1、有理数的乘法(1)教案一、教学目标(一)知识与技能：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.(二)过程与方法：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义,发展学生应用数学知识的意识能力.(三)情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心.二、教学重点、难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.三、教学过程创设情境 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为:
2、3+3+3+3=34=12(厘米)乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=_(厘米)思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9 32=6 31=3 30=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(-1)=_ 3(-2)=_ 3(-3)=_观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？33=9 23=6 13=3 03=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)3=_ (-2)3=_ (-3)3=_ 33=9 33=9 32=6 23=6 31=3 13=33(-1
3、)=-3 (-1)3=-33(-2)=-6 (-2)3=-63(-3)=-9 (-3)3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(-3)3=_ (-3)2=_ (-3)1=_ (-3)0=_随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)(-1)=_ (-3)(-2)=_ (-3)(-3)=_可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值
4、的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(-5)(-3)，同号两数相乘 (-5)(-3)=+( )，得正 53=15，把绝对值相乘所以，(-5)(-3)=15.又如，(-7)4，_ (-7)4=-( )，_ 74=28，_所以，(-7)4=_有理数相乘，可以先确定积的_，再确定积的_.例1 计算：(1) (-3)9 (2) 8(-1) (3) (-)(-2)解：(1) (-3)9=-27 (2) 8(-1)=-8 (3) (-)(-2)=1要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.(-)(-2)=1，我们说-和-2互为倒数. 一般地，在有理数
5、中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数. 数a(a0)的倒数是_.想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.正数的相反数是负数，正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零没有倒数.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1 km气温的变化量为-6，攀登 3 km后，气温有什么变化？解：(-6)3=-18答：气温下降18.练习1.计算：(1) 6(-9)=_ (2) (-4)6=_ (3) (-6)(-1)=_ (4) (-6)0=_ (5) (-)=
6、_ (6) (-)=_2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)60=-300(元)，即销售额减少300元.3.写出下列各数的倒数：1，-1，-，5，-5，-.解：倒数分别是：1，-1，3，-3，-，-.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上. “有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则. 本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.
