1、 探索三角形的面积计算公式。(教材第 5658 页) 1.理解三角形面积计算公式的推导过程。 2.掌握三角形面积的计算方法。 3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。 重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。 难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。 多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的 面积计算公式
2、的。 3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。 课件:出示三种形状的三角形。(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) (1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。) (2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。 (3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形? (4)拼成的图形的面积你会计算吗? 1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底高。 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底高2。 2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。 3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
3、 4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又 有什么关系。 老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形, 就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半? (教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。) 生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。 老师板书: 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形
4、面积的一半。(板书) 师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么? 生:三角形的面积=底高2。 师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底高”表示什么意思? 为什么要“2”? 生:“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半,所以要“2”。 师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公 式是什么? 生:S=ah2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决 一些实际问题,好吗?(好) 教学例 1 师:要求出
5、流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28252=350(cm2) 教学例 2 (1)一块三角形交通标志牌,面积是 35.1 平方分米,底是 9 分米。 这个底对应的高是多少分米?(用两 种方法解答) 方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底高2,那么 高=三角形面积2底 列式: 35.129 =70.29 =7.8(分米) 方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。 解:设这个底对应的高是x分米。 9x2=35.1 9x=70.2 x=70.29 x=7.8 (2)计算下面三角形的面积,你发现了什么? 师:这三个三角
6、形的底是多少?高是多少?都一样吗? 生:底是 3 厘米,高是 5 厘米,都一样。 师:难道它们的面积都一样大? 生:根据“三角形的面积=底高2”计算,352=7.5(平方厘米),都一样大。 师:通过本题我们可以得出,等(同)底等高的三角形面积相等。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多, 所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。 三角形的面积 三角形的面积是这个等(同)底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底高2 S=ah A 类 1.红领巾
7、的底是 100cm,高是 33cm。它的面积是多少平方厘米? (考查知识点:三角形的面积计算公式;能力要求:能灵活利用三角形的面积计算公式解决问题。) B 类 2.画面积相等的三角形。 考查知识点:等(同)底等高的三角形面积相等,三角形的面积与底和高有关,与形状无关;能力要 求:了解三角形面积公式的变形应用。 课堂作业新设计 A 类: 1. 100332=1650(cm2) B 类: 2. 略 教材第 57、第 58 页练一练 1. (1)知道这个三角形花圃的底与高,就能求出它的面积。 (2)1262=36(m2) 2. 略 3. 570238=30(cm) 4. 提示:画出一个直角三角形和一个钝角三角形,所画三角形的底和高只要与锐角三角形的底和 高相等即可。 5.图的面积是左边平行四边形面积的一半,它们的底和高一样。 图与左边平行四边形的面积相 等,它们的底一样,三角形的高是平行四边形高的 2 倍。 6. 略 7. 同意。因为它们等底等高。
