1、 1 内蒙古阿拉善盟 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（答案不全） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为 x轴正半轴，建立直角坐标系，点 M（ 2， 6? ）的直角坐标是（ ） A （ 2， 1） B （ 3 ， 1） C （ 1， 3 ） D （ 1,2） 2 在极坐标系中，圆 2sin? 的圆心的极坐标是（ ） A. 1,2?B. 1,2?C ? ?01， D ? ?，1 3定积分 2 20 4? x dx的为（ ） .4?A .3?B .2?C .?D
2、 4 曲线 e2xyx? 在点 ? ?01， 处的切线方程为 （ ） A. 1yx? B. 1yx? C. 31yx? D. 1yx? ? 5.抛物线 2yx? 在点 11,24M?的切线的倾斜角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 6. 若曲线 2y x ax b? ? ? 在点 (0, )b 处的切线方程是 10xy? ? ? ，则（ ） A. 1a? ， 1b? B. 1a? ， 1b? C. 1a? ， 1b? D. 1a? ， 1b? 7有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数 ()fx， 若 0( ) 0fx? ， 则 0xx? 是函数 ()fx的极值点 ， 因为
3、()fx 3x? 在 0x? 处的导数值为 0，所以 0x? 是 3()f x x? 的极值点 ， 以上推理是（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 8. 用数学归纳法证明 22 2 2 2 2 2 2 ( 2 1 )1 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 13nnn n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?时， 由 nk?时的假设到证明 1nk?时，等式左边应添加的式子是（ ） A 22( 1) 2kk? B 22( 1)kk? C 2( 1)k? D 21 ( 1)2( 1) 13 kk? ? ? 2 9. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明： “ 设 a
4、b c，且 a b c 0，求证 2 3b ac a? ”索的因应是（ ） A a b 0 B a c 0 C（ a b）（ a c） 0 D（ a b）（ a c） 0 10. 用反证法证明命题： “ 三角形三个内角至少有一个不大于 60 ” 时，应假设 （ ） A 三个内角都不大于 60 B 三个内角都大于 60 C. 三个内角至多有一个大于 60 D 三个内角至多有两个大于 60 11. 若 0( ) 3fx? ，则 000 ( ) ( )limh f x h f x hh? ? ? ? ?（ ） A -3 B -6 C -9 D -12 12.已知方程 ln 1x kx?在 ? ?30
5、,e 上有三个不等实根 ， 则实数 k 的取值范围是 A.320,e?B.32,ee?C.3221,ee?D.3221,ee?二、填空题（ 4 5分 =20 分） 13.在极坐标系中，已知两点 4(3, ), (1, )33AB?，则 ,AB两点间的距离是 . 14.在极坐标系中，点（ 2， 6? ）到直线 sin 2的距离等于 _ 15.设 ()?f x x 的图象在点（ 1， 1）处的切线为 l ，则曲线 ()?y f x ，直线 l 及 x 轴所围成的图形的面积为 16.在 一次 连环 交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说： “ 主要责任在乙 ” ；乙说： “ 丙应
6、负主要责任 ” ；丙说 “ 甲说的对 ” ；丁说： “ 反正我没有责任 ” 四 人 中只有一个人说的是真话，则 该事故中需要负主要责任的人是 _ 三、解答题（ 10 分 +12分 5=70分） 17（ 2 5分 =10分） .求下列函数的导数 （ 1） 2 ln?y x x (2) ()?fx 2（ 3 2)2xx? 18（ 12 分） .在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 L 的极坐标方程为 （ m 为常数），圆 C 的参数方程为 （ 为3 参数） （ 1）求直线 L的直角坐标方程和圆 C的普通方程； （ 2）若圆 C关于直线 L对称，求实数 m的
7、值 19（ 12 分）（ 1）求定积分 ? ?1 2 e d0 xxx? 的值； (2)若关于 x 的不等式 2 1 0? ? ?xmx 对任意 x 1, 2? ? ?恒成立，求的 m 取值范围； 20（ 12 分） .已知函数 f(x)= 3213 x ax bx? , ( 1) 4, (1) 0ff? ? ? ? (1)求 a， b的值； (2)试确定函数 f(x)的单调区间； 21（ 12 分） .在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为：2 4 2 c o s +7 = 04? ? ?. （）将圆 C 极坐标方程化为普通方程； （）若点 ? ?,Pxy 在圆 C 上，求 3xy? 的取值范围 4 22（ 12 分） .已知函数 ( ) ln af x x x? （ 1）若 a 0，证明： f（ x）在定义域内是增函数； （ 2）若 f（ x）在 1， e上的最小值为 32 ，求 a的值 5 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C B A A B C B 11 12 B C
