1、141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解141.1同底数幂的乘法BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YD知识点1：同底数幂的乘法1下列计算正确的是()Aa2b3a6 Bx3x32x3Cy5y5y10 Dz2zz32计算(x)3(x)2结果正确的是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx53在等式aa2()a8中，括号内所填的代数式应当是()Aa3 Ba4 Ca5 Da64(练习变式)计算：(1)10104108_；(2)(m)m(m)2_；(3)(xy)2(xy)4_DC1013m4(xy)6BEST FOR YouO R G A N I C S C O
2、 M P A N Y知识点2：同底数幂的乘法法则的逆用5已知ax4，ay8，则axy的值为()A4 B8 C12 D326m16可以写成()Am8m8 Bm8m8Cm2m8 Dm4m4DBBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y8下列计算错误的是()Am2m4m6B(a1)2(a1)3(a1)5C(b)(b)2(b)4b7Dxx3x5x89若3m181，则m_10已知2na，2m2b(m，n为正整数)，则2mn_.D52abBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y11计算：(1)322781；解：原式39(2)
3、(xy)(yx)2(yx)3；解：原式(xy)6(3)(a)3a2(a)2(a)3.解：原式0BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y12(1)已知23x432，求x的值；解：x3(2)已知xm3，xmn15，求xn的值解：xn5BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1运用同底数幂的乘法法则必须是“同底”，若不是同底要转化为同底再运用法则计算2法则对三个及三个以上同底数幂乘法仍适用，底数可为单项式，也可为多项式3同底数幂的乘法法则可正用也可逆用，amnaman(m，n都是正整数)易错提示：对同底数幂
4、的乘法法则理解不透而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.2幂的乘方BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：幂的乘方1(2015金华)计算(a2)3的结果是()Aa5 Ba6 Ca8 D3a22下列式子正确的是()Aa2a2(2a)2 B(a3)2a9Ca12(a5)7 D(am)n(an)m3在a4a2；(a2)3；a4a2；a2a3中，结果为a6的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个4(例题变式)计算：(1)(22)3_；(2)(a4)2_；(3)(xy)23_BDA64a8(xy)6BEST FOR YouO R
5、 G A N I C S C O M P A N Y知识点2：幂的乘方法则的逆用5计算2m4n的结果是()A(24)mn B22mnC2n2mn D2m2n6若39m27m321，则m的值为()A3 B4 C5 D67若x2n2，则x6n_ _；若ax2，ay7，则a2xy_ _DB828BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y8计算(x5)7(x7)5的结果是()Ax13 B2x35 C2x70 D09若644832x，则x_10计算：(1)x(x2)3；解：原式x7(2)(a3)4a10a2aa3a8；解：原式a12(3)(ab)32(ba)23.
6、解：原式2(ab)6B33BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y11已知x4y50，求4x162y的值解：x4y5，4x162y4x44y4x4y451024BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y12阅读下面的解题过程：试比较2100与375的大小解：因为2100(24)25，375(33)25，又因为2416，3327，且1627，所以2100375.请根据上述解答，比较3555，4444，5333的大小解：3555(35)111，4444(44)111，5333(53)111，又35243，44256，
7、53125，533544，533335554444BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点是底数不变，不同点是幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加2推广：(am)npamnp(m，n，p都是正整数)3逆用：amn(am)n(an)m(m，n都是正整数)易错提示：对幂的乘方法则理解不透而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：积的乘方1(2015南京)计算(xy3)2的结果
8、是()Ax2y6 Bx2y6Cx2y9 Dx2y92下列计算正确的是()Am2m4m8 B(3m2)23m4C(m3)2m6 D(mn)3m3nACBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y4(练习变式)计算：(1)(2xy)2_；(2)(3a)3_；(3)(2102)5_B4x2y227a33.21011BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y6若(anbm)3a9b15，则()Am3，n6 Bm5，n3Cm12，n3 Dm9，n37若x2n2，y3n3，则(xy)6n_ _DB72BEST FOR YouO
9、R G A N I C S C O M P A N Y8计算(x3)2(x2)3的结果是()A0 B2x6 C2x6 D2x59一个正方体的棱长为4103毫米，用科学记数法表示它的体积是_立方毫米10若3x25x2153x4，则x_ _A6.410103BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y12已知n是正整数，且x3n2，求(3x3n)3(2x2n)3的值解：原式(3x3n)38(x3n)2(32)3822184BEST FOR YouO R G A N I C S C
10、 O M P A N Y方法技能：1在进行积的乘方运算时，应把底数的每个因式分别乘方，当底数中含有“”时，应将其视为“1”，作为一个因式进行乘方，防止遗漏2推广：(abc)nanbncn(n为正整数)3逆用：anbn(ab)n(n为正整数)易错提示：对积的乘方法则理解不透而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点：单项式与单项式相乘1(2015珠海)计算3a2a3的结果为()A3a5 B3a6 C3a6 Da52计算(2x2)3x的结果是()A6x6 B
