1、 1 【中考攻略】【中考攻略】专题专题 1 1：客观性试题解法探讨客观性试题解法探讨 客观性试题选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，可以比较全面地考察学 生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考中广泛采用的一种题型。在全国各地中考 数学试卷中，选择题约占总分的 2030，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取 高分的关键之一。 选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案， 至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在中考数学 试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一
2、”的选择题，即单项选择题。 选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定 位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛 选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过 2011 年和年全国各地中 考的实例探讨这十种方法。 一、应用概念法：一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的 题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接
3、得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记 相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。 典型例题：典型例题： 例 1： （湖北随州（湖北随州 4 分）分）的相反数是【 】 A. 1 2012 B. 1 2012 C. D. 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】相反数。 【分析】分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是 0。因此的相反数是。故选 D。 例 2： （上海市上海市 4 分）分）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是【 】 A xy2 B x3+y3 C x3y D 3xy 【答案】【答案】A。 【考点】【考点
4、】单项式的次数。 【分析】【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为 3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意； C、x3y 的次数为 4，不符合题意；D、3xy 的次数为 2，不符合题意。故选 A。 例 3： （江苏盐城（江苏盐城 3 分）分）4 的平方根是【 】 2 A2 B16 C2 D16 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】平方根。 【分析】【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的一个平方根： （ 2）2=4，4 的平方根是 2。故选 C。 例 4： （湖南怀化（湖南怀化 3 分）分）在平面直角坐标系
5、中，点3 3 （，）所在象限是【 】 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象 限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，） 。故点3 3 （，）位于第二象 限。故选 B。 例 5： （四川（四川成都成都 3 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(3，5)关于 y 轴的对称点的坐标为【 】 A( 3，5) B(3，5) C(35) D(5，3) 【答案】【答案】B。 【考点】【
6、考点】关于 y 轴对称的点的坐标特征。 【分析】【分析】关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点 P(3，5)关于 y 轴对 称的点的坐标是(3，5)。故选 B。 例 6： （山东德州（山东德州 3 分）分）不一定在三角形内部的线段是【 】 A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。 【分析】【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角 形的外部。故选 C。 3 例 7： （江苏无锡（江苏无锡 3 分）分）sin45 的
7、值等于【 】 A B C D 1 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可：sin45 = 2 2 。故选 B。 例 8： （浙江（浙江台州台州 4 分）分）如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=130 ，则ABC 等于【 】 A 50 B60 C65 D70 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】圆周角定理。 【分析】【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得ABC= 1 2 AOC=65 。故选 C。 例 9；（天津（天津市市 3 分）分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】 【答案】【答案】B。 【考
