1、5.2第一页，共22页。一：平抛运动基础概念与规律一：平抛运动基础概念与规律1:运动特点：运动特点：匀变速曲线运动匀变速曲线运动2:平抛运动的处理方法：平抛运动的处理方法：3:3:平抛运动的规律：平抛运动的规律：a、只受重力作用；、只受重力作用；b、初速度与重力垂直、初速度与重力垂直 平抛运动可分解为水平方向的平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动匀速直线运动和竖直方和竖直方向的向的自由落体运动自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有既具有独立性独立性，又具有，又具有等时性等时性以物体的出发点为原点，沿水平和以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立
2、坐标竖直方向建成立坐标。ax=0 ay=g水平方向水平方向 vx=v0 竖直方向竖直方向 vy=gt x=v0t y=gt2 12平抛运动的时间由平抛运动的时间由下落高度下落高度决定：决定：第二页，共22页。探讨探讨:已知哪个已知哪个(些些)物理量物理量,就可以求得平抛就可以求得平抛运动的时间运动的时间(g是已知的是已知的)?高度高度H:gHt/2 t时刻的竖直分速度时刻的竖直分速度vy:gvty/位移位移:包括位移的大小和方向包括位移的大小和方向,可以求得可以求得H t时刻的速度时刻的速度vt:包括速度的大小和方向包括速度的大小和方向,可以求得可以求得 vy t时刻的速度大小时刻的速度大小:
3、还要知道初速度还要知道初速度v0202vvvtygvvtt/202第三页，共22页。【应用】如图所示，以初速【应用】如图所示，以初速9.8ms水平抛出的物体水平抛出的物体,飞行一飞行一段时间后段时间后,垂直撞在倾角为垂直撞在倾角为30的斜面上，则物体的飞行时间的斜面上，则物体的飞行时间是是 _ s v0第四页，共22页。v0 xysvxvvy dtan2yxd位移：位移：s =22yx 方向：方向：tan=ovgtxy2速度速度:22yxvvv方向方向：tan=oxyvgtvv两个重要三角形：两个重要三角形：一个有用的推论一个有用的推论tan2tan位移的方向与速度的方向有区别位移的方向与速度
4、的方向有区别第五页，共22页。【平抛运动中几个有用的结论【平抛运动中几个有用的结论 】【例【例1】如图如图4-11甲所示，为一物体平抛运动的甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，图象，物体从物体从O点抛出，点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移分别为其水平和竖直位移.在物体在物体运动过程中的任一点运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线），其速度的反向延长线交于交于x轴的轴的A点（点（A点未画出），则点未画出），则OA的长为（的长为（）A.x B.0.5x C.0.3x D.不能确定不能确定 B任意某时刻瞬时速度的反向延长线任意某时刻瞬时速度的反向延长线,必交于其必交于其水平位移的中点
5、水平位移的中点任意某时刻任意某时刻瞬时速度与水平方向夹角的正切瞬时速度与水平方向夹角的正切,是其是其位移与水平方向位移与水平方向夹角正切夹角正切的两倍的两倍第六页，共22页。【应用】如下图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一【应用】如下图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖位置水平射出的，飞镖A A与竖直墙壁成与竖直墙壁成5353角，飞镖角，飞镖B B与竖直墙与竖直墙壁成壁成3737角，两者相距为角，两者相距为d.d.假设飞镖的运动是平抛运动，求射假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。（出点离墙壁的水平距离。（sin37sin370.60.6，cos37c
6、os370.80.8）Sh00tan53()tan37shhd97hd022tan53xsh247xd第七页，共22页。【例【例2 2】一固定的斜面倾角为】一固定的斜面倾角为，一物体从斜面上，一物体从斜面上的的A A点平抛并落到斜面上的点平抛并落到斜面上的B B点，试证明物体落在点，试证明物体落在B B点点的速度与斜面的夹角为定值的速度与斜面的夹角为定值.【平抛运动中几个有用的结论【平抛运动中几个有用的结论 】在同一斜面上在同一斜面上,以不同的初速度水平抛出物体以不同的初速度水平抛出物体,最终落到斜最终落到斜面上的瞬间面上的瞬间,其其速度方向与斜面的夹角相等速度方向与斜面的夹角相等第八页，共2
7、2页。【应用】如图在倾角为【应用】如图在倾角为的斜面顶端的斜面顶端A处以速度处以速度V0水平抛水平抛出一小球，落在斜面上的某一点出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不处，设空气阻力不计，求：计，求：（1）小球从）小球从A运动到运动到B处所需的时间；处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？离达到最大？（3）求物块离斜面的最远距离）求物块离斜面的最远距离.A v0B02tanVtggVttan01cos2sin220gvL 第九页，共22页。【应用】【应用】从倾角为从倾角为=30的斜面顶端以初动的斜面顶端以初动能
8、能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能落到斜面上时的动能E/为为_J。v0140v t212gt0vyvtv解法一：tvy先求时间，再求v、最后求动能解法二：tvy直接用到前面的结论求v、再求动能第十页，共22页。【例【例3】做平抛运动的物体】做平抛运动的物体,每间隔每间隔t t时间内速时间内速度改变量有什么关系度改变量有什么关系?【平抛运动中几个有用的结论【平抛运动中几个有用的结论 】v0v1v2v3v1v2v3 所有的抛体运动所有的抛体运动(只要是匀变速运只要是匀变速运动动),在相等的时间内在相等的时间内,其其速度速度的变化量一的变化量
9、一定相等定相等.tgvvv321第十一页，共22页。【应用】【应用】作平抛运动的物体，在落地前的最后作平抛运动的物体，在落地前的最后1s1s内，其速度方向由跟竖直方向成内，其速度方向由跟竖直方向成60600 0角变为跟竖直角变为跟竖直方向成方向成45450 0角，求角，求:物体抛出时的速度和高度分别是物体抛出时的速度和高度分别是多少？多少？第十二页，共22页。【1】（方格、实验问题方格、实验问题）平抛小球的闪光照片如图。已）平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长知方格边长a和闪光照相的频闪间隔和闪光照相的频闪间隔T，1)求求v0、g、vc2)A点是平抛运动的抛出点吗？点是平抛运动的抛出点吗？AB
