1、试卷代号:2006座位号仁IJ国家开放大学(中央广播电视大学)2014年秋季学期开放专科期末考试经济数学基础12试题2015圣f1月民扩上二十=I I F手1附表导数基本公式:积分基本公式:(c)=0(x=xa-1 jrdzzfI十c(a 7=-1)(aX)=axlna(0且a手1)户.rdx=乒+c(。且笋1)Jna(巳吁，巳xJ牛二巳x+c(logax)=丁Lc0且。其1)工lnaClnx),=l_ 工r;d:r=ln I x I十L(sinx)=cosx f sinxdx=十c(cosx)=-sinx fi lr I n QM I r-、I QO O ivpltttt!U(tanz)=c
2、osx(tx)=一一sm-x jdx=_.-cot_r+c 26 一、单项选择题(每小题3分，共15分)1.下列函数中为偶函数的是(A.Y=X2-X B.v=ln王二1J 4_._ X十1c.y=斗D.1=x2 sinx 2.当工十时，下列变量为无穷小量的是().A旦王p/l王zx x十1C.巳士D.lnx 3.下列结论中正确的是().八.使f(x)不存在的点工。，一定是fC工)的极值点B.若l(.1:0)=0，则Xo必是fC川的极值点c.x。是fC川的极值点?则工。必是rCr)的驻点D.Xo是/(工)的极组点，且lCxo)存在，则必有jCxu)=0 4.以F结论或等式正确的是C)。八.若八，
3、13均为零矩阵，则有A士B.若J甘=AC.且A学-0，则B=Cc.对角矩阵是对称矩阵D.若A#-O，I3手。，则A13手。5.线性方程组人，以Xb有元穷多解的充分必要条件是().A.r(A)=r(A)m B.r(A)=(A)n C.mn D.r(八)11 二、;填空题(每小题3分，本题共15分)6函数/(x)=ln(x十1)_ _ 1工的定义域是,/3-x 7.曲线y=在(1，1)处的切线斜率是8若ffCx)dx=F川则fe川一一一一一9.若方阵A满足，则A是对称矩阵.1.1,-:1-，士。10.若线性方程组斗有非军解，则士之一一一一I:rJ十r2工O27 三、微积分计算题每小题10分，本题共
4、20分)y UA呻-mfw叫ZZ20-ptBEEfd k阶e有RV=定y算设计1i9,四、续性代数计算题(每小题15分，本题共30分)1ll|llJ nL。一门尸-u一一们叫!川U门尸-MX 程方阵矩涩叶#凤。14.求齐次线性方程组解般的nu-z qJnu o+=冉冉咿川MO-十h-2Zq 川一+-IZZ 19白9中rlli-Ili-L|得分|评卷人|I I 五、应用题本题20分)15.已知某产品的边际成本为c(x)=4.r-3(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.28 试卷代号:2006国家开放大学(中央广播电视大学)2014年秋季学期开放专科期末考试经济
5、数学基础12试题答案及评分标准(供参考)一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1.C 2.A 3.D 二、填空题(每小题3分，本题共15分6.(-1,3)1 7.2 8.-F(e-X)+c 9.AT=A 10.-1 三、微积分计算题(每小题10分，本题共20分)11.解:YF=(eslM+zdZY=(ES阳)十(x5)=eS阳Csinx)+(x专)=cS阳十fJdy=(c 12.解:由定积分的分部积分法得f:xs=0十s叫:=12015年1月4.C 5.B.8分.10分.10分29 四、线性代数计算题每小题15分，本题共30分13.解:因为lIt-lit-dqLq F气unhv|卜一-1l
6、i-siJ 咽A2-Fhu-nd|lil-LltIll-lllt内，。一门尸-L川3=1-11-JU4 9臼-lllIlli-IIJ咱IEquphu2-i)3口1|曰Fll-HUIll-llL寸leit-tlnL=。-1叶11|illi一1幻-U口-MIo-25口|iMX以此口|1日所因:。一51:qd.10分15分14.解z因为系数矩阵口|阳|iMh llit-Ill-咽A03-1AnxUAU 唱EA-3 口Ell归-b一-A 1 1 0 1 fl 0 3 1 1 63110 1-2-11-2一11问o0 0 1.10分一31 分量知未由自间是Z Z 中其Z 一句甲的+qu-3-b 一一一一归-w为解般的组程方以所五、应用题(本题20分15.解:因为总戚本函数为c=I(4X一山=2x2-3x+c 当x=O时，C(0)=18，得c=18，即C(x)=2X2-3x+18.8分又平均成本函数为C(x).,I 18 C(x)=一一=2x-3+一x工分18 令C(x)=2一;=0，解得x=3(百台).可以验证，x=3是C(x)的最小值点，所以当z x=3时，平均成本最低.最低平均成本为18 C(x)=2 X 3-3+=9(万元/百台)20分30
