1、4.1 认识比 1.填空。 (1)两个数( )又叫做这两个数的比。 (2)1316 写成比是( )： ( )， 其中( )是比的前项， ( )是比的后项， 比值是( )。 (3)小红 5 分走 250 米，小明 8 分走 480 米。 小红和小明所用时间的比是( )，比值是( )。 小红和小明所行路程的比是( )，比值是( )。 小红和小明两人速度的比是( )，比值是( )。 2.判断。(对的画“” ，错的画“”) (1)比的后项不能为 0。 ( ) (2) 3 1 ：7 的前项是 7。 ( ) (3) 2 7 时和 15 分的比是 2。 ( ) (4) 9 5 既可以表示一个数，也可以表示一
2、个比。 ( ) (5)一个比的后项是 8，比值是 4 1 ，它的前项是 2。 ( ) 3.求出下面各比的比值。 25 ：60 7.5 ：2.5 24： 3 2 5/8： 24 5 4.说一说下面比的意义。 人体每天需要水约 2500mi。 ，其中从食物中摄取的水与每天需要水的比是 12：25。 5行同一段路程，已知大客车与小轿车所用时间的比是 7：6，它们的速度比是多少? 答案提示： 1.相除 13 16 13 16 16 13 5:8 8 5 250:480 48 25 50:60 6 5 2.(1) (2) (3) (4) (5) 3. 12 5 3 36 3 4.12:25 表示人体从食
3、物中摄取的水与每天需要水分的比。 5.6：7 4.2 比的基本性质和化简比 1.填空。 (1)比的前项和后项同时( )或( )相同的数 (0 除外)，比值不变。 (2)15：18 的前项除以 3，要使比值不变，比的后项 应该( )。 (3)4 ：5( ) ：2012/（）28 ： ( ) (4)把 50g 盐溶解到 8kg 水中，盐与水的比是( )，最简整数比是( )；盐与盐水的比是 ( )，比值是( )。 (5)右图中平行四边形给出的底与相应高的比是( )，比值是 ( )。 (6)甲数与乙数的比是 2：7，乙数与丙数的比是 6：5，甲数与丙数的比是( )。 2.写出下面每题中两个量的比，并化
4、简。 (1)一个长方形的长是 30cm，宽是 18cm。 (2)水果店运回的水中，梨有 160 千克，苹果有 340 千克。 (3)马拉松选手每时可跑 20 千米，小东骑自行车每时可行 15 千米 、轿车每时可行 60 千 米。 3.化简下面各比。 60：32 0.45：0.2 72 54 7 3 ： 6 5 0.35：1 9 4 ：6 4.下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。 品种 总价元 数量千克 单价元 苹果 24 3 橘子 16 4 香蕉 11.2 2 (1)苹果的总价与数量的比是 ，比值是 。 (2)橘子的总价与数量的比是 ，比值是 。 (3)香蕉的总价与数量的比是 ，比值是
5、。 5.五、六年级学生为贫困山区捐书数量的比是 7：9，已知五年级学生捐书 560 册，六年级学 生捐书多少册? 下图中两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的 3 1 ，相当于大圆面积的 7 1 。这两个圆的 面积的比是多少? 答案提示： 1.(1)乘 除以 (2)除以 3 (3)16 15 35 (4)50：8000 1：1 60 1：161 161 1 (5)2：1 2 (6)12：35 2.(1)30：185：3 (2)160：3108：1 7 (3)20：154：3(答案不唯) 3.15：8 9:4 3:4 18：35 7：20 2：27 4.8 4 5.6 (1)8：1 8 (2)4：
6、1 4 (3)28 ：5 5：6 5.56()X 9 7 720)(册)或；5607X 9720(册) 6.小圆面积：大圆面积3：7 4.3 练习十四 1.填空题。 两个连续偶数的和是 74，这两个偶数的最简比是（ ） 。 一本书看了 17 6 ，看了的与没看的最简整数比是（ ） 。 五角人民币与贰角人民币张数的比是 12：35，那么伍角与贰角的总数的比是 （ ） 。 甲、乙、丙三人的速度比是：甲：乙=4：5，乙：丙= 6：7。从 A 地到 B 地，甲走了 20 分钟，丙要走（ ）分钟。 大、小两 2 瓶油重 2.7 千克，大瓶油用去 0.2 千克后，剩下的油与小瓶内油重量比是 3：2，大瓶装
