1、 - 1 - 2017-2018 学年度第二学期宝昌一中期中高二数学试题 考试时间： 120分 命题人： 座位号 班级 姓名 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，只交答题卡。 一、单选题（共 12小题，每题 5分，共 60分） 1同时掷两个骰子 ,其中向上的点数之和是 5的概率（ ） A 19B118C536D162如图程序运行后 ,输出的值是（ ） A. -4 B. 5 C. 9 D. 14 3下面是一个算法的程序如果输入的 x的值是 20，则输出的 y 的值是 ( ). A 100 B 50 C 25 D 150 4 我国古代名著九章算术用
2、“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举 .其程序框图如图，当输入 a=1995， b=228 时， 输出的 a= A. 17 B. 19 C. 27 D. 57 5 如下图所示， 1OA ?，在以 O为圆心，以 OA为半径的半圆弧上随机取一点 B，则 AOB?的面积小于14的概率为（ ） A13B14C12D166把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人 ,- 2 - 每个人分得 1张 ,事件 “ 甲分得 红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ” 是（ ） A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上均不对 7执行如图所示的程序框图，则输出的
3、 S=（ ） A. 7 B. 11 C. 26 D. 30 8 设 12, , , nx x x的平均数为 x，标准差是 s，则另一组数 122 1, 2 1, , 2 1nx x x? ? ?的平均数和标准差分别是（ ） A. 2,2xs B. 1,xs? C. 2 1,2xs? D. 2,xs 9 已知变量 x和 y满足相关关系 0.1 1yx? ?，变量 y与 z正相关下列结论中正确的是( ) A. x与 y正相关， x与 z负相关 B. x与 y正相关， x与 z正相关 C. 与 负相关， 与 负相关 D. 与 负相关， 与 正相关 10 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九
4、章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a， b分别为 14， 18，则输出的 a=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11如果执行如图所示的程序框图，输入正整数 ? ?2NN? 和实数，输出 AB， ，则（ ） A. 为 的和 . B. 为 的算数平均数 . C. B 和 A 分别是 中最大的数和最小的数 . D. B 和 A 分别是 中最小的数和最大的数 . 12 按如下左图所示的程序框图运算，若输出 k=2，则输入 x 的取值范围是 ( ) A (28， 57 B (28， 57) C 28， 57) D 28， 57 - 3 - 第 II卷（非选择题） 二、填空
5、题（共 4题，每题 5分，共 20分） 13 已知一个 5 次多项式为 ? ? 5 3 24 3 2 5 1f x x x x x? ? ? ? ?，用秦九韶算法求这个多项式当3x?时 3v的值为 _ 14 将二进制数 110 2101（ ）化成十进制数，结果为 _。 15 A,B,C,D4名同学按任意次序站成一排， A和 B都不在边上的概率 . 16 某篮球队 6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示，下图是统计该 6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 _，输出的 s?_. 队员 1 2 3 4 5 6 三分球个数 1a2a3a4a5a6a三、解
6、答题（共 6题， 17 21每题 12 分， 22题 10 分） 17.在一个盒中装有 6 枝铅笔，其中 3 枝一等品， 2 枝二等品和 1 枝三等品，从中任取 3 枝，- 4 - 求列事件的概率： （ 1）恰有一枝一等品； （ 2）恰有两只一等品； （ 3）没有三等品。 18 在 2007全运会上两名射击运动员甲、乙 在比赛中打出如下成绩： 甲： 9.4， 8.7， 7.5， 8.4， 10.1， 10.5， 10.7， 7.2， 7.8， 10.8； 乙： 9.1， 8.7， 7.1， 9.8， 9.7， 8.5， 10.1， 9.2， 10.1， 9.1； （ 1）用茎叶图表示甲，乙两个
7、成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩； （ 2）分别计算两个样本的平均数 x 和标准差 s ，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定 19 调查某校 100 名学生 的数学成绩情况，得下表： 一般 良好 优秀 男生（人） x 18 y 女生（人） 10 17 z 已知从这批学生中随机抽取 1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为 0.15. （ 1）求 x的值； （ 2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取 20名，问应在优秀学生中抽多少名？ 20 某校从参加某次知识竞赛 的同学中，选取 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察
8、图形中的信息，回答下列问题： - 5 - （ 1）求分数在 内的频率，并补全这个频率分布直方图； （ 2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； （ 3）若从第 1 组和第 6 组两组学生中，随机抽取 2 人，求所抽取 2人成绩之差的绝对值大于 10的概率 21 如表示某位文科生连续 5次月考的历史、政治的成绩，结果如下： 月份 9 10 11 12 1 历史（ x分） 79 81 83 85 87 政治（ y分） 77 79 79 82 83 （ 1）求该生 5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差； （ 2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据
9、，求两个变量 ,xy的线性回归方程 参考公式： ? ? ? ? ?11222? ()nni i i iiix y n x y x x y ybx n x x x? ? ?， ? ?a y bx? 22甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率 . - 6 - 高二期中数学答 案 一、选择题答案： 1 5 A A D D A 6-10 C B C C A 11 12 C A 【解析】 1 A 【 解 析 】 同时掷两个骰子共有 36 种结果，其中向上的点数之和是 5 的结果有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)四个
10、，所以所求事件的概率为41369?. 2 A 【解析】试题分析：因为 59AB? ? ? ，所以 5 9 4x A B? ? ? ? ? ?，应输出 4. 考点：程序框图 . 3 D 【解析】 本题考查条件语句，先根据算法语句写出分段函数，然后根据自变量选择解析式，解之即可 解：根据条件语句可知是计算 y= 10x,x 57.5x,x 5? 当 x=20时， y=7.5 20=150 故答案为 D 4 D 【解析】 输入 1995,228a? ，得 171r? 1 7 1, 2 2 8, 1 7 1,r a b? ? ?57, 171, 57,r a b? ? ?0, 57, 0r a b?