11、8x6 C8x7 D8x73(练习变式)下列计算正确的是()A6x23xy9x3yB(2ab2)(3ab)a2b3C(mn)2(m2n)m3n3D(3x2y)(3xy)9x3y2ACDBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YD2x3y4 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y3.2109 a3 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y9计算：(1)(5x2y)(4x3y2)；解：原式20 x5y3(2)3x2y(xy2)3.解：原式3x5y7BEST FOR YouO
12、 R G A N I C S C O M P A N Y10(例题变式)在下列算式中，不正确的是()(x)3(xy)2x3y2；(2x2y3)(6x2y)3432x8y6；(ab)2(ba)(ba)3；(0.1m)10mm2.A B C D11已知x3ym1xmny2n2x9y9，则4m3n等于()A8 B9 C10 D11BCBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Yx6y4 2a2 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y14(习题3变式)计算：(1)(3x)2(x2y)3(y3z2)；解：原式2x8y6z2
13、(2)(1.25108)(8105)(3103)；解：原式31017(3)5a3b(3b)2(ab)(6ab)2.解：原式9a3b3BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y15(习题11变式)求图中阴影部分的面积解：S阴影(a3a3a3aa)(1.5a2.5a)23a2.5a29a2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y16先阅读小明的解题过程，然后回答问题：计算：(x4)2(x2)4x(x2)2x3(x)3(x2)2(x)解：原式x8x8xx4x3(x)3(x)4(x)x16x7(x)7x16x7x7x16
14、(1)小明的解法是否有错误？答：_；若有错误，从第_步开始出现错误(2)给出正确解法：解：原式x8x8xx4x3(x)3(x)4(x)2x8x8x80有错误BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y18阅读：已知x2y3，求2xy(x5y23x3y4x)的值分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy(x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y2336328324.你能用上述方法解
15、决以下问题吗？试一试！已知ab3，求(2a3b23a2b4a)(2b)的值解：原式4a3b36a2b28ab4(ab)36(ab)28ab，当ab3时，原式43363283108542478BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1单项式乘以单项式的结果仍然是单项式2积的系数等于各项系数的积，先确定积的符号，再计算积的绝对值3相同字母相乘，按同底数幂的乘法计算4只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数写在积里，注意不要遗漏5对于三个及以上的单项式相乘，此法则同样适用易错提示：对单项式的乘法法则理解不透而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与
16、因式分解14.1.4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点：单项式与多项式相乘1计算2x(3x21)的结果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x2计算x(2x1)x2(2x)的结果是()Ax3x Bx3xCx21 Dx313下列计算正确的是()A(4x)(2x23x1)8x312x24xB(6xy24x2y)3xy6xy212x3y2C(x)(2xx21)x32x21D(3x2y)(2xy3yz1)6x3y29x2y2z3x2yCBDBEST FOR YouO R G A N I C S C
17、 O M P A N Y6x218xy 5M和N表示单项式，且3x(M5x)6x2y3N，则M_，N_6长方体的长、宽、高分别是4x3，x和2x，它的体积等于_2xy315x28x36x2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y7(习题4变式)计算：(1)(2xy)(3x22xy4y2)；解：原式6x3y4x2y28xy3(2)a(3a)3(a2)解：原式a26BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y9观察下列各式：131221；242222；353223；请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来：_An(
18、n2)n22nBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y11先化简，再求值：3a(a22a1)2a2(a3)，其中a2.解：原式a33a，当a2时，原式1412设n为自然数，试说明n(2n1)2n(n1)的值一定是3的倍数解：n(2n1)2n(n1)2n2n2n22n3n，n是自然数，3n是3的倍数，即n(2n1)2n(n1)的值一定是3的倍数BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1单项式与多项式相乘，实质是利用分配律将
19、其转化为单项式乘以单项式2不为0的单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可由此检验是否漏乘3计算时要注意符号问题，多项式中每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号4对于混合运算，要注意运算顺序，有同类项要合并，得出最简结果易错提示：对单项式与多项式的乘法法则理解不透而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：多项式与多项式相乘1(例题变式)计算：(1)(x2)(x1)_；(2)(3xy)(x2y)_2下列计算错
20、误的是()A(x1)(x4)x25x4B(y4)(y5)y29y20C(m2)(m3)m2m6D(x3)(x6)x29x18x2x23x25xy2y2BBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y3(2015佛山)若(x2)(x1)x2mxn，则mn()A1 B2 C1 D24下列计算结果是x25x6的是()A(x6)(x1)B(x6)(x1)C(x2)(x3)D(x3)(x2)CBBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y5(习题5变式)计算：(1)(x1)(2x1)；解：原式2x2x1(2)(2m3n)(3m2n