10、CDE第十三页，共22页。【2 2】（类平抛运动类平抛运动）如图所示，光滑斜面长为）如图所示，光滑斜面长为a，宽，宽为为b，倾角为，倾角为。一物块沿斜面上方顶点。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，水平射入，而从右下方顶点而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为离开斜面，求物块入射的初速度为多少？多少？解 析：在 沿 斜 面 向 下 方 向：解 析：在 沿 斜 面 向 下 方 向：mgsin=ma agsin水平方向的位移水平方向的位移 s=a=v0t沿斜面向下的位移沿斜面向下的位移 y=b=v0asin2gb21a2t第十四页，共22页。=（1+3）（5+7）98s先后从同一高度处以4.（
11、3）求物块离斜面的最远距离.S1=(v1+v2)t1=2.位移的方向与速度的方向有区别【平抛运动中几个有用的结论】v1y/v1x=tgax=0 ay=g8)yB=g(t-0.b、初速度与重力垂直【例1】如图4-11甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移.假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。位移：s =【3】如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、h2、h3 之比
12、为 。8)yB=g(t-0.（3）求物块离斜面的最远距离.包括位移的大小和方向,S2=(v1+v2)t2=4.5x在物体运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出），则OA的长为（）【3】如图所示，平行竖直的两块钢板高为如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距，相距S，从，从左上角左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的两块钢板的正中间的D点，则点，则A与与B点、点、B与与C点、点、C与与D点点
13、的高度差的高度差h1、h2、h3 之比为之比为 。点拨：点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的分成相等的5 段，得段，得h1、h2、h3=（1+3）（5+7）9=4 12 94 12 9h1 h3 h2D第十五页，共22页。【4】已知排球场半场长】已知排球场半场长L，网高，网高H，如，如图示，若队员在离网水平距离图示，若队员在离网水平距离d 处竖直处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在对
14、方场地内，击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？则队员应在离地多高处击球？22L2dLHL)(dh第十六页，共22页。【5】如图所示，如图所示，A、B两球间用长两球间用长6m的细线相的细线相连，两球相隔连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以先后从同一高度处以4.5m/s的的初速度平抛，则初速度平抛，则A球抛出几秒后球抛出几秒后A、B 间的细线间的细线被拉直？被拉直？g=10m/s2。B A第十七页，共22页。B AB A解：由平抛运动规律可得解：由平抛运动规律可得：xA=v0 t yA=g t 2/2xB=v0(t-0.8)yB=g(t-0.8)2/2l 2=(xA-xB)
15、2+(yA-yB)2代入数字得代入数字得36=(4.50.8)2+1/210(1.6t-0.64)解得：解得：t=1s因为：因为：t=1s0.8s，所以解成立，所以解成立第十八页，共22页。S2=(v1+v2)t2=4.在A点正上方的高为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为S.h 2=x1x2=v1v2 t22解析：在沿斜面向下方向：mgsin=mav1y/v1x=tg【1】（方格、实验问题）平抛小球的闪光照片如图。【平抛运动中几个有用的结论】【7】从高H的地方A平抛一物体，其水平射程为2S.8s先后从同一高度处以4.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。（3）求物块
16、离斜面的最远距离.在同一斜面上,以不同的初速度水平抛出物体,最终落到斜面上的瞬间,其速度方向与斜面的夹角相等=（1+3）（5+7）9任意某时刻瞬时速度的反向延长线,必交于其水平位移的中点【平抛运动中几个有用的结论】8)yB=g(t-0.ax=0 ay=gx=v0t y=gt2解析：在沿斜面向下方向：mgsin=mab、初速度与重力垂直【6】两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度】两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为分别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右，取向右，取g=10m/s2，求：，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的）当两个质点速度相互垂直时，它们之
17、间的距离距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离离第十九页，共22页。解：（解：（1）设）设t1时刻它们的速度方向垂直时刻它们的速度方向垂直,画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y=v2y=g t1=vyv1y/v1x=tgv2x/v2y=tgvy2=v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）设）设t2时刻它们的位移方时刻它们的位移方 向垂直向垂直 hx2x1x1/h=h/x2h 2=x1x2=v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2)t2=4.84 m第二十页，共22页。【7】从高从高H的地方的地方A平抛一物体，其水平射程为平抛一物体，其水平射程为2S.在在A点正上方的高为点正上方的高为2H的地方的地方B点，以同方向平抛另一物点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为体，其水平射程为S.二物体在空中的运行轨道在同一竖二物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一屏直面内，且都从同一屏M的顶端擦过，求屏的顶端擦过，求屏M的高度的高度.H76AvBvhMd第二十一页，共22页。谢谢！谢谢！第二十二页，共22页。