7、油（ ）千克，小瓶装油（ ）千克。 2.化简下面各比，并求出比值。 比 最简整数比 比值 125 :1000 4.5 :6 3.商店六月份与七月份销售额的比是 5 ：6，七月份销售 3000 万元，六月份销售多少万元？ 4.甲工程队有 150 名工人，甲乙两个工程队人数的比是 3：2，乙工程队有多少名工人？ 5.两个正方形边长的比是 5 ：3，周长的比是（ ） ，面积的比是（ ） 。 答案提示 ： 1.填空。 18：19； 6 ：11； 6：7； 175/6 1.7， 1； 2.化简比，求比值。1：8 ，1/8； 4 ：3， 4/3； 3 ：4 ，3/4； 3.300065=2500（万元）
8、答：六月份销售额 2500 万元。 4.15032=100（名） 答：乙工程队有 100 名工人。 5.5 ：3， 25 ：9 4.4 按比例分配的意义和方法 1.填空。 (1)把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做( )。 (2)六(1)班男生人数和女生人数的比是 6：5，在六(1)班的总人数中，男生占( )份，女生 占（ )份，一共是( )份。男生人数占全班人数的 ；女生人数占全班人数的 。 (3)果园里苹果树、橘子树棵数的比是 3：8，苹果树的棵数是橘子树的 ；橘子树的棵数 占这两种果树总棵数的 。 2.六(1)班 55 名同学利用双休日参加两项公益活动。甲组到公园劳动，
9、乙组到养老院看望老 人。甲、乙两组人数比是 5：4，两组各有多少人? 3.王大爷计划在 630 平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是 7：8，两种蔬菜各 种了多少平方米? 4.水是由氢和氧按 1：8 的质量比化合而成的，45 千克水中含氢和氧各多少千克? 5.水果店原有苹果 60kg， 今天又运回一些苹果， 这时新运回的苹果与原有苹果质量的比正好 是 2：5，今天运回多少千克苹果? 6.一种什锦糖是由奶糖和水果糖按照 5：7 混合而成的。现有 40 千克的奶糖，能配成这种什 锦糖多少千克? 7.六年级同学参加科幻作文大赛，男女人数的比是 5：6，参加比赛的人数在 170 人到 180
10、 人之间。参加比赛的男、女生人数各是多少人? 答案提示： 1.(1)按比例分配 (2)6 5 11 11 6 11 5 (3) 8 3 11 8 2.甲组：4 45 5 25(人) 乙组：45 45 4 20(人) 3.黄瓜：630 87 7 294(平方米) 茄子：630 87 8 336(平方米) 4.氢：45 81 1 二 5(千克) 氧：45 81 8 =40(千克) 5.60 5 2 =24(kg) 6.40 5 7 十 4096(千克)或 40 12 5 96(千克) 7.男生：80 人 女生：96 人 4.5 按比例分配的方法解决实际问题 1.填空。 （1）一批货物按 2:3:4
11、 分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运这批货物的 ，乙队运这 批货物的 ，丙队运这批货物的 。 (2)一束花里有百合、 满天星、 玫瑰， 3 种花枝数的比是 2： 5： 9， 百合枝数是满天星的 ， 玫瑰枝数是 3 种花总枝数的 。 (3)一个三角形的三个内角的度数比是 2：3：5，这个三角形中，最大的角是( )度，最 小的角是（） 。 2.学校将 180 棵树按 2：3：4 分配给四、五、六三个年级去栽种。各个年级分别栽种了多少 棵? 3.一种混凝土是按水泥 3 份、沙 4 份、石子 5 份配制成的，现要配制这种混凝土 240 吨，应 备水泥、沙、石子各多少吨? 4.小丽用红、绿、黄 3 种颜
