1、三角形内角和优秀教学设计三角形内角和优秀教学设计 学 习 目 标 知识与技能 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能 应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 过程与方法 经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、 推理能力和有条理的表达能力。 情感态度价值 观 学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉 思考,积累数学探索的经验 学习重点 三角形内角和定理 学习难点 三角形内角和定理的推理过程 学 习 过 程 教 师 活 动 学生活 动 一、 情境导入 两个面积不一样的三角形对话。（见课件） 二、探索新知 1、 大胆猜测： 命题：三角形的三个内角的和等于 180 请学生
2、思考该命题的题设和结论。 2、动手操作 采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于 180 3、推理论证 证法一、 已知：ABC 求证：A+B+C=180 证明：略 同 桌 交 流 用 量 角 器 量 三 角 形 三 个 内 角 的大小， 并比较 交 流 讨 论，并动 手操作 分 析 论 证 图1 图2 A B C C B A B C A B 证法二、 证法三： 4、归纳小结 5、课堂练习一 （1）、在ABC 中,A=35, B=43，则 C= 。 （2）、在ABC 中,C=90,B=50,则A = 。 （3）、在ABC 中, A=40,A=2B，则C = 。 6、例题分析 已知：三角形
3、三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。 解：（略） 7、课堂练习二 （1）、在ABC 中,A=75, B- C=15，则 C= 。 （2）三角形的三个内角度数之比为 2：3：5，则这个三角形的三个 内角的度数分别是： 归 纳 小 结 练习 思考，讨 论 命题：三角形的三个内角的和是 180 定理：三角形的三个内角的和是 180 推 理 论 证 解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所 作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线辅助线。作图时， 画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。 我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角 形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内 角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学 中常用的转化思想转化思想。 三、 课堂小结 定理：三角形的三个内角的和是 180 应用： 1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。 2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。 四、 交流讨论 五、 课后反思 练习 交 流 讨 论 思 考 讨 论 一个三角形中，最多有 个直角； 一个三角形中，最多有 个钝角； 一个三角形中，最大的角不能小于 度。 一个三角形中，最少有 个锐角；
