1、力的合成与分解力的合成与分解1 知识梳理双基自测2 核心考点重点突破3 名师讲坛素养提升4 2年高考1年模拟1 知识梳理双基自测1合力与分力(1)定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的_，原来那几个力叫作_。(2)关系：合力和分力是_的关系。知识知识点点1力的合成与分解力的合成与分解产生的效果产生的效果合力合力分力分力等效替代等效替代2共点力作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力。如下图所示均是共点力。同一点同一点延长线延长线3力的合成(1)定义：求几个力的_的过程。(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边
2、做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_。如图甲所示。三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。合力合力共点力共点力大小大小 方向方向首尾相接首尾相接特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小。(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。4力的分解(1)定义：求一个已知力的_的过程。(2)遵循原则：_定则或_定则。(3)分解方法：按力产生的_分解；正交分解。分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果思考：如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F15 N，F28
3、N，F37 N，F411 N。(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。答案(1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同(2)5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。1矢量既有大小又有_的量，相加时遵从_。2标量只有大小_方向的量，求和时按_相加。注意：有方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流强度。知识知识点点2矢量和标量矢量和标量方向方向平行四边形定则平行四边形定则没有没有代数法则代数法则一、堵点疏通1两个力的合力一定大于任何一个分力。()2不考
4、虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。()3将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。()4合力与分力可以同时作用在物体上。()52 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。()6合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。()7位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。()二、对点激活1两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是()A合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B合力F总比分力F1和F2中的其中一个力大C若F1和F2大小不变，越小，合力F就越大D如果夹角不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大C解析二力平衡时，合力为零，此时合力F比分
5、力中的任何一个力都小，选项A，B错误；若F1和F2大小不变，角越小，合力F越大，选项C正确；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能越大，故选项D错误。2(多选)三个共点力作用在同一物体上，其大小分别为2 N，8 N，12 N，其合力大小可能是()A4 NB0 NC15 ND28 N解析2 N,8 N这两个力的合力的大小介于6 N与10 N之间，再与12 N的力去合成，则其合力最小值是2 N，而最大值为22 N。所以选项A，C正确。AC3(2019吉林省实验中学四模)如图所示，一物块在斜向下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物块受到的地面的支持力与推力F的合力方
6、向是()A水平向右B向上偏右C向下偏左D竖直向下B2 核心考点重点突破1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。考 点考 点一一力的合成力的合成(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成(3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力大小的范围(1)两个共点力的合成：
7、|F1F2|FF1F2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大为FF1F2F3。以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。例例1AC变式训练12019现代汽车射箭世界杯赛陆家嘴金融城上海站，5月6日在浦东陆家嘴金融城再次开弓，这是上海浦东连续第11年举办这一赛事。如图(甲)所示，射箭时，释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N
8、，其弓弦的拉力如图(乙)中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为(cos 530.6)()A53B127C143D106D力的分解的两种常用方法1按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。考 点考 点二二力的分解力的分解2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即
9、尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。例例2 C(甲甲)(乙乙)力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。力的合成与分解方法的选择力的合成与分解方法的选择名师名师点拨点拨B(甲甲)(乙乙)3 名师讲坛素养提升例例3 BC解析本题考查平衡中的极值问题。静止时将三球视为一个整体，重力为3mg，由平行四边形定则分析可知，当作用于c球上的力F垂直于
10、Oa时，F最小，由正交分解法知，水平方向Fmincos 30Tsin 30，竖直方向Fminsin 30Tcos 303mg，解得Fmin1.5mg。故选C。例例4 C4 2年高考1年模拟AC解析对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小FTsin，选项C正确。3(2019天津，2)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力
11、大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布C解析A错：索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大。B错：若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角将变大，由2Tcos G可知，钢索拉力T将变大。C对：两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下。D错：若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下。4(2020山东青岛模拟)(多选)2019年12月17日，我国第二艘航母“山东舰”正式入列我国海军，此舰为首艘国产航母，标志着我国的军舰建造技术进入新时代。为使舰载机在几秒内
12、迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停(如图1)，此过程可简化为如图2所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是()A舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力和航母平面的摩擦力三个力作用B舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大C当阻拦索被拉至夹角为120时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的弹力大小为FD舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大答案BC解析舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母给的摩擦力与支持力，A错；阻拦索的长度变长，绳索上的张力变大，对飞机的作用是绳索上两个分力的合力，夹角变小，合力变大，B对；夹角为120时，F合F，C对；FfNmg，故舰载机所受摩擦力不变，D错。学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
