西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题[理科](有答案，word版).doc

1、 - 1 - 西藏日喀则市南木林高级中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 注意事项： 1、本试题全部为笔答题，共页，满分分，考试时间分钟。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。 3、用钢笔或签字笔直接答在试卷 (或答题纸上 )。 4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。 一、 选择题： (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1复数 z 2 i2 i(i 为虚数单位 )在复平面内对应的点所在象限为 ( ) A第一 象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.曲线 2xy? 在

2、(1,1)处的切线方程是（） A. 2 3 0xy? ? ? B. 032 ? yx C. 2 1 0xy? ? ? D. 012 ? yx 3 已知复数 iz 232 ?，则 ? |zz（） A.i2321?B.i2321?C.i231?D.i231?4函数 y 3 9x( 22， 则 f(x)2x 4 的解集 ( ) A ( 1,1) B ( 1， ) C (， 1) D (， ) 6函数 y 4 1x的单调递增区间是 ( ) A (0， ) B (， 1) C ? ?12， D (1， ) - 2 - 7.函数 y=x2cosx的导数为 ( ) A. y =2xcosx sinx B.

3、y =2xcosx+ sinx C. y = cosx 2xsinx D. y =xcosx sinx 8若 (1 2 ) 1ai i bi? ? ?，其中 a b R?、 ， i是虚数单位，则 |a?= （） A12i?B 5 C52D549.已知二次函数 f(x)的图象如图所示，则其导函数 f (x)的图象大致形状是 ( ) 10.在平面直角坐标系中，直线 0yx? 与曲线 2 2y x x?所围成的面积 （） A. 1 B.52 C.92 D. 9 二、填空题 :（本大题共 5题，每小题 4分， 共 20 分 11设 i为虚数单位，则复数34ii?=. 12已知 )5)(4)(3)(2)

4、(1()( ? xxxxxxf 则 f? ?)1( . - 3 - 13.曲线 y=2x3 3x2共有 _个极值 . 14.垂直于直线 2x 6y 1 0并且与曲线 y x3 3x2 5相切的直线方程是 _ 15.求由 y= ， x=2， y=1 围成的区边梯形的面积时，若选择 x为积分的变量则积 分区间为 三、解答题（本大题共 3题，共 40分） 16.（ 本题满分 10 分） 计算由曲线 y= +1,直线 x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积 . 17.（本题满分 15分）设函数 f(x) x33 (a 1)x2 4ax b， 其中 a， b R. (1)若函数 f(x)在 x 3处取得极小值 12，求 a， b的值； (2)求函数 f(x)的单调递增区间； (3)若函数 f(x)在 ( 1,1)内有且只有一个极值点，求实数 a的取值范围 18 (本题满分 15 分 )实数 m分别取什么值时，复数 z (m2 5m 6) (m2 2m 15)i (1)与复数 2 12i 相等； (2)与复数 12 16i互为共轭复数； (3)对应的点在 x 轴上方？