1、 【题型综述题型综述】 用导数研究函数的单调用导数研究函数的单调性性 （1）用导数证明函数的单调性 证明函数单调递增（减） ，只需证明在函数的定义域内 ( ) fx（）0 （2）用导数求函数的单调区间 求函数的定义域D求导 ( ) fx解不等式 ( ) fx( )0 和 f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；来源: (4)解不等式 f(x) (或( )0fx （I）求函数 ( ) fx的单调区间； 来源:163文库 例 5已知函数 ( )() 2 2 xx f xaeaex=+- （1）讨论的单调性 ( ) fx； 【新题展示新题展示】 1 【2019 广东广州天河区综合测试（一)】
2、设函数 求函数的单调区间和极值 若函数在区间内恰有两个零点，求 a 的取值范围 2 【2019 河北五个一名校联盟一诊】已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）令，若对任意的，恒有成立，求实数 的最大整数. 3 【2019 安徽六校教育研究会联考】已知函数 （）若 f(x)在定义域内单调递增，求实数 a 的范围； （）设函数，若至多有一个极值点，求 a 的取值集合 来源: 4 【2019 山西太原期末】已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若不等式恒成立，求实数 的取值范围. 【同步训练】【同步训练】 1已知 ( ) 32 , ,f xxaxbx a bR=+? （1）若1b= ，且
3、函数 ( ) fx 在区间 1 1, 2 骣 琪 - 琪 桫 上单调递增，求实数 a 的范围； 2已知函数 ( )()() 2 211, xx f xeaeax aR=-+-+? (1)讨论 ( ) fx的单调性； 3设函数 ( )() 2 ln2,.f xxmxn m nR=-? （1）讨论 ( ) fx的单调性； 4已知函数 ( ) x f xeax a=-+ ，其中aR (e为自然对数的底数). （）讨论函数 ( ) fx的单调性，并写出相应的单调区间； 5已知函数 ( ) 2 1 ln 2 fxxax=-， aR （1）求函数 ( ) fx的单调区间；来源: 6已知函数 ( )( )
4、2 ln,1f xxax g xax=-=+，其中e为自然对数的底数.来源: （1）讨论函数 ( ) fx在区间 1,e上的单调性； 7设函数 ( )()() ln10,0f xa x b xxab=+-? （1）讨论函数 ( ) fx的单调性； （2）若2ba=-，求函数 ( ) fx的最值 8已知函数 f(x)ln (x1) 1 ax x+ x，aR. (1)当 a0 时，求函数 f(x)的单调区间； 9已知常数，函数 . (1)讨论在区间上的单调性； 来源:ZXXK 来源:Z|xx|k.Com 10已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）设函数.若对于任意，都有成立，求实数 的取值范围.