8、点】【考点】中心对称图形。 【分析】【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D 都不符合中心对称的定 义。故选 B。 例 10： （江苏（江苏苏州苏州 3 分）分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是【 】 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】众数。 （D） （C） （B） （A） 4 【分析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 5，故这组数据的 众数为 5。故选 C。 练习题：
9、练习题： 1.（湖北孝感（湖北孝感 3 分）分）5 的绝对值是【 】 A5 B5 C 1 5 D 1 5 2. （山东（山东临沂临沂 3 分）分） 1 6 的倒数是【 】 A6 B6 C 1 6 D 1 6 3. （山东（山东泰安泰安 3 分）分）已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为【 】 A 4 21 10千克 B 6 2.1 10千克 C 5 2.1 10千克 D 4 2.1 10千克 4.（广西柳州（广西柳州 3 分）分）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有【 】 AP1、P2、P3 BP1、P2 CP1、P3 DP1 5. （四川（四川绵
10、阳绵阳 3 分）分）点 M（1，2）关于原点对称的点的坐标是【 】 。 A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 6.（辽宁沈阳辽宁沈阳 3 分）分）在平面直角坐标系中，点 P （1，2 ） 关于 x 轴的对称点的坐标为【 】 A.（1，2 ） B.（1，2 ） C.（2，1 ） D.（2，1 ） 7. （广西桂林（广西桂林 3 分）分）如图，与1 是内错角的是【 】 A2 B3 C4 D5 8. （黑龙江大庆（黑龙江大庆 3 分）分） 0 60tan等于【 】 5 A. 2 1 B 2 3 C. 3 3 D.3 9. （云南省云南省 3 分）分） 如图， AB、 CD
11、是O 的两条弦， 连接 AD、 BC.若BAD=600， 则BCD 的度数为 【 】 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 10. （广东佛山（广东佛山 3 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 二、由因导果二、由因导果法：法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是 一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、 推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案。由因导果法解题自然， 不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。 典型例题：典型例题：
12、 例 1： （浙江杭州（浙江杭州 3 分）分）计算（23）+（1）的结果是【 】 A2 B0 C1 D2 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】有理数的加减混合运算。 【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解： （23）+（1）=1+（1）=2。故选 A。 例 2： （广东珠海（广东珠海 3 分）分）计算2a2+a2的结果为【 】 A3a Ba C3a2 Da2 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】合并同类项。 【分析】【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可 6 得出答案：2a2+a2=a2 。 。故选 D。 例 3
13、： （江苏无锡（江苏无锡 3 分）分）分解因式（x1）22（x1）+1 的结果是【 】 A （x1） （x2） B x2 C （x+1）2 D （x2）2 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】运用公式法因式分解。 【分析】【分析】把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可： （x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2。故选 D。 例 4： （广东佛山（广东佛山 3 分）分）用配方法解一元二次方程 x22x3=0 时，方程变形正确的是【 】 A （x1）2=2 B （x1）2=4 C （x1）2=1 D （x1）2=7 【答案】【答案】B。 【考
14、点】【考点】用配方法解一元二次方程。 【分析】【分析】由 x22x3=0 移项得：x22x=3，两边都加上 1 得：x22x1=31，即（x1）2=4。 则用配方法解一元二次方程 x22x3=0 时，方程变形正确的是（x1）2=4。故选 B。 例 5： （山西省（山西省 2 分）分）如图，一次函数 y=（m1）x3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 AB， 则 m 的取值范围是【 】 A m1 B m1 C m0 D m0 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系，函数图象经过二、三、四象限，m10，解得 m1。故
15、 选 B。 例 6：（北京（北京市市 4 分）分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量， 如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【 】 A180，160 B160，180 C160，160 D180，180 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】众数，中位数。 7 【分析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 180，故这组 数据的众数为 180。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间