21、)；解：原式6m25mn6n2(3)(y1)2.解：原式y22y1BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y7如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是()Aabbcacc2Babbcacc2CabacbcDabacbcc2ABBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y9商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天多售出(x2)件，则降价x元后每天的销售总收入是_元(x22x120)BEST FOR YouO R G A N I C S
22、C O M P A N Y10若M(x3)(x5)，N(x2)(x6)，则M与N的关系为()AMN BMNCMN DM与N的大小由x的取值而定11若(x2mx1)(x2)的积中，x的二次项系数为0，则m的值是()A1 B1 C2 D212(2015连云港)已知mnmn，则(m1)(n1)_13现有边长为a的A类正方形卡片，边长为b的B类正方形卡片，及长为a，宽为b(ab)的C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为2ab，宽为a2b的大长方形，需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张BC1225BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FO
23、R YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1多项式与多项式相乘，要按一定的顺序进行，做到不重不漏2多项式中每一项都包括它前面的符号，在计算时应先准确地确定积的每一项符号3多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积相乘后，若有同类项的应合并易错提示：多项式与多项式相乘时易漏乘
24、或误判符号而出错141整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第4课时整式的除法 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：同底数幂的除法1下列计算中正确的是()Aa10a5a2 B10810810Cx3xx3 D(m)4(m)2m22(2015孝感)下列运算正确的是()Aa2a3a2 B3a32a26a6Ca8a2a4 D(2a)38a33若a6maxa2m，则x的值是()A4m B3m C3 D2mDDABEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点2：零指数幂4下列各式的计算中
25、一定正确的是()A(3x2)01 B00C(a21)01 D(x22)015若(5)3m91，则m_；当x_时，(x4)01.D34BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YD4a2 4 3 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y8(练习2变式)计算：(1)6x3y22x2y；解：原式3xy(2)(6106)(3103)解：原式2103BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YCBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST F
26、OR YouO R G A N I C S C O M P A N YBBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y13已知长方形的面积为4a26ab2a，且一边长为2a，则其周长为()A4a3b B8a6bC4a3b1 D8a6b214若5x3y20，则105x103y_15若(x5)x1，则整数x的值可能是_.D1000或4或6BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O
27、M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y19观察下列式子：(x21)(x1)x1；(x31)(x1)x2x1；(x41)(x1)x3x2x1；(x51)(x1)x4x3x2x1；(1)你能得到一般情况下(xn1)(x1)的结果吗？(2)根据这一结果计算：1222262263.解：(1)xn1xn2x1(2)2641BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1同底数幂的除法：(1)在amanamn中，a可以是单项式，也可以是多项式，但不能为0；(2)推广：amanapamnp(a0，m，
28、n，p都是正整数，且mnp)；(3)逆用：amnaman(a0，m，n都是正整数，且mn)2单项式除以单项式：(1)法则包含三个方面：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y(2)注意：运算中单项式的系数包括它前面的符号；不要遗漏只在被除式中含有的字母；运算顺序3多项式除以单项式：(1)多项式除以单项式是将其转化为单项式除以单项式(2)注意：多项式中每一项的符号和单项式的符号；相除过程中不要漏除；结果仍是一个多项式易错提示：对法则理解不透出现遗漏或符号错误14.2乘法公式 第十
29、四章整式的乘法与因式分解142.1平方差公式BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YB知识点1：平方差公式1下列各式中，能用平方差公式计算的是()A(2x3y)(2x3y)B(3x4y)(4y3x)C(xy)(x2y)D(xy)(xy)BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YDBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Ym29 0.01m40.04n4 9x24y2 14a BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR
30、YouO R G A N I C S C O M P A N Y6知识点2：平方差公式的应用6(2015莱芜)已知mn3，mn2，则m2n2_7填空：99101(100_)(100_)_.8三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是()A3n Bn3 Cn31 Dn3n9如图，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是()Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb2119999DBBEST FOR YouO R G A N I C S C
