1、试卷第 1页，共 6页黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学 2020-20212020-2021 学年九年级下学年九年级下学期开学数学试题学期开学数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13 的倒数是（）A3B3C13D132下列运算正确的是（）A651aaB235325aaaC628aaaD325aa3如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD4下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD5如图，ABC 是一张三角形纸片，C90，A36，将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，连接 BD，则
2、CBD 的度数为（）A16B18C15D176将抛物线2211yx向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，平移试卷第 2页，共 6页后抛物线的解析式为（）A221yxB2221yxC2221yxD2211yx7如图，AD 为O 切线，点 A 为切点，DO 交O 于点 C，点 B 在O 上，连接 AB、CB，若D=36，则ABC 的度数为（）A36B34C27D248如图，在ABC中，75CAB，在同一平面内，将ABC绕点 A 旋转到AB C 的位置，使得CCAB，则BAB（）A30B35C40D509一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色
3、外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A23B12C13D1910如图，在ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，点 F 在 BC 边上，连接AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（）试卷第 3页，共 6页AADAEABECBAGAEGFBDCBDCEADAEDAGCEAFAB二、填空题二、填空题11将数 3110000 用科学记数法表示为12函数 y156x中，自变量 x 的取值范围是13把多项式22416abac分解因式的结果是14计算11842的结果是15反比例函数2kyx-=的图象经过点（2，3），则 k 的值为16不等式组31
4、2(4)2xxx 的解集是17抛物线 y12（x1）2+7 的顶点坐标为18已知扇形的圆心角为 120，弧长为 12cm，则扇形的半径为cm19在ABC 中，AB13，AC410，tanABC125，则 BC 的长为20如图，在菱形 ABCD 中，连接 AC，ACAB，点 E 在线段 AC 上，点 F 是边 AD 中点，连接 BF、BE，且FBE30，CE4，则 AB 的长为三、解答题三、解答题21先化简，再求值231122xxx，其中2sin452cos60 x 22如图，网格中有一条线段 AB，点 A、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为 1试卷第 4页，共 6页(1)在图中画出格
5、点ABC，使ABC 是等腰三角形；(2)以 AB 为斜边作 RtABC（见图），在图中找出格点 D（画出一个即可），作锐角ADC，且使得ADCB(3)在（2）中满足条件的点 D 共有个23为了弘扬国学文化，加强文化认同，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生某月份内的国学书籍阅读情况，学校随机抽取部分学生，并对该月内国学书籍阅读次数进行了统计，绘制成两幅尚不完整的统计图(1)本次抽取的学生有人，抽取学生读书次数的众数是，中位数是；(2)请你先计算再将图 2 的统计图补充完整；(3)若规定读书 5 次以上（含 5 次）为“国学学习优秀学员”，则该校七年级 900 名学生中估计有多少人为“国学学
6、习优秀学员”？24如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=60试卷第 5页，共 6页(1)如图 1，求证：AOB 为等边三角形(2)如图 2，若 AE 平分BAD 交 BC 于点 E，连接 OE，请直接写出图中除等边三角形外的所有等腰三角形25某国产手机销售店去年 A 型手机的销售总额为 6 万元，今年每个 A 型手机的售价比去年减少 400 元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%(1)求今年每个 A 型手机的售价(2)该国产手机销售店计划新进一批 A 型手机和 B 型手机共 45 个，已知 A、B 型手机的进货价格分别是 1100 元、1400 元，今年
7、B 型手机的销售价格是 2000 元，要使这批手机获得的利润超过 25000 元，则需最多购进 A 型手机多少个26已知：O 是ABC 的外接圆，连接 BO 并延长交 AC 于点 D，CDB3ABD(1)如图 1，求证：ACAB；(2)如图2，点E是弧AB上一点，连接CE，AFCE于点F，且BAFACE，求tanBCE的值；(3)如图 3，在（2）的条件下，延长 BD 交O 于点 H，连接 FH，若 EF2，BC82，求线段 FH 的长27如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 yax2+bx+4（a0）分别与 x 轴正半轴、负半轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为（2，0）(1)如图 1，连接 AC、BC，若ACB90，求抛物线的解析式；(2)如图 2，在（1）的条件下，抛物线对称轴分别交抛物线、x 轴于点 D、E，点 P 是抛试卷第 6页，共 6页物线上任意一点，连接 PB 交对称轴于点 Q，设点 P 的横坐标为 t（3t8），DQ 长为d，求 d 与 t 之间的函数关系式；(3)如图 3，在（2）的条件下，延长 DP 交 x 轴于点 F，连接 BD，在 BD 上取点 G，使BGAF，连接 FG，取 FG 的中点 M，连接 ME、PM，当PME135+12BDE 时，求 d 值