16、两个数的平均 数） 。由此将这组数据重新排序为 120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180， 180，180，180，180，180，200，200，中位数是第 10 和 11 个平均数，它们都是 160，故这组数据的中 位数为 160。 故选 A。 例 7： （北京（北京市市 4 分）分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOD，若BOD=760，则BOM 等于【 】 A38 B104 C142 D144 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】【分析】由BOD=76
17、0，根据对顶角相等的性质，得AOC=760，根据补角的定义，得BOC=1040。 由射线 OM 平分AOD，根据角平分线定义，COM=380。 BOM=COMBOC=1420。故选 C。 例 8： （山西省（山西省 2 分）分）如图是某公园的一角，AOB=90 ，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点， 点 D 在弧 AB 上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】 A 9 103 2 米 2 B 9 3 2 米 2 C 9 63 2 米 2 D 69 3米 2 【答案】【答案】 C。 【考点】【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值
18、。 8 【分析】【分析】连接 OD，则 DOCAOD SSS 扇形影阴 。 弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，OC= 1 2 OA= 1 2 6=3。 AOB=90 ，CDOB，CDOA。 在 RtOCD 中，OD=6，OC=3， 2222 CD= ODOC633 3。 又 CD3 33 sin DOC= OD62 ，DOC=60 。 2 DOCAOD 60619 SSS=3 3 3=63 36022 扇形影阴 （米 2） 。故选 C。 例 9： （广东梅州（广东梅州 3 分）分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将
19、ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75 ，则1+2=【 】 A150 B210 C105 D75 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。 【分析】【分析】ADE 是ABC 翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75。 AED+ADE=AED+ADE=18075 =105 ，1+2=360 2 105 =150 。 故选 A。 例 10： （浙江（浙江义乌义乌 3 分分） 如图， 将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为【 】 A6 B8 C10 D12 【答案】【答
20、案】C。 【考点】【考点】平移的性质。 【分析】【分析】根据题意，将周长为 8 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF， 9 AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选 C。 练习题：练习题： 1. （山东聊城（山东聊城 3 分）分）计算| 3 1 | 3 2 的结果是【 】 A 3 1 B 3 1 C1 D1 2. （江苏南京（江苏南京 2 分）分）计算 32 22 aa的结果是【 】 A. a B. 2 a C. 3 a D. 4 a 3. （浙
21、江（浙江温州温州 4 分）分）把多项式 a 4a 分解因式，结果正确的是【 】 A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 4 4. （湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田（湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 3 分）分）如果关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的两个不相等实数根 x1，x2满足 x1x22x12x25=0，那么 a 的值为【 】 A3 B3 C13 D13 5. （浙江（浙江台州台州 4 分）分）点（1，y1） ， （2，y2） ， （3，y3）均在函数 6 y= x 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关 系是【 】 A
22、y3y2y1 By2y3y1 C y1y2y3 Dy1y3y2 6. （海南省（海南省 3 分）分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是 【 】 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 6 7. （湖南怀化（湖南怀化 3 分）分）等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为【 】 A7 B6 C5 D4 8. （宁夏区宁夏区 3 分）分） 如图， AB 为O 的直径， PD 切O 于点 C， 交 AB 的延长线于 D， 且 CO=CD， 则ACP= 【 】 10 A30 B45 C60 D67.5 9. （福建南平（福建南平 4 分）分）
23、如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，将 AB、AD 分别和 AE、AF 折叠，点 B、D 恰好都将在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为【 】 A 3 2 B 5 2 C 9 4 D3 10. （广东汕头（广东汕头 4 分）分）如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到ABC若A=40 B=110， 则BCA的度数是【 】 A110 B80 C40 D30 三、执果索因法：三、执果索因法：执果索因法，又称分析法，它与由因导果法的解题思路相反。它的解题方 法是从要求解的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，根据定义、公理、定
