1、密 封 线 内 不 要 答 题二、判断题(每小题4分，本题共20分)得 分三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)O-O-O-学 号姓 名分校(工作站)O-O-O试卷代号：1009座位号 国家开放大学2021年秋季学期期末统 一 考试离散数学(本) 试题2022年1月题号一二三四总 分分数评卷人得 分一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1. 若集合A=1,2,3, 则下列表述不正确的是( ).A. 3 A B. 1,3CAC. 2CA D. A2. 设 A =1,2,3,B=1,2,3,4,A 到 B 的 关 系 R= |x 大 于y, 则R=().A. ,C. ,B. ,D. ,3
2、. 若图G=, 其中V=a,b,c,d,E=(a,b),(a,d),(b,c),(b,d), 则该图中的割点为( )A. a B. bC. c D. d4. 设无向完全图 K, 有 n 个结点(n2),m 条边，当( ) 时 ，K, 中存在欧拉回路.A. m 为奇数 B.m 为偶数C. n 为奇数 D. n 为偶数5. 设 A(x):x 是学生，B(x):x 去跑步，则命题“所有学生都去跑步”可符号化为( ).A.(3x)(A(x)A B(x)B.(Vx)(A(x)B(x)C.(3x)(A(x)AB(x)D.(Vx)(A(x)A B(x)(1009号)离散数学(本)试题第1页(共6页)得 分评
3、卷人6. 设 A=a,b,B=1,2,3, 则 AB 的元素个数为6. ( ) A. 正确 B. 错误7. 设 G 是一个有6个结点13条边的连通图，则 G 为平面图. ( )A. 正确 B. 错误8. 设 G 是有8个结点的连通图，结点的度数之和为28,则可从G 中删去6条边后使之变成树 . ( )A. 正确 B. 错误9. 设集合A=1,2,B=2,3,C=3,4, 则 AUB-C=1,3. ( ) A. 正确 B. 错误10. (Vx)(P(x)A Q(y)R(x)中量词 V 的辖域为(P(x)A Q(y). ( )A. 正 确 B. 错误评卷人11. 将语句“A 选项是汽车，B 选项是
4、大树. ”翻译成命题公式.(1009号)离散数学(本)试题第2页(共6页)密 封 线 内 不 要 答 题12. 将语句“如果今天是周三，则昨天是周二. ”翻译成命题公式，评卷人得 分四、计算题(每小题12分，本题共48分)13. 设A=1,2,3,4,5,R= |xA,yA 且x-y=3,S=lxA,yA 且x+y=3, 试求R,S,R S,r(S).(1009号)离散数学(本)试题第3页(共6页)14. 设图G=,V=vi,v ,vs,v ,vs,E=(v ,v),(v ,v),(vi,vs),(v ,vs),(v ,v4),(v ,vs),试(1)画出G 的图形表示；(2)写出其邻接矩阵；(3)求出每个结点的度数；(4)画出图G 的补图的图形，(1009号)离散数学(本)试题第4页(共6页)密 封 内 不 要 答 题15.试利用Kruskal算法(避圈法)求出如下所示赋权图中的最小生成树(要求写出求解步骤),并求此最小生成树的权.(1009号)离散数学(本)试题第5页(共6页)16. 求 PV(QAR) 的合取范式与主合取范式，(1009号)离散数学(本)试题第6页(共6页)