12、色把下面的方格全部涂满，涂的方格数的比是 3：4：5。红、绿、 黄 3 种颜色分别涂了多少格? 5.小江、小青、小涛三人合租一套房，租金每月 360 元，小江住了 20 天，小青住了 10 天， 小涛住了 30 天(全月 30 天)，三人应怎样分担租金?(请你至少设计两种分配租金的方案，并 计算出各自分担的租金) 6.“利民水果店”运进苹果、梨、橘子共 400 千克，苹果和梨的质量比是 5：6，梨和橘子的 质量比是 2：3。运进苹果、梨、橘子各多少千克? 答案提示： 1(1) 9 2 9 3 9 4 5 2 16 9 90 36 2四年级：180 432 2 40(棵) 五年级：180 432
13、 3 60(棵) 六年级：180 432 4 80(棵) 3 水泥： 240 543 3 =60(吨) 沙： 240 543 4 80(吨) 石子： 240 543 5 100(吨) 4红色：60 12 3 15(格) 绿色：60 12 4 20（格） 黄色：60 12 5 =25(格) 5方案一：可以按他们所住天数的比分担。 20：10：302：1：3 小江：360 6 2 120(天) 小青：360 6 1 60(天) 小涛：360 6 3 =180(天) 方案二：先把总租金按 3 段天数分担，每段租金再按人数分担。 3603120(元) 小江：1203+1202100(元) 小青：120
14、340(元) 小涛：1203+1202+120 220(元) 6.苹果：梨：橘子5：6：9 苹果：400 965 5 100(千克) 梨：400 965 6 120(千屯) 橘子：400 965 9 =180(千克) 4.6 用多种方法解决按比例分配问题 1.填空。 (1)如果甲数是乙数的 4 3 ，那么甲数和乙数的比是( )；甲数是甲乙两数和的。 (2)一个三角形的周长是 36 厘米，三条边的长度比是 5：4：3，最长边是( )厘米。 (3)两个正方形的边长分别是 8dm 和 1ldm，这两个正方形的周长比是( )，面积比是 ( )。 2.李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共 144 元
15、。水费、燃气费与电费的比是 3：4： 11。张叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费各是多少元? 3.要配制种巧克力奶，巧克力和奶的质量比是 2：9。 (1)用 18 克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶? (2)如果要配制这种巧克力奶 330g，需要准备巧克力多少克? 4.得胜村某块田经土壤部门检测，需使用氮肥、磷肥、钾肥按 9：5：4 配制的混合肥。如果 每公顷施用这种混合肥 108 千克，那么 20 公顷田需要的混合肥中，有氮肥、磷肥、钾肥各 多少千克? 5.阅读除草剂说明，解决问题。 除草剂 施药方法：用清 水将本剂稀释 后，均匀喷洒于 杂草叶面上。 作物 施药量 (mLhm
16、2) 油菜 45 ：1 小麦 60 ：1 水稻 65 ：1 (1)如果有 80hm 的小麦地全部喷洒，需要多少豪升除草剂? (2)你还能提出哪些数学问题?并解答。 6.一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了 18 千米，这时已行路程和剩下路程的比是 1：5。当已 行路程与剩下路程的比是 4：5 时，这辆汽车行驶了多少千米? 答案提示： 1.(1)3：4 7 3 (2)15 (3)8：11 64：121 2.水费：144 1143 3 =24(元) 燃气费：144 1143 4 32(元) 电费：144 1143 11 88(元) 3(1)18 2 9 =81(克) (2)330 92 2 60(克)
17、4.108202160(于克) 氮肥：2160 459 9 108()(千克) 磷肥：2160 459 5 600(千克) 钾肥：2160 459 4 480(千克) 5.(1)80X604800(mL) (2)(答案不唯) 如果有 12hm2的油菜地全部喷洒，需要多少毫升除草剂? 1245540(mL) 6、18 51 1 54 4 =48 (千米) 4.7 练习十五 1.填一填 六年级一班男生和女生人数的比是 23，则男生占全班人数的( )( ) ，女生占 全班人数的( )( ) 。 甲、乙两数的和是 26，甲、乙两数的比是 58，则甲数是（ ） ，乙数是（ ） 。 男生人数和全班人数的比