24、理等，把要求 解的结论归结为判定一个明显成立的条件四个选项之一。 典型例题：典型例题： 例 1： （江苏（江苏南通南通 3 分）分）已知 x216xk 是完全平方式，则常数 k 等于【 】 A64 B48 C32 D16 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】完全平方式。 【分析】【分析】要使 x216xk 是完全平方式，必须对应的一元二次方程 x216xk=0 根的判别式=0。 由=1624 1 k=0 解得 k=64。故选 A。 例 2： （山东聊城（山东聊城 3 分）分）函数 y=中自变量 x 的取值范围是【 】 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 . 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】
25、函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 11 【分析】【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，要使 1 x2 在实数范围内有意 义，必须 x20 x2 x2 x20 x2 。故选 A。 例 4： （广西柳州（广西柳州 3 分）分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果 PQONMO，则只需测出其长度的线段是【 】 APO BPQ CMO DMQ 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】全等三角形的应用。 【分析】【分析】要想求得 MN 的长，根据全等三角形对应边相等可知只需求得其对应边 PQ 的长即可。故选 B。 例 5：（天津（
26、天津市市 3 分）分） 如图， 在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点， 延长 MD 至点 E， 使 ME=MC， 以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为【 】 12 A31 B35 C5+1 D5 1 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】正方形的性质，勾股定理。 【分析】【分析】要求 DG 的长，由正方形的性质 DG=DE，从而只要求得 DE 的长即可；由于 DM= 1 2 DC=1，故只 要求得 ME 的长即可；由 ME=MC，故只要求得 MC 的长即可；因此，利用勾股定理求出 CM 的长： 22 22 CM DCDM2 +1
27、= 5。 DG=ED=EMDM=CMDM =5 1。故选 D。 例 6： （江苏泰州（江苏泰州 3 分）分）如图，ABC 内接于O，ODBC 于 D，A=50 ，则OCD 的度数是【 】 A40 B45 C50 D60 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。 【分析】【分析】要求OCD 的度数，由 ODBC，根据三角形内角和定理，只要求得COD 的度数即可；根据 圆周角定理和垂径定理，知DOC=A=50 ；从而OCD=1800900500=400。故选 A。 练习题：练习题： 1. （四川（四川南充南充 3 分）分）在函数 12x y 1 x 2 中，自
28、变量的取值范围是【 】 A. x 2 1 B.x 2 1 C.x 2 1 D.x 2 1 2. （湖南长沙（湖南长沙 3 分）分）下列四个角中，最有可能与 70 角互补的是【 】 13 A B C D 3. （辽宁本溪辽宁本溪 3 分）分）如图 在直角ABC 中，BAC=90 ，AB=8，AC=6，DE 是 AB 边的垂直平分线， 垂足为 D，交边 BC 于点 E，连接 AE，则ACE 的周长为【 】 A、16 B、15 C、14 D、13 4. （广西贵港（广西贵港 3 分）分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，1）和点 B（3，0） ，则 sinAOB 的值等 于【 】 A 5
29、 5 B 5 2 C 3 2 D1 2 5. （山东（山东泰安泰安 3 分）分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CEAB，垂足为 E，若EAD=53 ， 则BCE 的度数为【 】 A53 B37 C47 D123 6. （湖北黄冈（湖北黄冈3分）分）如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，则O 的直径为【 】 A. 8 B. 10 C.16 D.20 四、代入检验法：四、代入检验法：代入检验法的解题方法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检 验，从而确定答案。当遇到定量命题时，常用此法。 典型例题：典型例题： 14 例 1： （江苏（江苏苏州苏州
30、 3 分）分）若 mm21 3 9273，则 m 的值为【 】 A.3 B.4 C.5 D. 6 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。 【分析】【分析】将各选项代入，等式的左边与右式比较即可： 当 m=3 时， mm336916 3 9273 9273 333 ； 当 m=4 时， mm4481221 3 9273 9273 333 ； 当 m=5 时， mm55101526 3 9273 9273 333 ， 当 m=6 时， mm66121831 3 9273 9273 333 。 故选 B。 例 2： （江苏淮安（江苏淮安 3 分）分）方程 2 x3x0的解为