31、 O M P A N Y10(习题1变式)运用平方差公式计算：(1)10793；解：原式(1007)(1007)1002729951(2)59.860.2；解：原式(600.2)(600.2)6020.223599.96(3)(2x1)2(2x1)2.解：原式(2x12x1)(2x12x1)4x(2)8xBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y11计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是()Ax81 Bx81C(x1)8 D(x1)812观察下列各式：13221，35421，57621，79821，.请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等
32、式表示出来为_.B(2n1)(2n1)(2n)21BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y13计算：(1)(3x1)(9x21)(3x1)；解：原式81x41(2)(2xy)(y2x)4(yx)(xy)；解：原式3y2(3)2016220152017.解：原式20162(20161)(20161)201622016211BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y15(1)如图，可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式)；(2
33、)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_，长是_，面积是 _(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：_(用式子表达)a2b2abab(ab)(ab)(ab)(ab)a2b2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y16(2015内江)(1)填空：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n为正整数，且n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222.a2b2a3b3a4b4anbnBE
34、ST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方2公式(ab)(ab)a2b2中的a和b可以是单项式，也可以是多项式3平方差公式可以逆用：a2b2(ab)(ab)易错提示：对平方差公式特征理解不透而出错14.2乘法公式 第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YC知识点1：完全平方公式1计算(ab)2的结果是()Aa2
35、b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb2CBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YD3下列计算正确的是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2D(xy)2x22xyy24填空：(1)(2x_)2_9y2；(2)x210 x_(x_)2.3y4x212xy255BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点2：完全平方公式的应用6将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为()A(x
36、2)23 B(x2)24C(x2)25 D(x2)247若(xy)2(xy)2()，则括号中应填的是()A2xy B2xy C4xy D4xy8将面积为a2(a0)的正方形边长均增加2，则正方形的面积增加了_CC4a4BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y10用1张边长为a的正方形纸片，4张长为b，宽为a(ba)的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的大正方形的边长为()Aab2ab B2abCa24ab4b
37、2 Da2b11若(x1)22，则代数式x22x5的值为_ _D6BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y15如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)图中阴影部分的正方形边长是_；(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法1：_，方法2：_；(ab)(ab)2(ab)24abBEST FOR YouO R G A N
38、I C S C O M P A N Y(3)观察图，请你写出式子(ab)2，(ab)2，ab之间的等量关系：_；(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题：若mn7，mn5，则(mn)2的值为多少？解：(mn)2(mn)24mn(7)24569(ab)2(ab)24abBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y16已知a，b，c是ABC的三边长，且a2b2c2abbcac，试说明：ABC是等边三角形解：由已知得2a22b22c22ab2bc2ac，(a22abb2)(a22acc2)(b22bcc2)0，(ab)2(ac)2(bc)20，ab0，ac0，b
39、c0，abc，ABC是等边三角形BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1完全平方公式的特征：左边是二项式的完全平方，右边是二次三项式，其中两项是公式左边两项的平方和，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍2公式(ab)2a22abb2中的a和b可以是单项式，也可以是多项式3完全平方公式可以逆用：a22abb2(ab)2.易错提示：对完全平方公式的特征理解不透导致漏解14.2乘法公式 第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式第2课时添括号及活用乘法公式 BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N
40、YC知识点1：添括号的法则1将多项式3x32x24x5添括号后正确的是()A3x3(2x24x5)B(3x34x)(2x25)C(3x35)(2x24x)D2x2(3x34x5)2下列添括号正确的是()Aabca(bc)Babca(bc)Cabca(bc)Dabcd(ac)(bd)CBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YD3下列添括号错误的是()Aa2b2baa2b2(ab)B(abc)(abc)a(bc)a(bc)Cabcd(ad)(cb)Dab(ba)4已知2a3b25，则102a3b2的值是_ _5BEST FOR YouO R G A N I