18、是 511。 男生人数和女生人数的比是（ ） 。 男生人数是女生人数的（ ） 。 女生人数是男生人数的（ ） 。 一个直角三角形两个锐角度数的比是 32，这两个锐角分别是（ ）和（ ） 。 2.红红要调制 2200 克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是 29，需要巧克力和奶各多少克？ 3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是 35，白色皮有 20 块，黑色皮有多少块？ 4.小丽调制了两杯蜂蜜水， 第一杯蜂蜜和水的体积比是18， 第二杯蜂蜜和水的体积比是3 25。 第一杯蜂蜜水的体积是 450 毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？ 按第二杯比配制，如果加入蜂蜜 27
19、 毫升，则需要水多少毫升？ 按第二杯的比配制，用 500 毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？ 答案提示 ： 1. 10 16 5：6 54 36 2.2+9=11 2200=400（克） 2200=1800（克） 3.2053=12（块） 4. 1+8=9 450 = 450 = 273 25=225 3+25=28 500=560 4.8 整理与复习 1.填空。 (1) 20 =( )：4=12( )=75：( )=0.75 (2)把 2.53/4 化成最简整数比是( )，比值是( )。 (3)参加合唱小组的人数是科技小组人数的 12 倍，参加合唱小组的人数和科技小组的人数 比是( )。 (4
20、)在 2：5 中，前项加上 2，要使比值不变，后项应( )。 (5)一个直角三角形两个锐角度数的比是 1：2，则这两个锐角分别是( )0和( ) 0。 2.判断。(对的画“” ，错的画“”) (1)甲数的 4 3 等于乙数，甲数与乙数的比为 3：4。 ( ) (2)把 2m 长的绳子平均分成 7 段，每段长与全长的比为 2：7。 ( ) (3)最简整数比是比的前项和后项必须是整数。 ( ) (4)a 是 b 的 4 倍，a：b4：l。 ( ) 3.先化简下面各比，再求出比值。 6 ：18 6.3 ：0.9 2：1/4 7/9：4/15 4.(1)某运输队两天共运 80 吨货物，第一天、第二天所
21、运货物吨数的比是 5：3。第一天和第 二天各运货物多少吨? (2)某运输队两天共运 80 吨货物，第一天所运货物吨数是总数的 5/8。第一天和第二天各 运货物多少吨? (3)某运输队两天共运 80 吨货物，第二天所运货物吨数是第一天的 3/5。第一天和第二天 各运货物多少吨? 5.水果店购进的苹果和梨的质量比是 4：3，苹果比梨多 35kg。苹果和梨各多少千克? 6.甲、乙两车从 A、B 两地同时出发，相向而行，5 时后相遇。已知乙车行了 180km，甲、 乙两车的速度比是 5：6。A、B 两地相距多少千米? 答案提示： 1.(1)15 3 16 100 (2)l0：3 3 10 6:5 (4
22、)加上 5(或乘 2) (5)30 60 2.(1) (2) (3) (4) 3.1：3 3 1 7：1 7 8：1 8 35：12 12 35 4(1)第一天：50 吨 第二天：30 吨 (2)第一天：50 吨 第二天：30 吨 (3)第一天：50 吨 第二天：30 吨 5.苹果：35 4=140(kg) 梨：353105(kg) 6.180536(kmh) 36X 6 5 =30(kmh) （36 十 30）5=330(km) 4.9 练习十六 1.填空。 甲、 乙两数的比是 3： 4 ， 则甲数是乙数的 ， 甲数比乙数少 ， 乙数比甲数多 。 甲数的 4 3 和乙数的 5 2 相等， 则
