正确吗？你想怎样检验？与同学交流。方法一：看运
4、走的+剩下的是不是等于（ ），并且还要看运走的除以总吨数是不是等于（ ）。 列式：方法二：看总吨数运走的是不是等于（ ），还要看运走的除以总吨数是不是等于（ ）。列式：答：这批粮食一共有（ ）吨。四、回顾反思回顾解决问题的过程，你有什么体会？1.要理解已知条件中（ ）的意义，弄清数量之间的（ ）。2.根据（ ）关系的特点，确定是否用（ ）解答。3.列方程解答要选择一个（ ）的未知数，把它设为（ ）。【达标检测】1.解方程。x20%x=188 78%x15%x=6.3 90%x45%x=92.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，还剩360千米
5、，甲地和乙地相距多少千米？（ ）路程（ ）的路程=（ ）的路程（2）一根绳子,剪去24米，剩下的刚好占全长的60%，这根绳子长多少米？（ ）长度（ ）的长度=（ ）的长度3.看图用方程解答。 4.一堆货物，第一次运走了总数的20%，第二次运走的30%，还剩下400吨没有运，这堆货物共有多少吨？5.体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？6.水果店运来一批水果，其中苹果占水果总重的20%，橘子占水果总重的25%，橘子和苹果一共有900千克，这批水果共有多少千克？ 7.小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页这本书共多少页？ 参考答案1.解方程。x=235
6、x=10 x=202.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。（1）总 已经行驶 还剩解：设甲地和乙地相距x千米。 x40%x=360 x=600答：甲地和乙地相距600千米。（2）总 剩下 剪去解：设这根绳子长x米。 x60%x=24 x=60 答：这根绳子长60米。3.看图用方程解答。（1）解：设这本书有x页。 x60%x=36 x=80答：这本书有80页。（2）解：设一共有x吨。 x30%x=28 x=40答：一共有40吨。4.一堆货物，第一次运走了总数的20%，第二次运走的30%，还剩下400吨没有运，这堆货物共有多少吨？解：设这堆货物共有x吨。x20%x30%x=400 x=800答：
7、这堆贷物共有800吨。5.体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？解：设篮球有x个，排球就有75%x个。x75%x=6 x=2475%x=75%24=18（个）答：篮球有24个，排球有18个。6.水果店运来一批水果，其中苹果占水果总重的20%，橘子占水果总重的25%，橘子和苹果一共有900千克，这批水果共有多少千克？ 解：设这批水果共有x千克。20%x+25%x=900 x=2000答：这批水果共有2000千克。7.小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。这本书共多少页？解：设这本书共x页。60%x（x60%x）=80 x=400 答：这本书共400页。