41、 C S C O M P A N Y知识点2：乘法公式的综合运用5应用平方差公式计算(x2y1)(x2y1)，则下列变形正确的是()Ax(2y1)2Bx(2y1)2Cx(2y1)x(2y1)D(x2y)1(x2y)1CBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y6下列式子中不能用乘法公式计算的是()A(abc)(abc)B(abc)2C(2ab2)(a2b2)D(2a3b1)(12a3b)7计算(a1)2(a1)2的结果是()Aa41 Ba41Ca42a21 Da42a21CDBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N
42、Y8(例题5变式)运用乘法公式计算：(1)(3ab2)(3ab2)；解：原式9a2b24b4(2)(abc)2.解：原式a22ab2acb22bcc2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y9计算(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)的结果是()Aa82a4b4b8 Ba82a4b4b8Ca8b8 Da8b810化简(abc)2(abc)2的结果为()A4ab4bc B4acC2ac D4ab4bc11若a22ab10，b22ab16，则a24abb2_ _B-6ABEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y12
43、计算：(1)(3x1)(3x1)(x3)2；解：原式8x26x10(2)(2xy1)(2xy1)解：原式4x24x1y2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y14已知(2a2b1)(2a2b1)63，求ab的值解：由已知得(2a2b)2163，4(ab)264，(ab)216，ab4BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y15长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面积解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得2(ab)14，2a
44、22b250，即ab7，a2b225，(ab)2a2b22ab，即49252ab，ab12，则长方形ABCD的面积为12BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y16一个大正方形和四个全等的小正方形按图，两种方式摆放，请你解答下列问题：(1)若小正方形的边长为x，则大正方形边长为_；(2)通过列式求图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积(用含a，b的代数式表示)解：所求面积(a2x)24x2a24ax，由(1)得4xab，则所求面积a2a(ab)aba2x或b2xBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能
45、：1巧记添括号法则：遇“”不变，遇“”都变2在乘法公式中添括号的两种技巧：(1)当两个三项式相乘，且它们只含有相同项与相反项时，通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，可利用平方差公式计算；(2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，可利用完全平方公式计算易错提示：1括号前是“”时，易出现符号错误2混淆两个乘法公式而出错14.3因式分解 第十四章整式的乘法与因式分解143.1提公因式法BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：因式分解的概念1下列式子变形是因式分解的是()Ax25x6x(x5
46、)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)知识点2：公因式的概念2观察下列各组式子：2ab和ab；5m(ab)和ab；3(ab)和ab；x2y2和x2y2.其中有公因式的是()A B C D3多项式3a2b215a3b312a2b2c各项的公因式是_BB3a2b2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点3：用提公因式法分解因式4下列多项式分解因式，正确的是()A8abx12a2x24abx(23ax)B6x36x212x6x(x2x2)C4x26xy2x2x(2x3y)D3a2y9ay6y3y(a23
47、a2)5分解因式：(1)(2015济南)xyx_；(2)(2015广州)2mx6my_Bx(y1)2m(x3y)BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y6(例题变式)分解因式：(1)7ab14a2bx49ab2y；解：原式7ab(12ax7by)(2)6x(ab)4y(ba)解：原式2(ab)(3x2y)BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y7下列因式分解中错误的是()Ax33x2xx(x23x)B(ab)2(ba)(ab)(ab1)Cxnxn1xn(1x)D2t3t2t(23t)8分解因式(ab)(ab1)
48、ab1的结果为_.A(ab1)2BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y9分解因式：(1)3xmyn2xm1yn1；解：原式xm1yn1(3xy1)(2)(mn)4m(mn)3n(nm)3.解：原式2(mn)4BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N YBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y方法技能：1提公因式时，取多项式各项系数的最大公约数作为系数，取相同字母(或因式)的最低次幂作为字母因式2第一项若是负的可先提出负号，提出负号时各项要变号；当公因式与某一项相同时，提公
49、因式后此项为1，注意不要漏项易错提示：提公因式时忽视符号变化而出错第2课时运用完全平方公式分解因式14.3.2公式法公式法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y知识点1：完全平方式1下列二次三项式是完全平方式的是()Ax28x16 Bx28x16Cx24x16 Dx24x162已知x216xk是完全平方式，则常数k等于()A64 B48 C32 D163多项式x2(k3)x9是完全平方式，则k的值为_BA9或或3BEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y
50、知识点2：运用完全平方公式分解因式4下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()Aa24ab4b2Ba26ab9b2Ca22ab4b2D4(ab)24(ab)15下列分解因式正确的是()Ax24x4(x4)2B4x22x1(2x1)2C96(mn)(mn)2(3mn)2Da2b22ab(ab)2DDBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y6把x42x2y2y4分解因式，结果是()A(xy)4 B(x2y2)4C(x2y2)2 D(xy)2(xy)2DBEST FOR YouO R G A N I C S C O M P A N Y366x(x1)
