1、 解：解：64=24计算：计算：6 4305300536945103645 解：解：解：解：观察数轴，点观察数轴，点A表示表示3，点，点B表表示什么示什么?AB4 3 2 1 0 1 2 3 4 甲甲乙乙 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，厘米，乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 2.5 厘米，厘米，6 天后天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降水位下降那么那么4天后甲水库的水位变化量为：天后甲水库的水位变化量为：2.5 2.5 2.54 10厘米厘米乙水库
2、的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：4 10厘米厘米 如图如图,一辆汽车沿公路一辆汽车沿公路m行驶，它现在行驶，它现在的位置是在的位置是在m上的点上的点m 1如果汽车一直以每分如果汽车一直以每分20m的速度的速度向右行驶，向右行驶，4分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？mO80 60 40 20 0 20 40 60 80 204804分钟后它应该在点右边分钟后它应该在点右边80m处处 2如果汽车一直以每分如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？(203=603分钟后它应该在点左边分钟后它应该在点左边60m处处 3如果汽车一直以每
3、分如果汽车一直以每分20cm的速的速度向右行驶，度向右行驶，4分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(204=803分钟前它应该在点左边分钟前它应该在点左边80m处处 4如果汽车一直以每分如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(203=603分钟前它应该在点右边分钟前它应该在点右边60m处处正数乘正数积为正数乘正数积为_数数负数乘正数积为负数乘正数积为_数数正数乘负数积为正数乘负数积为_数数负数乘负数积为负数乘负数积为_数数正正正正负负负负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积204=80203=60204=80203=60有理数乘法的
4、法那么 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.771)3(84)1(，65(2)例例1：计算：计算：解：解：48 48 32异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值定积的绝对值 56 56 30同号两数相乘同号两数相乘得正得正把绝对值相乘把绝对值相乘1771771 乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子；请你举出几个互为倒数的例子；数数a(a0)的倒数是什么？的倒数是什么？a为什么不为什么不能等于能等于0?144与与133与与1与与1
5、1a乘积是的两个数互为倒数一个数乘积是的两个数互为倒数一个数同同+1相乘，得原数，一个数同相乘，得原数，一个数同-1相乘，得相乘，得原数的相反数原数的相反数 遇到带分数，一般先化成假分数遇到带分数，一般先化成假分数 例例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，气温约下降，气温约下降6 用正负数用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高负某人攀登一座山峰，登高4km后，气温后，气温有什么变化？有什么变化？解：解：64=24答：气温下降答：气温下降24计算下面各式：计算下面各式：14
6、5562 434233 337624 4532705 467060028875600练一练练一练 几个不是几个不是0的数相乘时，负因数的个数是的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数积是负数 几个数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为0，积等，积等于于0计算：计算：.25175)5)(2(,25354)1(练一练练一练().3145253452524().5125275515275107 解：解：a+b=b+aa+b+c=a+b+c ab=baabc=abc加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律4
7、6=24，6 4=24，46=6 5.2 4 5=85=402 4 5=2 20=40 2 4 5=2 4 5.乘法的交换律有理数的乘法中，两个数相乘，交换因有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等数的位置，积相等即：即：ab=ba乘法的结合律有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：abc=abc4 5+8 4 5+4 8636463(4)观察下面两个等式，是否成立？观察下面两个等式，是否成立？乘法的分配律有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：ab+c=ab+ac .31118;5423221443
8、例例4：分别用两种方法计算以下各式：分别用两种方法计算以下各式：311854217820345.3118542311888542242453451解法解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律.321443541253.32144332441443834353 2解法解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律1有理数乘法法那么：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘，都得02如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零 3有理数乘法法那么：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：abc=abc乘法的分配律：ab+c=ab+ac4有理数乘法
9、的运算及表示方法5如何运用运算律来简化运算 1假设干个不等于假设干个不等于0的有理数相乘，的有理数相乘，积的符号积的符号 A由因数的个数决定由因数的个数决定 B由正因数的个数决定由正因数的个数决定C正因数的个数决定正因数的个数决定 D由负因数的个数决定由负因数的个数决定D32021个有理数相乘的积为0，那么 A每个因数一定都是零 B每个因数都不为零C至少有一个因数不为零 D至少有一个因数为零4一个数和它的相反数的积是 A正数 B一定不大于0 C负数 D一定不小于0DB4如果如果ab0，且，且a0，b0Ba0Ca0，b0Da0，b0，那么必有，那么必有Aa0，b0Ba0CA，b同号同号Da0，b
10、06计算：计算：（1）3.5（）（）0.25（2）（3）（4）（5）(.)()()(.)()()20 5373()()()()3105623().()52 581 258()()()()()()()()42112123125553532548正数正数除以除以正数正数93负数负数除以除以正数正数(9)3零零除以除以正数正数03正数正数除以除以负数负数9(3)负数负数除以除以负数负数(9)(3)零零除以除以负数负数0(3)0能否做除数能否做除数 你能很快地说出以下各数的倒你能很快地说出以下各数的倒数吗数吗?原数原数5701倒数倒数89321891517135正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数
11、除以正数零除以正数零除以正数93(9)303193()()103193因为因为 (3)3 9,所以所以 (9)3 3.除以一个正数等于乘以这个正数的倒数除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.330330除法是乘法除法是乘法的逆运算的逆运算 正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数9(3)(9)(3)0(3)193()()103()193()因为因为(3)(3)=9,所以所以(9)(3)=3.330330因为因为3(3)9,所以所以9(3)3.因为因为0(3)=0,所以所以 0(3)=0.除以一个正数等于除以一个正数等于乘以这个正数的倒乘以这个正数的倒数数.有理数的除法