31、【 】 A、x0 B、x3 C、 12 x0,x3 D、 12 x0,x3 【答案】【答案】D。 【考【考点】点】方程的解，因式分解法解一元二次方程。 【分析】【分析】 将 0， 3， 3 分别代入方程 2 x3x0， 使等式成立的是 0， 3。 根据方程解的定义知方程 2 x3x0 的解为 12 x0 x3，。故选 D。 例 3： （浙江（浙江义乌义乌 3 分）分）在 x=4，1，0，3 中，满足不等式组 x2 2(x1)2 的 x 值是【 】 A4 和 0 B4 和1 C0 和 3 D1 和 0 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。 【分析】【分析】解出
32、不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可： 由 2（x1）2 得 x2。此不等式组的解集为：2x2。 x=4，1，0，3 中只有1，0 在2x2 内。故选 D。 例 4： （山东（山东菏泽菏泽 3 分）分）在算式 33 33 的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】 A加号 B减号 C乘号 D除号 15 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】实数的运算，实数大小比较。 【分析】【分析】分别填上运算符号计算后比较大小： 当填入加号时： 332 3 += 333 ，当填入减号时： 33 =0 33 ； 当填入乘号时： 331 = 333 ；当填入除号时： 33 =1 33
33、。 2 31 01 33 ，这个运算符号是除号。故选 D。 例 5： （福建厦门（福建厦门 3 分）分）已知两个变量 x 和 y，它们之间的 3 组对应值如下表所示. x 1 0 1 y 1 1 3 则 y 与 x 之间的函数关系式可能是【 】 Ayx By2x1 Cyx2x1 Dy3 x 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式： A根据表格对应数据代入不能全得出 y=x，故此选项错误； B根据表格对应数据代入均能得出 y=2x+1，故此选项正确； C根据表格对
34、应数据代入不能全得出 yx2x1，故此选项错误； D根据表格对应数据代入不能全得出 y3 x ，故此选项错误。 故选 B。 例 6： （四川（四川巴中巴中 3 分）分）如图，已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高，下列能使ABDACD 的条件 是【 】 A. AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=45 16 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】全等三角形的判定。 【分析】【分析】添加 AB=AC，符合判定定理 HL。 而添加BAC=90 ，或 BD=AC，或B=45 ，不能使ABDACD。故选 A。 例 7： （山东聊城（山东聊城 3 分）分）如图，四边形 ABCD
35、是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点， 那么CDF 与ABE 不一定全等的条件是【 】 ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定。 【分析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可： A、当 DF=BE 时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，B=D，利 用 SAS 可判定CDFABE； B、当 AF=CE 时，由平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD， B=D，利用 SAS 可判定CDFABE； C、当 CF=AE 时，由平行四边形的性质可得：AB
36、=CD，B=D，利用 SSA 不能可判定 CDFABE； D、当 CFAE 时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，B=D，AEB=CFD，利用 AAS 可判定CDFABE。 故选 C。 例 8： （海南省（海南省 3 分）分）如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不 正确 的是【 】 AABD=C BADB=ABC C ABCB BDCD D ADAB ABAC 17 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】相似三角形的判定。 【分析】【分析】 由ABD=C 或ADB=ABC， 加上A 是公共角， 根据两组对应相等的两三角形相似的判定， 可得ADB
37、ABC；由 ADAB ABAC ，加上A 是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等 的两三角形相似的判定，可得ADBABC；但 ABCB BDCD ，相应的夹角不知相等，故不能判定ADB 与ABC 相似。故选 C。 例 9： （北京（北京市市 4 分）分） 小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C，共用时 30 秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为 t （单位：秒） ，他与教练的距离为 y（单位：米） ，表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这个 固定位置可能是图 1 中的【 】 A点
38、 M B点 N C点 P D点 Q 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】动点问题的函数图象. 【分析】【分析】分别在点 M、N、P、Q 的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案： A、在点 M 位置，则从 A 至 B 这段时间内，弧AB上每一点与点 M 的距离相等，即 y 不随时间 的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误； B、在点 N 位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，与函数图象不符，故本 选项错误； C、在点 P 位置，则 PC 最短，与函数图象不符，故本选项错误； D、在点 Q 位置，如图所示，以 Q 为圆心，QA 为半径画圆交AB于点 E，其中
