1、第9课时课题：公倍数和最小公倍数课型：新授课教学内容：43页例11、例12，“练一练”练习七的第9题主备人：一、教学目标确定的依据1.教材分析本单元内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。本课主要是引导学生经历知识的行程过程，从学生的已有知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、最小公倍数的含义。2.学生分析本课是在学生已经理解和掌握公因数、最大公因数的含义，并经历了知识的行程过程的基础上进行教学的，属于用结构的课。因此，大部分学生会模仿第7课时的探究方式来学习本节课的公倍数与最小公倍数。对于部分后进生，在课堂
2、上多加关注，及时提醒，及时纠正，应该不会存在什么问题。二、教学的具体目标：1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1、说一说2的倍数有哪些？这些数有什么特点？3的倍数有哪些？这些数有什么特点？2、根据23=6 ( )是( )的倍数( )是( )的倍数( )是( )的因数( )是(
3、 )的因数独立完成，并同桌交流。通过练习，让学生回忆曾经学过的有关倍数的知识，为本节课的学习做准备。核心推进1、认识公倍数（1）操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？（2）想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。提问：你是怎么想的？如果学
4、生说不出正方形的边长和2与3的关系，可提问：6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3又有什么关系？（3）揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数（1）自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？引导：和有什么相
5、同的地方？哪一种方法简便些？（从9的倍数中找出6的倍数更简单一些）（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）（3）用集合图表示。说明：我们可以用图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面可以填哪些数？6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数写完了吗？怎么表示？提问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？（4）完成“练一练”要求：出示数表先在2的倍数上画三角形，在5的倍数上画圆，然后填
6、空。完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？3、巩固练习（1）、练习四第1题。小组讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？（2）、练习四第2题。理解题意，完成树上的填表。用不同的符号分别标出4和5、5和6、4和6的公倍数。（3）完成填空。师追问：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？（4）、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。学生独立活动后，指名在展示台上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。（用上面的长方形纸可以正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正
7、方形）（学生回答老师板书8322，824）由每组的汇报员汇报交流。（引导学生明确：12、18、24除以2和3都没有余数以及能正好铺满的正方形，边长的厘米数是2的倍数，还是3的倍数）小组讨论。学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次写出6和9的公倍数，再找一找6和9的公倍数。先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。讨论后完成集合图的板书（是10的倍数，个位是0的自然数）独立完成。独立完成独立完成，同桌交流。在小组里说说你的发现，再组织全班交流。从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，拓展已有的知识，丰富对公倍数的理解。通
8、过讨论引导学生根据公倍数的含义解释用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长是8厘米的正方形的原因，加深对公倍数的理解。这样从具体的操作入手，既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活力。用集合图表示倍数与公倍数，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。有利于学生进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受倍数、公倍数、最小公倍数等概念的联系与区别。通过层次清楚，形式多样的习题让学生体会所学数学知识的应用价值。开放延伸今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？生活中还有什么地方用到今天所学的知识呢？师生共同回顾本节课的学习过程。将课堂教学延伸，让学生主动将所学知道应用到生活中去。反思重建