12、法那么 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.即：1(0)ababb例例6：计算：计算：(1)637;117(2).246 (1)6376379;12711611(2).24624728解：解：两数相除，两数符两数相除，两数符号相同那么结果为正，号相同那么结果为正，两数符号不同那么结果两数符号不同那么结果为负，并把绝对值相为负，并把绝对值相除除?590 95000590除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.有理数除法法那么 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.1 246124233 0474487 ()();()();()(
13、);()();();();()()().()()().4 48 80 04932练一练练一练 计算：计算：例例7：化简以下分数：化简以下分数：.1539)2(416)1(；16(1)1644;43913(2)39153915.155解：解：分数可以理解分数可以理解为分子除以分母为分子除以分母例例8：计算：计算：51135565124 579713313245();();().;().;()().()().乘除法混合运算，乘除法混合运算，统一成乘法统一成乘法5113556511356515113556512761276 解解:():()()().有括号的有括号的先算括号先算括号里的里的先算乘先算
14、乘再算加再算加5124 579971259710解解:().:().无括号，只有无括号，只有乘除，从左向乘除，从左向右计算右计算7133132457533245741325351425 解解:()():()().先把带分先把带分数化为假数化为假分数分数有理数的加减乘除混合运算 如有括号的先算括号里的，无括号那么按照“先乘除，后加减的顺序进行。1因为因为0没有倒数，所以，没有倒数，所以，0不能作除数；不能作除数；2在除法运算中，符号确实定与乘法运在除法运算中，符号确实定与乘法运算一致；算一致；3遇到乘除法混合运算时，应按照从左遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；到右的顺序进行；4遇到
15、求带分数的倒数时，先将带分数遇到求带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数化为假分数，再求其倒数11113424112 80 75125113623 ()()()();()()()();()(.)();()(.)();()()().()()().126895练一练练一练计算：计算：例9：为提醒广阔市民做好防冻御寒工作，以下为某地区一周内最低气温预报。具体气温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温气温-2-5-40-4-3-3(1)求本周的平均最低气温？求本周的平均最低气温？解：解：2+5+4+0+4+337 217 3 例例10：今抽查：今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准袋精盐，
16、每袋精盐的标准重量是重量是100克，超出局部记为正，统计成下表：克，超出局部记为正，统计成下表：精盐的精盐的袋数袋数13132每袋超每袋超出标准出标准的克数的克数0.80.501.31.2问：这种问：这种10袋盐一共有多重？袋盐一共有多重？解：解：302 100101000.8.答：这答：这10袋盐一共重克袋盐一共重克.我们可以用计算器进行复杂的数的我们可以用计算器进行复杂的数的计算计算.302例：用计算器计算：例：用计算器计算：解：用带符号键解：用带符号键 的计算器，的计算器，08 053 0 3 13 2 121653450261123；225332646；318.7252143022；4
17、5.6463。用计算器计算用计算器计算:341371练一练练一练1有理数除法法那么有理数除法法那么 1 2有理数除法法那么：两数相除，有理数除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除.30除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.2有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混合运算：如有括号的先算括号里的，无括号那如有括号的先算括号里的，无括号那么按照么按照“先乘除，后加减的顺序进行先乘除，后加减的顺序进行.10().ababb1.1.填空题填空题1 1当当x=_x=_时，时，没有没有意义意义;2 2当当x=_x=_时，时，的值的
18、值为为0;0;3 3当当x=_x=_时，时，没没有意义有意义.31x13x31x1112.2.以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是 A A负数没有倒数负数没有倒数B B正数的倒数比自身小正数的倒数比自身小C C任何有理数都有倒数任何有理数都有倒数D D1 1的倒数是的倒数是1 13.3.以下运算结果不一定为负数的是以下运算结果不一定为负数的是 A A异号两数相乘异号两数相乘B B异号两数相除异号两数相除C C异号两数相加异号两数相加D D奇数个负因数的乘奇数个负因数的乘积积DC2817()4220()()5638()5413()4化简以下分数化简以下分数.4715155已知已知:a=5,b
19、=3且且 0，求求 2a3b 的值的值ba196已知已知a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为互为倒数，倒数，m的绝对值是的绝对值是4，求求2008abmcdmm=4时，原式时，原式=2 004m=4时，原式时，原式=2 0121.（1）56；（；（2）60；（；（3）1.16；（4）6.1；（；（5）0.1；（；（6）6.2.3.2117039437（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）-；-；.1915510045171727（1 1）-；（2 2）-；（3 3）-4 4；（4 4）；（5 5）；（6 6）-16172 433424 35653.4 4.（）-；（）；（）-；（）；（）
20、-；（）-115.546564.551276.13234 20.124167.1 24221034 1005133567 0811.228；（）；（）；（）；（）（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）8.1 132 20.7.9.1 62.272 23 424.83 0.494 81.97.10.1 7 50021403 2004120.11.210.（）；（）（）；（）；（）；（）（）；（）；（）；（）米米121，；2，；4=，=.14有理数并不都小于它的有理数并不都小于它的2倍，如倍，如1大于它的大于它的 2倍倍2.1423a，即，即a.151、2中的式子都成立中的式子都成立.从它
21、们可以总从它们可以总 结出：分子、分母以及分数这三者的符号，结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变改变其中两个，分数的值不变.轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再
22、翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每
23、一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
24、应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个
25、图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系
26、？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段
27、的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被
28、对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现
29、什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
