1、长郡梅溪湖中学八下数学第一次限时训练2018 年 4 月满分：120 分时间：90 分钟一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列函数中正比例函数是（）6A. y = 8xB. y = -8x + 1C. y = 8x2 + 1D. y = 18x2. 下列命题中，假命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形3 - x3. 函数 y =2 中自变量 x 的取值范围是（）A. x 3B. x nB. m nC. m = nD.不能确定二
2、、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11. 直线 y = 3x + 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 。12. 一次函数 y = (k - 3) x + 2 ，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 。13. 已知一组数据：0，2， x ，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 。14. 若正比例函数的图像经过点(-1, 2)和(m, 3)，则 m 的值为 。15. 一次函数 y = (m + 1) x + 1的图像过点(m - 1, 9)，且 y 随着 x 的增大而减小，则 m 的值为 。16. 已知一个菱形的
3、边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为 。17. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度 y （米）与时间 x （天）之间的关系图像，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米。18. 如图所示，已知函数 y = x + b 和 y = ax - 1的图象交点为 M ，则不等式 x + b ax - 1的解集为 。19. 如果直线 y = -2x + k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的值为 。20.已知 abc 0 ，并且 a + b = b + c = c + a = p ，则直线 y = px + p 一定通过象限。cab第 17 题图第 18 题
4、图三、解答题（本题共 7 个小题，共 60 分）21.（9 分）2018 年长梅初二（15）班的学生在学完“统计初步”后，对本校团委倡导的“伤病无情人有情”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 2:4:5:8:6。又知此次调查中捐款 20 元和 25 元的学生一共 28 人。(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数是多少？(3)若该校共有 4000 名学生，估计全校学生大约捐款多少元？第 21 题图22.（8 分）如图，点O 是ABC 内一点，连结OB、OC ，并将 AB，OB，OC，AC 的中
5、点D，E，F，G 依次连结，得到四边形 DEFG 。(1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形；(2)若 M 为 EF 的中点， OM = 3 ， OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度。23. （8 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 和矩形 ABEF 中， AC 与 DF 相交于点G 。（1）试说明 DF = CE ；（2）若 AC = BF = DF ，求ACE 的度数。24.（9 分）解答下列各题。（1）一次函数图象过点(0, -2)且与直线 y = 2 - 3x 平行；求一次函数的解析式；（2）已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点(3, 5)与(-4, -9)，求一
6、次函数的解析式。25.（9 分）直线l1 : y = x + 2 和直线l2 : y = -x + 4 相交于点 A ，分别与 x 轴相交于点 B 和点C ， 与 y 轴相交于点 D 和点 E 。(1)写出 B, C, D 的坐标；(2)求直线l1 与直线l2 交点 A 的坐标；(3)求四边形 ADOC 的面积；26.（9 分）常德市石门县俗称“柑橘之乡”，现 A 村有柑橘 300 吨，B 村有 200 吨，现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C
7、、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元；（1）设从 A 村运往 C 村的柑橘总重量为 x 吨，求总运费 y 元与 x 吨之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调送方案。27.（8 分）如图,直线l : y = 3 x + 6 交 x、y 轴分别为 A、B 两点, C 点与 A 点关于 y 轴对称。动4点 P、Q 分别在线段 AC、AB 上(点 P 不与点 A、C 重合)，满足BPQ = BAO 。(1)点 A 坐标是 ，点 B 的坐标 。(2)当点 P 在什么位置时, VAPQVCBP ，说明理由。(3)当VPBQ 为等腰三角形时，求点 P 的坐标。
