1、按比分配的实际问题教学设计课题 按比分配的实际问题单元第三单元学科数学年级六年级教材分析按比分配的实际问题是苏教版六年级上册数学第三单元第8节。本课是在学生理解了比与分数的联系, 已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，学握了按比分配的解题方法，不但能有效地解决生活、生产中把一个数量按照定的比实行分配的问题，也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。按比分配问题是把一个数量按照一定的比分成若干部分，求各部分分别是多少的问题。例11要求把30个方格分别涂红色和黄色，创设了按3:2分配总格数的问题情境。解答按比分配问题
2、往往可以采用不同的思路与方法，教材呈现的两种解法是多数学生能够想到的方法, 都是从3:2的具体含义出发，经过推理形成的解题思路。第一种是把比看作份数，第二种把比转化成分数。这样安排使得学生容易接受，不但加深对前面分数应用题的理解，还有利于增强知识间的联系。拓宽了学生的解题思路, 提升学生的解题水平。教材中体会按比分配问题的现实意义，并提升学生的应用意识。学习目标1.学习目标描述：在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能准确解答按比分配应用题。2.学习内容分析：按比分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在
3、学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材提供了两种解法, 一是转化为归一应用题，使用归一应用题的解题方法解答。二是把比转化成份数，注意联系生活工作实际导入例题，使学生从再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。3.学科核心素养分析：在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。重点认识按比分配实际问题的数量关系和解答方法。难点理解按比分配实际问题的数量关系。教学过程教学环节教
4、师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.填一填。红绸花与黄绸花的数量比是3:4。红绸花占（ ）份，黄绸花占（ ）份，两种绸花的总数就有这样的（ ）份。红绸花的数量是两种绸花总数的（ ）；黄绸花的数量是两种绸花总数的（ ）。2.明明做了35朵红绸花与黄绸花，其中红绸花占总数的，那么红绸花有多少朵？ 揭示：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。二、导入新课课件出示：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？师：如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？师：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配，这样的问题在生活中
5、常常会遇到，今天我们就来学习这类问题的解决方法。板书课题：按比分配的实际问题学生独自完成，然后集体订正。学生独自思考，然后回答：每种颜色涂15格。学生思考，然后回答：红色与黄色方格数的比是2:1。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助教材提供的素材让学生按要求分一分，顺利的引入按比分配，引起学生的关注，引发学生的思考，极大的调动了学生学习的积极性。讲授新课一、理解题意课件出示：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。师：读一读，说说你知道了什么？师：怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？分组
6、交流。反馈：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。师：还可以怎么理解？反馈：红色占3份，黄色占2份，总数就有这样的（3+2）份，所以红色方格数占总格数的。师：黄色方格数呢？师：两种方格数各有多少格呢？你准备怎样解决这个问题，用你学过的知识来试试。 展示：在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份。先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。师：还可以怎样解决这个问题？反馈：红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的。分别求出总格数的和是多少。师：选择一种你喜欢的方法解答。展示：方法一：30（32）=6（格）63=1
7、8（格）62=12（格）方法二：30=18（格）30=12（格）师：这样解答正确吗？如何进行检验？与同伴交流自己的想法。反馈：可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。可以涂一涂，看看是不是正好涂满。师：还有吗？师：还可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于32。师：选择自己喜欢的方法检验一下自己的结果，并写出答语。 三、想一想课件出示：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？师：你是怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”的？反馈：红色占1份，黄色占2份，绿色占3份，一共有1+2+3=6份。红色方
8、格数各占方格总数的，黄色方格数各占方格总数的，绿色方格数各占方格总数的。师：用你喜欢的方法算算红、黄、绿三种颜色各有多少格吗？并进行检验。三、总结归纳师：今天我们学习的两道道题目有什么共同特点？是怎么解答的？引导学生得出：特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量。 解答方法：（1）求总份数，再求出每份的具体数量，最后求出各部分量。（2） 求总份数，得出各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。 师：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 按比分配问题要巧妙利用题目中的比，把它转化成求总量的几分之几是多少的问题来解。 四、完成“试一试”课件出示：三个小组去植树
9、，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？师：怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？反馈：三个组人数的比是8：7：9，就是按8：7：9分配。师：用你喜欢的方法解答，然后检验并写出答语。 学生独自读一读，然后集体交流。 学生分组交流，然后集体反馈。 学生自由说说。 学生：黄色方格数占总格数的。学生独自思考，并与同伴交流，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自选择喜欢的方法解答，然后展示。学生独自思考，然后集体交流。学生自由说说。学生检验自己的计算结果，然后写出答语。学生根据自己的理解自由说说。学生独自完成，然后集体展示反馈。学生自由说说。学生独自思考，然后自由说说。学生独自完成，
10、然后集体展示反馈。 借助教材提供的问题，引导学生结合已学习得知识理解红色与黄色方格数的比是3:2，为后面的解决问题提供帮助。通过本环节的探究，成功的将新知转化成旧知，使得学生容易接受，不但加深对前面分数应用题的理解，还有利于增强知识间的联系。通过采用不同的方法解答习题，拓宽了学生的解题思路, 提升学生的解题水平。通过检验，一是证明前面的方法是正确的，二是培养学生的检验习惯，有机的将知识整合，拓展了学生的数学思维。利用想一想部分的联系，加深难度，但是通过分析，感受此类问题的共同之处，进而得出解决问题的方法，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。通过总结归纳，帮助学生建立完整的知识体系，同时培养
11、学生总结、归纳等思维能力。利用试一试的探究，找出隐藏的人数的比进而解决问题，提高了学生分析问题和解决问题的能力。课堂练习1.果园里梨树与桃树的棵数比为2：3，已知梨树和桃树共100棵，梨树与桃树各有多少棵？2.果园里梨树与桃树的棵数比为2：3，已知桃树比梨树少100棵，梨树与桃树各有多少棵？3.果园里梨树与桃树的棵数比为2：3，已知梨树有100棵，桃树有多少棵？4.拓展应用：把下面的三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1：3，你能分一分吗？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书 按比分配的实际问题特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量。解答方法：（1）总份数每份的具体数量各部分量（2）总份数各部分量占总数量的几分之几各部分量利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
