1、试卷代号:2006座位号rn国家开放大学(中央广播电视大学)2017年秋季学期开放专科期末考试经济数学基础12试题KH 导数基本公式:(c)=O(x=xal(aX)=axlna(a 0且a手1)(ef)=eX(ogaX)=毛Xl口(nx)=二工(sinx)=cosx(cos.r)=-sinx(tanx)=_1 cos-x 1 Ccotx)=-.寸sm-x 2018年1月四五川积分基本公式:fOdx=c fxadx=三工+c叶1)十l户Ldx=二十cCaO_a手1)户xdx=eX十cf dx=ln I x 1+c f sinxdx二+cfco叫=sinx+c jJTdzztanz+c cos-x
2、 j三;izzdz=-cotzh9 一、单项选择题(每小题3分，本题共15分1.下列函数中，()不是基本初等函数.A y=()z B.y=ln(工1)c.y=2vf 3巨h2.设需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2!P.则需求弹性为E=().人#B.3-2#3-2!P 5 c._3-2而一二 3.下列等式中正确的是(A.sinxdx=d(-cosx)一D.一一一一一一3-2!P c.X 3 dx=d(3x 2)B.e-.r d.x=d(e-I)D-ldz士们与)工x4.设A是nX s矩阵，B是mX s矩阵，则下列运算中有意义的是().A.BA&ABT C.AB D.ATB 5.设线性方程组
3、AX=b中，若秩(A)=4，秩(A)=3，则该线性方程组().A.有唯一解B.元解c.有非零解D.有无穷多解二、填空题(每小题3分，共15分)6.函数f(工)=1一十VT=言的定义域是ln(x十2)Slnx 7.已知f(x)=1一一一，当工一-一一时，f(工)为无穷小量.工8.1 9.若方阵A满足，则A是对称矩阵.10.若线性方程组Xl-Xz。有非零解，则=lXl十X2=0-一一一-一10 三、微积分计算题每小题10分，共20分)YX JU,d 求时,s uz e-h|+分5Z积=定y算设计-aAq 咱EA咽i四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)A T B 求lIlli-llli-14
4、1ti咱EAnJU】阳尸lM尸-MU一B 寸Ile-Ill-。一21i hNL拍一一方A性阵线矩求设求ndA哇-i11A 内/一-12一一-u一-4=十川与4?-寸凡l飞-zo缸zznJ-+nu+f h+hb nJA吐白-h一-1均一町nuflIl-!|llli飞的一般解.五、应用题(本题20分)15.己知某产品的边际成本C(x)=2(元/件)，固定成本为0，边际收益R(x)=12-0.02x,问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?11 试卷代号:2006国家开放大学(中央广播电视大学)2017年秋季学期开放专科期末考试经济数学基础12试题答案及评分
5、标准(供参考)一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1.B 2.D 3.八二、填空题(每小题3分，本题共15分)6.(一2，一1)U(-1,4J 7.0 8.2 9.A=AT 10.一1二、微积分计算题(每小题10分，共20分)11.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得dy=dCx5+巳Sll日)=d(工5)十d(einx)工5x1d工十eued(sinx)=5工4dx十e阳cosxdx=(5工+巳5阳cosx)dx 12.解:由分部积分法得jjzs1叫r=-xc叫:+j:co叫工=0十smt=1 12 2018年1月4.B 5.B 10分10分四、线性代数计算题(每小题15分，共30分
6、)13.解:因为寸ill-Ill-JnruqJ 嘈EEA唱EAll!iL一-1lli-till-1唱A。-2吁，.在口|刊|li-11tlJ-iq臼nu14A mrlu-A T B 8分所以由公式可得l=)312(-J:1=二:1分14.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-3 1-1 1-2 7-2 1-2-1-3 1-1 1 o 1 0-1 0 o-1 2 3 0 o 2 640 1-3 1-1 1 1-4 3 2-4 8 2 2 1 2 一善13 1-1 1 o 1 0-1 0 o 0 220 00660 一善o 1 0-1 0 o 0 2 2 0 分00000 方程组的一般解为lzrHK X2=X4 工3=-X4(其中h为自由未知量)分五、应用题(本题20分)15.解:因为边际利润LC工)=R CX)-C(x)=12-O.02x一2=10-O.02x 令L(x)=0，得x=500 工=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.即产量为500件时利润最大.10分当产量由500件增加至550件时，利润改变量为AL=jLlo-o 0叫工=(10 x一OM)l:=500-m=-25 即利润将减少25元.分nu。，13
