1、书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟2023年8月11日星期五数学课程之数据资料的数学课程之数据资料的度量度量书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟目目 的的 要要 求求 掌握平均数、标准差、掌握平均数、标准差、变异系数的意义变异系数的意义 掌握掌握Excel进行描述性统进行描述性统计的方法计的方法书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟集中趋势的度量集中趋势的度量内内 容容 离散趋势的度量离散趋势的度量 算术平均数算术平均数 平均绝对离差平均绝对离差 中位数中位数 几何平均数几何平均数 众数众数 调和平均数调和平均数 极差极差
2、 方差方差 标准差标准差 变异系数变异系数书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量算术平均数算术平均数p概念：概念：各观察值的总和除以观测值个数各观察值的总和除以观测值个数 所得的商所得的商()。p 计算公式：计算公式：pExcel 计算函数：计算函数：AVERAGEp基本性质基本性质:各观察值与平均数之差的总和为零；各观察值与平均数之差的总和为零；各观察值与平均数之差的平方和为最小各观察值与平均数之差的平方和为最小。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量算术平均数应用算术平均数应用p用于描述正态分布资料的集中趋势，
3、可以衡用于描述正态分布资料的集中趋势，可以衡量资料的一般水平；量资料的一般水平；p可作为一个资料的代表与其他资料相比较。可作为一个资料的代表与其他资料相比较。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量几何平均数几何平均数p概念：概念：n个观察值相乘之积开个观察值相乘之积开n次方所得的次方所得的 方根（方根（G）。）。p 计算公式：计算公式：pExcel 计算函数：计算函数：GEOMEANp应用应用:主要用于动物生产的动态分析，畜禽疾主要用于动物生产的动态分析，畜禽疾病及药物效价的统计分析。病及药物效价的统计分析。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
4、学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量几何平均数应用几何平均数应用p主要用于畜牧业、水产业的生产动态分析主要用于畜牧业、水产业的生产动态分析以及畜禽疾病和药物效价的统计分析。以及畜禽疾病和药物效价的统计分析。这些资料的观察值一般呈几何次数增这些资料的观察值一般呈几何次数增长的偏态分布。如畜禽养殖的增长率、药物长的偏态分布。如畜禽养殖的增长率、药物的效价、疾病的潜伏期等的效价、疾病的潜伏期等书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量中位数中位数p概念：概念：所有观测值从大到小依次排列，位所有观测值从大到小依次排列，位 于中间的那个观测值于中间的那个观测值(Md)。p
5、 计算公式：计算公式：pExcel 计算函数：计算函数：MEDIANp应用应用:当所得数据呈偏态分布时，中位数的代当所得数据呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。表性优于算术平均数。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量众众 数数p概念：概念：资料中出现次数最多的那个观测值资料中出现次数最多的那个观测值 或次数最多一组的组中值（或次数最多一组的组中值（M）。pExcel 计算函数：计算函数：MODE书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟一、集中趋势的度量调和平均数调和平均数p概念：概念：所有观测值倒数的算术平均数的所有观测值倒
6、数的算术平均数的 倒数（倒数（H）。）。p 计算公式：计算公式：pExcel 计算函数：计算函数：HARMEANp应用应用:主要用于反映畜群不同阶段的平均增长主要用于反映畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模。率或畜群不同规模的平均规模。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟表示集中趋势的粘贴函数书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量极极 差差p概念：概念：样本变量中最大值和最小值之差样本变量中最大值和最小值之差 （R）。）。p 计算公式：计算公式：R=max x1,x2,xn min x1,x2,xn pExcel 计算
7、函数：计算函数：MAXMINp应用应用:只在研究小样本的波动时使用，具有一定只在研究小样本的波动时使用，具有一定局限性。局限性。书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量平均绝对离差平均绝对离差p概念：概念：各个数据与平均数差数的绝对值的平各个数据与平均数差数的绝对值的平 均数（均数（MAD）。）。p 计算公式：计算公式：MAD=pExcel 计算函数：计算函数：未分组资料：未分组资料：AVEDEV 分分 组组 资资 料料：SUMPRODUCT,ABSp应用应用:完整反映全部数值的分散程度，但易受完整反映全部数值的分散程度，但易受极端值影响。极端值影响。书山
8、有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量方方 差差p概念：概念：用样本容量用样本容量n来除离均差平方和（来除离均差平方和（s2）p计算公式计算公式pExcel 计算函数：计算函数：VARp应用应用:通过对离差进行平方来避免正负离差的互通过对离差进行平方来避免正负离差的互相抵消，因此考虑了所有数据情况来反映离散相抵消，因此考虑了所有数据情况来反映离散程度。程度。自由度自由度书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量标标 准准 差差p概念：概念：样本方差的正平方根（样本方差的正平方根（s）。）。p计算公式计算公式pExcel 计
9、算函数：计算函数：STDEVp应用应用:表示变量分布的离散程度表示变量分布的离散程度 样本间变异程度比较样本间变异程度比较 计算变异系数计算变异系数 检查样本的代表性检查样本的代表性 应用于正常范围的估计应用于正常范围的估计二、离散趋势的度量标标 准准 差差书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量标标 准准 差差p概念：概念：样本平均数的标准差称标准误（样本平均数的标准差称标准误（S ）。）。p计算公式计算公式pExcel 计算函数：计算函数：STDEV/SQRT（n）p应用应用:表示样本平均数对总体平均数的代表程度表示样本平均数对总体平均数的代表程度 估
