1、章末复习章末复习北师大版北师大版七年级上册七年级上册知识回顾知识回顾 在一个方程中，只含有一个未知数，而且在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.方程的有关概念方程的有关概念等式的根本性质：等式的根本性质：等式两边同时加上或减同一个代数等式两边同时加上或减同一个代数式，所得结果仍是等式式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数或除以同一等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为个不为 0 的数，所得结果仍是等式的数，所得结果仍是等式.解一元一次方程的步骤解一元
2、一次方程的步骤一元一次方程一元一次方程x=a去分母，去括号，去分母，去括号，移项，合并同类项，移项，合并同类项，未知数的系数化为未知数的系数化为1等等.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.分析题中什么分析题中什么,求什么求什么?有哪些事物在什么方面产生有哪些事物在什么方面产生关系关系?一个相等关系一个相等关系.和和/倍倍/不同方案间不变量的相等不同方案间不变量的相等设未知数设未知数(直接设，间接设直接设，间接设),),包括单位名称包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程从而列出方程.解方程解方程,求出未知数的
3、值求出未知数的值x=a，代入方程检验，代入方程检验.检验检验所求解是否符合题意，写出答案所求解是否符合题意，写出答案.审审设设列列找找答答解解实际问题实际问题数学问题数学问题一元一次方程一元一次方程数学问题的解数学问题的解一元一次方程的解一元一次方程的解实际问题的解实际问题的解抽象抽象寻找等量关系寻找等量关系解方程解方程验证验证解释解释随堂演练随堂演练小练笔小练笔1.以下式子中是一元一次方程的有以下式子中是一元一次方程的有 .B15x=0 21+3x 3y2=4+y 43m+2=1 mA.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 2.等式等式 3a=2b+5，那么以下等式中不，那么以下等式中
4、不一定成立的是一定成立的是 .CA.3a 5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc 5 D.ab2533 3.假设假设m 2x|m|1 5=0 是一元一是一元一次方程，那么次方程，那么 m=_.2xx=111411512（）（）小试牛刀小试牛刀4.解：解：方程两边都乘方程两边都乘 60，得，得4x+1+5x+4=60，去括号，得去括号，得 4x+4+5x+20=60，移项，合并同类项得移项，合并同类项得 9x=36，方程两边都除以方程两边都除以 9，得，得 x=4.5.当当 x=_时，代数式时，代数式 3x 2 与与 2x+3 的差是的差是11.16 6.三个连续奇数的和为三个连续奇
5、数的和为 75，求这三个数，求这三个数为为 .23，25，27 7.一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走 4 km，学生甲因故推迟出发，学生甲因故推迟出发 30 min，为了赶上队，为了赶上队伍，甲以伍，甲以 6 km/h 的速度追赶，问甲用多少时间的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？就可追上队伍？解解 设甲用设甲用 t h 就可追上队伍，就可追上队伍，那么根据等量关系，得那么根据等量关系，得 4(0.5+t)=6t 解得解得 t=1 答：甲用答：甲用 1 h 就可追上队伍就可追上队伍.8.某地上网有两种收费方式，用户可以任选某地上网有两种收费方式，用户可以任选
6、其一：其一：A.计时制：计时制：3 元元/时；时；B.包月制：包月制：60 元元/月月.此外，每一种上网方式都加收通信费此外，每一种上网方式都加收通信费 1 元元/时时.1请你为用户设计一个方案，使用户能合请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式理地选择上网方式.2某用户有某用户有 120 元钱用于上网元钱用于上网 1 个月，个月，选用哪种上网方式比较合算？选用哪种上网方式比较合算？解：解：1设上网时间为设上网时间为 x 小时，那么小时，那么 A 收费收费3+1x，B 收费收费 60+x，令令3+1x=60+x，解得，解得 x=20，当上网时间小于当上网时间小于 20 小时，选择小时
7、，选择 A.计时制；计时制；当上网时间等于当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样；小时，两种方案收费一样；当上网时间大于当上网时间大于 20 小时，选择小时，选择 B.包月制包月制.2A：1203+1=30小时小时 B：120 601=60小时小时 选用选用 B 方式上网合算方式上网合算.复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 1
8、0 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为
9、单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上
10、的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正
11、数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
