1、试卷第 1页，共 6页浙江省杭州市拱墅区文澜中学浙江省杭州市拱墅区文澜中学 2022-20232022-2023 学年七年级下学期学年七年级下学期期中数学试题期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）米A43.5 10B43.5 10C53.5 10D63.5 102二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图在下列选项中白昼时长超过 14 小时的节气是（）A惊蛰B立夏C夏至D大寒3下列计算正确的是（）A224xxxB326aaC2142D22
2、2abab4 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则12（）A30B45C25D155若k为正整数，则()kkkkkk 个（）A2kkB21kkC2kkD2 kk6下列图形中，由12 能得到 ABCD 的图形有（）个试卷第 2页，共 6页A4B3C2D17 九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图 1 所示的算筹图，表示的方程组就是3219423xyxy，类似地，图 2 所示的算筹图表示的方程组为（）A2114322xyxyB2114327xyxyC3219423xyxyD264327xyxy8如图，图形 W，X，Y，Z 是形状和大小相同，能完全重合的图形根据图中
3、数据可计算的图形 W 的面积是（）A4-B1-0.25C4-0.25D1-169如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（xy）.则xyn；224mnxy；22xymn；22222mnxy，中正确的是（）试卷第 3页，共 6页ABCD10若 x 满足202220230.25xx，则2220222023xx（）A0.25B0.5C1D0.25二、填空题二、填空题11一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分成 5 组，第14组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是12 已知某二元一次方程的部分解如下表所示，请写出这个二元一次方程x85901
4、00y11511010013如图，CD平分ACB，DEAC，若134，则2 14某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图则由统计图可知，在 扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是15（1）20232022(0.125)8；试卷第 4页，共 6页（2）41016(x y2)16当整数m 时，关于x的多项式22325xmx是完全平方式17如图，ABCD为一长方形纸带，ADCB，将长方形ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与G，H对应，若142 ，则AEF的度数为18观察“杨辉三角”给出了()nab展开式的系数规律
5、，下列说法正确的是“杨辉三角”第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；当2a，1b=-时，代数式322333aa babb的值为1；()nab展开式第2项的系数是n；2022()ab展开式中所有系数之和为20222三、解答题三、解答题19计算：(1)201720(1)(2)(3.14)；(2)2125151；(3)232(1)xxx；(4)23242(2)x yxx 20教材中有这样一道题目：解方程组13721373xyxy圆圆认为，只要把两个方程分别去分母，化简，再用加减消元法或代入消元法，可以求解.方方认为，圆圆的方法计算量大，试卷第 5页，共 6页容易出错，可以把方程组中的3x看成
6、一个整体，把7y看成一个整体，通过换元解决问题.请参考以上两位同学的思路，任选一种方法，解这个方程组21如图，已知DEAC于点E，BCAC于点C，FGAB于点G，12 ，求证：CDAB22已知3xax的结果中不含x的一次项(1)求a的值；(2)化简：2211aaa，并在（1）的条件下求值23某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳 30秒后记下跳绳次数，测试完成后随机抽取了 40 名同学跳绳成绩，分析整理绘制成如下统计表(不完整)：跳绳数/个818590939598100人数12a811b5再将这些数据按组距 5(个)分组，绘制成如图不完整的频数分布直方图(1)本次
7、调查的样本容量为；(2)求出表中 a，b 的值，并补全频数分布直方图；(3)若跳满 90 个可得满分，该校七年级共有 600 名学生，试估计该中学七年级还有多少名学生跳绳不能得满分？24如图 1，已知直线12ll，且3l和12,l l分别交于,A B两点，点 P 在线段AB上试卷第 6页，共 6页(1)试找出1,2,3行之间的等式关系，并证明；(2)应用（1）的结论解答下列问题：如图 2，点 A 在 B 处的北偏东40方向上，点 A 在 C 处的北偏西45方向上，求BAC的度数；在图 3 中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一小半圆），求12 的度数25 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图所示，(单位：cm)(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；(2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒两种裁法共产生A型板材_张，B型板材_张(用m、n的代数式表示)；当2030m时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是_ 个.
