22.12 二次函数导学案（人教版九年级上册数学）.doc

1、 1 第二十二章 二次函数 第 12 课时 实际问题与二次函数（3） 一、一、阅读课本：阅读课本： 二、学习目标：二、学习目标： 1会建立直角坐标系解决实际问题； 2会解决桥洞水面宽度问题 三、三、基本知识练习基本知识练习 1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系时，可设这条 抛物线 的关系式为_ 2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为 y1 4 x 2，当拱桥下水位线在 AB 位置时，水 面宽为 12m，这时水面离桥拱顶端的高度 h 是（ ） A3m B2 6 m C4 3 m D9m 3有一抛物线拱桥，已知水位线在 AB 位置时，水面的宽为 4 6 米，水位上升 4 米，

2、 就达到警戒线 CD，这时水面宽为 4 3 米若洪水到来时，水位以每小时 0.5 米 的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端 M 处？ 四、课堂练习四、课堂练习 1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的 距离均为 5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示） ，其关系式 yax2c 的形 式，请根据所给的数据求出 a、c 的值； （2）求支柱 MN 的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行 车道能否并排行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请 说说你的理由 图 2

3、2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式 （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距 此桥 280km（桥长忽略不计） 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行 驶 1h 时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小 0.25m 的速 度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时， 禁止车辆通行） 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若 能，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度

4、应超过每小时多少 千米？ 3 第 13 课时 二次函数综合应用 一、一、复习二次函数的基本性质复习二次函数的基本性质 二、学习目标：二、学习目标： 灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题 三、三、课前训练课前训练 1二次函数 ykx22x1（k0）的图象可能是（ ） 2如图： （1）当 x 为何范围时，y1y2? （2）当 x 为何范围时，y1y2? （3）当 x 为何范围时，y1y2? 3如图，是二次函数 yax2xa21 的 图象，则 a_ 4 4若 A（13 4 ，y1） ，B（1，y2） ，C（5 3 ，y3）为二次函数 yx 24x5 图象上的 三点，则 y1、y2、y3的大小关系是

5、（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 5 抛物线 y(x2) (x5)与坐标轴的交点分别为 A、 B、 C， 则ABC 的面积为_ 6如图，已知在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB 3，AD5若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动，同时点 P 从 A 点 出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD 的路线做匀速运动当点 P 运动到点 D 时停 止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动 （1）求点 P 从点 A 运动到点 D 所需的时间 （2）设点 P 运动时间为 t（秒） 当 t5 时，求出点 P 的坐标 若OAP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式（并写出相应 的自变量 t 的取值范围） 五、目标检测五、目标检测 如图，二次函数 yax2bxc 的图像经过 A（1，0） ，B（3，0）两交点，且交 y 轴于 点 C （1）求 b、c 的值； （2）过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点 D，点 M 为此抛物线的顶点，试确定MCD 的形状