39、 y 最大的点是 AE 的中垂线与弧AB的交点 H；在弧AB上，从点 E 到点 C 上，y 逐渐减小；QB=QC，即 BC y =y， 且 BC 的中垂线 QN 与 BC 的交点 F 是 y 的最小值点。经判断点 Q 符合函数图象，故本选项正确。 故选 D。 18 练习题：练习题： 1. （2011 湖南邵阳湖南邵阳 3 分分）如果3ab3a 2b，则内应填的代数式是【 】 Aab B3ab Ca D3a 2.（广西桂林（广西桂林 3 分）分）二元一次方程组 x+y=3 2x=4 的解是【 】 A x=3 y=0 B x=1 y=2 C x=5 y=2 D x=2 y=1 3. （福建莆田（福
40、建莆田 4 分）分）方程x 1 x20的两根分别为【 】 A 1 x1， 2 x2 B 1 x1， 2 x2 C 1 xl， 2 x2 D 1 x1， 2 x2 4. （福建三明（福建三明 4 分）分）分式方程 52 = x+3x 的解是【 】 Ax=2 Bx=1 Cx= 1 2 Dx=2 5. （福建泉州（福建泉州 3 分）分）若ykx4的函数值y随着 x 的增大而增大，则k的值可能是下列的【 】. A .4 B. 2 1 C.0 D.3 6. （湖南娄底（湖南娄底 3 分）分）已知反比例函数的图象经过点（1，2） ，则它的解析式是【 】 A 1 y 2x B 2 y x C 2 y x D
41、 1 y x 7. （海南省（海南省 3 分）分）一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】 A3cm B4cm C7cm D11cm 8. （湖北湖北黄石黄石 3 分）分）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小 段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为【 】 A. x1，y3 B. x3，y2 C. x4，y1 D. x2，y3 9.（山东威海（山东威海 3 分）分）如图，在ABCD 中，AE，CF 分别是BAD 和BCD 的平分线。添加一个条件， 仍无法判断四边形 AECF 为菱形的是【 】 19
42、A.AE=AF B.EFAC C.B=600 D.AC 是EAF 的平分线 五、特殊元素法：五、特殊元素法：特殊元素法的解题方法是在有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围 有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某一个特殊的值，代入原命题进行验证，从而确定 答案。 典型例题：典型例题： 例 1： （四川宜宾（四川宜宾 3 分）分）将代数式 x2+6x+2 化成（x+p）2+q 的形式为【 】 A （x3）2+11 B （x+3）27 C （x+3）211 D （x+2）2+4 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】配方法的应用。 【分析】【分析】除用配方法求解外，可取值 x=0，分
43、别代入： x2+6x+2=2； （x3）2+11=20； （x+3）27=2； （x+3）211=2； （x+2）2+4=8。 x2+6x+2=（x+3）27。故选 B。 例 2： （山东青岛（山东青岛 3 分）分）点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数 3 y= x 的图象上，且 x1x20 x3，则 y1、y2、y3的大小关系是【 】 Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】反比例函数的图象和性质。 【分析【分析】取满足 x1x20 x3的 x1=3，x2=1，x3=1，则 y1=1，y2=3，y
44、3=3。 -313，y2y1y3。故选 A。 例 3： （2011 黑龙江龙东五市黑龙江龙东五市 3 分）分）当 1a2 时，代数式a2+1a的值是【 】 A、1 B、1 C、3 D、3 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】代数式求值，绝对值。 【分析】【分析】根据 a 的取值范围，取 a=1.5，则a2+1a=1.52+11.5=0.5+0.5=1。 故选 B。 20 例 4： （2011 四川四川泸州泸州 2 分）分）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2 aab+的结果是【 】 A、2ab B、2ab C、b D、b 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】实数与数轴，二次
45、根式的性质，绝对值。 【分析】【分析】根据数轴上 a，b 的值取 a=1，b=3， 2 2 aab =1 + 1+3 =1+2=3+；2ab=5；2ab=1；b=3。故选 D。 例 5： （2011 山东淄博山东淄博 3 分）分）由方程组 x+m=6 y3=m ，可得出x与y的关系式是【 】 Ax+y=9 Bx+y=3 Cx+y=3 Dx+y=9 【答案】【答案】A。 【考【考点】点】方程组的解。 【分析】【分析】取 m=0，则 x=6 y=3 ，x+y=9。故选 A。 练习题：练习题： 1. （浙江（浙江衢州衢州 3 分）分）已知二次函数 y= x27x+，若自变量 x 分别取 x1，x2，x3，且 0 x1x2x3， 则对应的函数值 y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】 Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1 2. （2011 山东山东菏泽菏泽 3 分分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 22 a4a11化简后为【 】 A、7 B、7 C、2a15 D、无法确定 3. （2011 黑龙江大庆黑龙江大庆 3 分）分）若ab0，且b0，则a、b、a、b的大小关系为【 】 Aabba Babab Cabba Dbaba 4. (2011 江苏江苏无锡无锡 3 分分) 若ab，则【 】
