1、解决问题的策略（1）教学设计课题 解决问题的策略（1）单元第四单元学科数学年级六年级教材分析解决问题的策略（1）是苏教版六年级上册数学第四单元第1节。例1画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯，如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。检验结果要抓住两点进行: 是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的，只有同时满足这两个关系的
2、答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。学习目标1.学习目标描述：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.学习内容分析：在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生
3、学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策咯在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为替换策略其本质就是假设。3.学科核心素养分析：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。重点解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。难点运用假设策略分析数量关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.解方程。x+3x=
4、64 x+x=802.把720毫升果汁，倒入6个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？揭示：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。二、导入新课师：如果把720毫升果汁，倒入两种大小不同的杯子里又该怎样解答呢？我们一起去看看吧！板书课题：解决问题的策略（1）学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 讲授新课一、 理解题意课件出示：小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？师：怎样理解题中数量之间
5、的关系？与同伴交流。引导学生得出：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍。大杯的容量=小杯的容量小杯的容量3=大杯的容量二、 寻找思路师：在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有什么办法使这个问题变简单吗？联系刚刚找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎么解决这个问题。师巡视指导。师：能说说你准备怎样解决这个问题？师：如果这样做，先要怎样才行？师：1大杯可以换几小杯呢？师：你怎么知道能换3个小杯？反馈：小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的3倍，所以1个大杯可以看作3个小杯。师：这样一换，一共就需要几小杯了？
6、师：这样推理正确吗？画出线段图。展示：把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。师：列出算式解答，并检验。反馈：720（63）80（毫升）803240（毫升）检验：806240720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。师：如果设小杯的容量是x毫升，你能列方程解答吗？并检验。展示反馈：解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。6x+3x=720 x=803x=803=240检验：806240=720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。师：像这样通过假设把复杂的问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。三、想一想师：想一想
7、，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？结合线段图说说。引导学生分析得出：小杯的容量是大杯的，3个小杯正好可以倒满1个大杯，6个小杯正好可以倒满2个大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。师：大家都听清楚了吗？选择一种方法列出算式解答，并检验。反馈：（1）720（1+2）240（毫升）24080（毫升）检验：806240720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。（2）解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x毫升。x+x=720 x=240x=240=80检验：806240=720（毫升）答：大杯的容量是2
8、40毫升，小杯的容量是80毫升。四、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。师：在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？反馈：计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。学生独自读一读，然后集体交流。学生独自思考，并与同伴交流，然后集体交流。学生分组交流。学生：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。学生：需要把大杯换成小杯。学生：1个大杯可以看作3个小杯
9、。学生自由说说。学生：自由说说：需要9小杯。学生尝试画线段图，然后集体展示反馈。学生独自列式，然后集体交流。学生尝试用方程解答。学生独自思考，然后集体交流。学生选择喜欢的方法计算，然后展示反馈。学生自由说说。学生自由说说。通过分析题意，感知数量之间的关系，进而得出相应的等量关系，进而为后面的解决问题做准备。通过分析思考，将复杂的知识转化为简单的知识，利用假设，找到解决问题的方法，让学生充分经历了知识的发展过程，学生理解的更加深刻、透彻。通过画图进一步明确数量之间的关系，为后面的解决问题做足准备。在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。引导学生
10、采用不同的假设解决问题，帮助学生进一步分析题意，有利于学生更加深刻的体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设策略在解决问题过程中的作用。通过回顾反思，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考，强化对假设策略的体验。课堂练习1.看图列方程，算一算桃树和杏树各有多少棵？2.买一套衣服需要240元，已知裤子的价钱是上衣的，裤子和上衣各多少元？3.饲养场的白兔比黑兔多240 只,其中黑兔的只数是白兔的。黑兔、白兔各多少只?4.拓展练习：有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，那么两袋大米就一样重了。原来两袋大米各多少千克？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书 解决问题的策略（1）利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