10、计总体平均数的置信区间估计总体平均数的置信区间 检验样本平均数与总体平均数的差异是否显著检验样本平均数与总体平均数的差异是否显著二、离散趋势的度量标标 准准 误误书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量意义不同意义不同不同之处不同之处标准差（标准差（S）反映样本内反映样本内观察值的变观察值的变异程度异程度反映平均数反映平均数的代表性的代表性标准误（标准误（S ）反映样本平反映样本平均数的变异均数的变异程度程度反映平均数反映平均数的可靠性的可靠性书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟二、离散趋势的度量变异系数变异系数p概念：概念：标准差
11、与平均数的比值（标准差与平均数的比值（Cv）。）。p计算公式计算公式 Cv=100%s/pExcel 计算函数：计算函数：(STDEV)(AVERAGE)p应用应用:不受平均数、单位等的影响，可直接比较变量分不受平均数、单位等的影响，可直接比较变量分布的离散程度布的离散程度 书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟表示离散趋势的粘贴函数书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟三、描述统计分析描述统计分析的基本统计量（一）算术平均数中位数样本方差书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟描述统计分析的基本统计量（二）样本标准差标准误偏斜度
12、 偏斜度=0，分布对称，偏斜度为正值，分布正偏，即众数位于算术平均数的左侧，偏斜度为负值，分布负偏，即众数位于算术平均数的右侧书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟描述统计分析的基本统计量（三）峰值（峭度）置信半径峰值=0，正态分布，峰值为正值，曲线过于陡峭，峰值为负值，曲线过于平坦书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟描述性统计分析第一步，由第一步，由“工具工具”“”“加载宏加载宏”“”“分析工分析工 具库具库”，安装数据分析功能；，安装数据分析功能；第二步，由第二步，由“工具工具”“”“数据分析数据分析”；书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯
13、苦作舟学海无涯苦作舟第三步，描述统计分析对话框书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟200头大白母猪仔猪一月窝重的描述统计分析结果头大白母猪仔猪一月窝重的描述统计分析结果书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟若找不到所需函数，可搜索或将函数类别改为“全部全部”书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟1、AVERAGE计算算术平均值2、BINOMDIST计算二项式分布的概率值3、CHIDIST计算特定2分布的单尾概率值4、CHIINV计算一定单尾概率值时的2临界值5、CHITEST计算独立性检验的2值6、CONFIDENCE计算总体
14、平均值的置信区间7、CORREL计算两组数据的相关系数8、COVAR计算两组数据的协方差9、FDIST计算特定F分布的单尾概率值10、FINV计算一定概率时的临界F值11、FTEST计算二个样本方差之比F值的概率12、GEOMEAN计算几何平均数13、HARMEAN计算调和平均数14、INTERCEPT计算直线回归的截距15、MAX计算最大值16、MEDIAN计算一组给定数字的中位数EXCEL电子表格提供的粘帖函数（一）电子表格提供的粘帖函数（一）书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟17、MIN计算最小值18、MODE计算一组数据的众数19、NORMDIST计算正态分布
15、的累积函数20、NORMINV计算正态分布累积函数的逆函数21、NORMSDIST计算标准正态分布的累积函数22、NORMSINV计算标准正态分布累积函数的逆函数23、POISSON计算泊松分布的概率24、SLOPE计算给定数据的直线回归系数25、STDEV计算样本标准差26、STDEVP计算样本总体的标准差27、TDIST计算学生氏-t分布的概率值28、TINV计算特定概率时学生氏-t分布的临界t值29、TTEST计算t检验时的学生氏-t检验相关的概率30、VAR计算样本的方差31、VARP计算样本总体的方差32、ZTEST计算u-检验的双尾概率值EXCEL电子表格提供的粘帖函数（二）电子表
16、格提供的粘帖函数（二）书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟#错误原因：公式产生的结果太长，单元格容纳不下。解决办法：适当增加列的宽度。#NIV/0！错误原因：除数为零。在公式中，除数使用了空白单元格或包含零值的单元格引用。解决办法：修改单元格引用，或在用作除数的单元格中输入不为零的值。#N/A错误原因：表示在函数和公式中没有可用的数值可以引用。解决办法：检查公式中引用的元格的数据，并输入正确数据。使用公式和函数时出现的常见错误信息（一）使用公式和函数时出现的常见错误信息（一）书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟#NAME？错误原因：删除了公式中使
17、用名称或使用了不存在的名称以及拼写错误。解决办法：确认使用的名称确实存在。#NULL！错误原因：使用了不正确的区域运算或不正确的单元格引用。解决办法：如果要引用2个不相交的区域，请使用联合运算符（逗号）。例如，=SUM（B2：B5，D2：D5）表示对这2个不相交区域的引用。#NUM！错误原因：在需要数字参数的函数中使用了不能接受的参数或公式产生的数字太大或太小，EXCEL不能表示。如在计算临界t值或F值时，输入的概率值大于1或小于0。解决办法：检查数字是否超出限定区域，函数内的参数是否正确。使用公式和函数时出现的常见错误信息（二）使用公式和函数时出现的常见错误信息（二）书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟#REF！错误原因：删除了由其它公式引用的单元格或将移动单元格粘帖到由其它引用的单元格中。解决办法：检查引用单元格是否被删除，或者启动相应的应用程序。#VALUE！错误原因：需要数字或逻辑值时输入了文本。解决办法：确认公式或函数所需的运算符或参数正确，并且公式引用的单元格中包含有效的数值。使用公式和函数时出现的常见错误信息（三）使用公式和函数时出现的常见错误信息（三）书山有路勤为径，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟作业：见本系资源下第二次上机作业。