23、甲乙两数的比是 （ ） ： （ ） 。 乙数比甲数多 。 有一个三角形，它们三个内角度数的比是 7：3：10，最小角度是（ ） ，这个三角 形是（ ）三角形。 a 比 b 多 5 1 ，则 b 比 a 少 ，a 与 b 的比是（ ） ： （ ） 。 a、b、c 三个数的平均数是 60，这三个数的比是 1：2：3，这三个数分别是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 甲、乙两个正方形的边长比是 8：7，它们的周长比是（ ） ，面积的比是（ ） 。 甲、 乙两人合作完成一项工程， 10 天完成任务。 由甲单独做 15 天完成， 由乙单独做要 （ ） 天完成，甲、乙的工作效率的比是（ ） ： （ ） ，
24、工作量的比是（ ） ： （ ） 。工作时 间的比是（ ） ： （ ） 。 2.判断。 比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。 （ ） 比的前项和后同时乘或除以一个数，比值不变。 （ ） 比例尺的前项是 1。 （ ） 一幅图的比例尺是 1：500 米。 （ ） 甲比乙多 5 3 ，就是乙比甲少 5 3 。 （ ） 甲、乙、丙三人分糖果。如果按 2：3：4 分配或者按 8：5：2 分配，乙所分得的糖果 数相同。 （ ） 3.六（2）班原来男生人数是女生人数的 5 3 ，后来转来了 5 个男生，班上男生人数与女生人 数的比是 4：5，班上原来有多少名学生。 4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行 65
25、 千米，返回时雪路滑，每小时只行 25 千米。已知该 车往返共用去 9 小时，求甲、乙两地的距离。 5.一个等腰三角形，它的顶角和底角度数的比是 3：1，它的项角是多少度？ 6.用 96 米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是 4 ：3：1，这个长方体的 体积是多少？ 答案提示： 1.填空。 3/4，1/4，1/3， 8：15，7/8， 27，直角； 1/6，6：5， 10，20，30； 8：7，64：49; 30, 1:2，1：2，2：1； 2.； 3.5(4/5 -3/5)5/3+5=40（名） 答：原有 40 名学生。 4.解：设甲乙两地距离是 x 千米，x/65+x/25=
26、9 x=162.5 答：两地距离是 162.5 千米。 5.1803/3+1+1=108(度) 答：顶角是 108 度。 6.964（4+3+1）=3（米） 34=12（米）33=9（米） 1293=324（立方米） 答：体积是 324 立方米。 4.10 修晒坝的经费预算 1.市场调查。 调查目前市场上水、水泥、沙子、石子的单价、运费和人公费。 单价 运费 人工费 水 水泥 沙子 2.首先预算一下材料吧! 得胜村有一块空地，长是 40m，宽是 15m，准备在这块空地上修晒坝，请帮他们村预算一 下吧! (1)在这块空地上要铺上 l0cm 厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土? (2)混凝土按水：
27、水泥：沙子：石子3：5：12：20 配制，修这个晒坝需要购买多少水泥、 沙子和石子? (每立方米混凝土重 2400kg) 再来预算一下工时吧! (3)修这个晒坝先要平整这块空地，如果平整这块空地要 20 个工作日，铺 l0cm 厚的混凝土， 每人每天能铺 25m2。修这个晒坝，需要多少个工作日才能完成? 最后来预算一下经费吧！ (4)根据市场调查的情况，计算，修好这个晒坝，需要经费多少元? 材料费 运费 人工费 合计 3.如果要在家门口围一个院子，请你设计个简要方案。 答案提示： 1.略。 2.(1)40X15X0.160(m3) (2)602400144000(kg) 水泥：144000 201253 5 18noo(kg) 沙子：144000 201253 12 43200(kg) 石子：144000 201253 20 72000(kg) (3)401525+2044(天) (4)略。 3.略。