11、? ?所以 57a?,选 D. 5 A 【解析】 试题分析： 1?OA， AOB?的面积小于 41， 41sin1121 ? AOB， 21sin B， 60 ? AOB或 ? ? AOB65 ， ?的面积小于 41的概率为 31，故选项为 A. 考点：几何概型 . 6 C 【解析】 根据题意，把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ” 不会同时发生，则两者是互斥事件，但除了 “ 甲分得红牌 ” 与“ 乙分得红牌 ” 之外，还有 “ 丙分得红牌 ” 和 “ 丁分得红牌 ” ，则两者不是对立事件 事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得
12、红牌 ” 是互斥但不对立事件故选 C 7 B 【解析】试题分析：第一次循环： ；第二次循环：；第三次循环： ，结束循环，输出 ，故选B. - 7 - 考点：算法初步 . 8 C 【解析】 122 1 2 1 2 1 21nx x x xn? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?2211112 1 2 1 4 2nniiiix x x x snn? ? ? ? ? ? ? ?. 点睛：本题主要考查样本平均数和样本标准差的计算公式，考查样本经过线性型变化之后所得新样本的平均数和标准差 .样本平均数的公式是 12 nx x xx n? ? ? ，样本标准差的计算公式为 ? ?211 n iis
13、x xn ? ? ?.将数据变换后所得的每个样本的值代入样本平均数和样本标准差的计算公式，计算得到结果和 原来比较，可得得到正确选项 . 9 C 【解析】 由 0.1 1yx? ?可知， x与 y负相关； 又 y与 z正相关，则 x与 z负相关， 故选 C。 点睛：正确理解线性回归方程中的正相关和负相关 ，在线性回归方程中，一次项的系数决定相关性，系数为正，则是正相关，系数为负，则是负相关。 10 A 【解析】 模拟执行程序框图，可得 14a?， 18b? 满足条件 ab?，不满足条件 ab?， 4b? 满足条件 ，满足条件 ， 10a? 满足条件 ?，满足条件 ?， 6 满足条件 ，满足条件
14、 ab， 2a? 满足条件 ab?， 不满足条件 ?， b 不满足条件 ，输出 a的值为 2. 故选 A 11 C 【解析】试题分析：据程序框图可知， ,AB分别为 12, , , Na a a 中的最大数和最小数，故选C. 考点：程序框图 . 12 A 【解析】设输入的 x 值为 a ，第一次运行， 2 1, 1x a k? ? ? ，第二次运行， 4 3, 2x a k? ? ?，此时程序结束。根据程序框图可得， 2 1 1154 3 115aa? ?，解得 28 57a? ， 填空题答案 : 13. 101 14.53 15.1/6 16. 6i? 1 2 3 4 5 6a a a a
15、a a? ? ? ? ? - 8 - 【解析】 13 101 【 解 析 】 根 据 秦 九 韶 算 法 ， 0 4v?， 1 4 3 0 12v ? ? ? ?， 2 12 3 3 33v ? ? ? ?， 3 33 3 2 101v ? ? ? ?，故填 101. 14 53 【解析】 ? ? 2 4 521 1 0 1 0 1 1 1 2 1 2 1 2 5 3? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为： 53， 15 1/6考点：古典概型 . 16 6i? 1 2 3 4 5 6a a a a a a? ? ? ? ? 【解析】 依据题设条件中提供的算法流程图可知：该算法程序中执行的是求
16、出六名主力队员所投三分球的个数之和，即求 1 2 3 4 5 6s a a a a a a? ? ? ? ? ?，所以当 6i?时运算程序继续进行，故由题意图中判断框应填 _ 6i?，输出的 1 2 3 4 5 6s a a a a a a? ? ? ? ? ?. 17 (1) 9/20 (2) 9/20 (3) 1 / 2 18 （ 1）见解析；（ 2）见解析 【解析】 试题分析：（ 1）由已知中的数据，我们可将其整数部分表示茎，小数部分表示叶，易绘制出所求的茎叶图，并根据茎叶图中数据的形状，分析出甲乙两名运动员的成绩稳定性； （ 2）根据已知中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出的成绩，代入数据的平均数公式及标准差公式，比较两组数据的方差，根据标方差小的运动员的成绩比较稳定，即可得到答案 试题解析： （ 1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点
