1、试卷代号：2006 国家开放大学2021年春季学期期末统一考试经济数学基础12试题答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.C 2.B 3.C 二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.3 7.1 1 8.F(2xn+c 2 9.2 10.-2 三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）2021年7月4.A 5.D 11.解：y=(cos2x)+(x-1)=sin2x(2x)-x-2=2sin2x上10分X 12.解：xlnxdx=x2lnx勹xdx=亡上xz=上(e扛1)121 2 4 14 四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）13.解：矩阵方程可
2、化简为=:i-+1:即 _尸!因此.10分(2006号）经济数学基础12答案第1页（共2页）xr.=r l:又由1-2 1 o-12 35 0 1 0 1 13干:=:J 1-2-l5 2 可得3-5l=_3 J 因此，xl,二二厂.l:厂一:i l:厂=:一:14.解：对系数矩阵A做初等行变换，可得Arll3亡ll-:1 因此，方程组的一般解为X1=-2x3+x4,其中X3,X4是自由未知量xz=x3X4 五、应用题（本题20分）15.解：产量由4百台增至6百台时总成本的增量为tiC=J:(2x+4o)扛=(x2+40 x)1:=100(万元）总成本函数为C(x)=f C(x)dx亏f(2x
3、+40)dx=x2+4ox+c.5分12分.15分10分.15分6分由C(O)=36可得c=36,从而C(x)=x2+4ox+36.因此，平均成本函数为2 它(x)=x+4ox+36 36=x+4o+-X X 36 令c(x)=l-2=0,解得唯一驻点x=6(x#-6舍去）X.12分72 又它(x)=歹o,所以x=6是平均成本函数它(x)的极小值点，也是最小值点因此，当产量为6百台时，可使平均成本达到最小20分(2006号）经济数学基础12答案第2页（共2页）试卷代号：2006 座位号I国家开放大学2021年春季学期期末统一考试经济数学基础12试题2021年7月巨四五骂弥郅长芒啋蓝袒附表导数基
4、本公式：Cc)=O(x),=ax.-1(a工）矿lna(a 0且 a#l)(e工）=e工1(log.x)=(a 0且a*1)xlna 1 Clnx)=-X(sinx)=cosx(cosx)=sinx 1(tanx)=2 COS X 1(cotx)=-2 Slll X I-积分基本公式：j Odx=c 勹工.+1 f xdx=+c(a-=j:-1)a+1 I矿dx=三+C(a 0且a-=I=-1)lna I矿dx=e+c I上dx=lnl x l+c X f sinxdx=COSX+C f cosxdx=sinx+c f二扣=tanx+c COS X f _ dx=-cotx+c Sill X(
5、2006号）经济数学基础12试题第1页（共8页）得分1评卷人1 1.设J(x)=-,则f(f(x)=(X 1 A.X C.X 2.设某商品的需求函数为q(p)=52打汃则需求弹性Ep=().A.石B.5 5-2打5-2打c.p D.5-2-/P 5-2,jp,jp 3.下列等式成立的是().A.sinxdx=d(cosx)B.2气lx=d(2:c)1 1 C.dx=d(lnx)D.-dx=d(石）X石4.设A,B均为n阶矩阵，则等式(A-B)2=A 2-2AB+B 2成立的充分必要条件是（）A.AB=BA B.A=I或B=IC.A=O 或B=OD.A=B 5.若线性方程组AX=O有非零解，则线
6、性方程组AX=b().A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.解不能确定得分1评卷人sin3x 6.lim=x-o X 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）).1-f2x BD 二、填空题（每小题3分，本题共15分）7.设f(x)=x2-l,x#O 在x=O处连续，则k=k,x=O 8.若ff(x)dx=F(x)+c,则fJ(2x-l)dx=1 0-2 9.矩阵AoI 3 的秩是10设线性方；组二：;勹:0有非零解，则入(2006号）经济数学基础12试题第2页（共8页）得分1评卷人三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）e 12.计算定积分fxlnxdx.1 1 11.设y=cos2
7、x+-,求y.X 喽速烯互头难嗦际(2006号）经济数学基础12试题第3页（共8页）(2006号）经济数学基础12试题第4页（共8页）得分1评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）14.求齐次线性方程组勹勹二:2x,o的一般解2x1-x2+5x3-3x4=O 2-2 13.解矩阵方程汇x3 4 34 I,-瞰弥郎长芒 盆(2006号）经济数学基础12试题第5页（共8页）(2006号）经济数学基础12试题第6页（共8页）得分1评卷人五、应用题（本题20分）15.投产某产品的固定成本为36(万元），边际成本为c(x)=2x+40(万元百台）试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低(2006号）经济数学基础12试题第7页（共8页）啖监烯习头难淙庶(2006号）经济数学基础12试题第8页（共8页）
