1、 江苏省连云港市江苏省连云港市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.3 的绝对值是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 1 3 2.下图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 235xy
2、xy B. 2 (1)(2)2xxxx C. 236 aaa D. 22 (2)4aa 4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从 7 个原始评 分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一 定不变的是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 5.不等式组 213 12 x x 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 6.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的 A 处若24DBC ，则AEB等 于（ ） A. 66 B. 60 C. 57 D
3、. 48 7.10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边 形的顶点则点O是下列哪个三角形的外心（ ） A. AED B. ABD C. BCD D. ACD 8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示 快、慢两车之间的路程 (km)y 与它们的行驶时间(h)x之间的函数关系小欣同学结合图像得出如下结论： 快车途中停留了0.5h； 快车速度比慢车速度多20km/h； 图中340a； 快车先到达目的地 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8
4、小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 9.我市某天的最高气温是 4，最低气温是1 ，则这天的日温差是_ 10.“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端一年来，实名注册用户超过 1600000 人数 据“1600000”用科学记数法表示为_ 11.如图，将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)， 则顶点A的坐标为_ 12.按照如图所示的计算程序，若2x，则输出的结果是_ 13.加工爆米花时， 爆开且不
5、糊的颗粒的百分比称为“可食用率” 在特定条件下， 可食用率y与加工时间x（单 位：min）满足函数表达式 2 0.21.52yxx ，则最佳加工时间为_min 14.用一个圆心角为90，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 _cm 15.如图，正六边形 123456 A A A A A A内部有一个正五形 12345 B B B B B，且 3344 /A AB B，直线l经过 2 B、 3 B， 则直线l与 12 A A的夹角_ 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 2 的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点 C为弦AB的中点， 直线 3 3
6、4 yx与x轴、y轴分别交于点D、E， 则C D E面积的最小值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 102 分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤）文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算 1 20203 1 ( 1)64 5 18.解方程组 245 1 xy xy 19.化简 2 2 33 121 aaa aaa 20.在世界环境日（6 月 5 日） ，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本， 按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计
7、，绘制了如下尚不完整的统计图表 测试成绩统计表测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 30 a 良好 b 0.45 合格 24 0.20 不合格 12 0 10 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中a_，b_，c_； （2）补全条形统计图； （3）若该校有 2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少 人？ 21.从 2021 年起，江苏省高考采用“312 ”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目，“1”是指在 物理、历史 2 科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科 （1）
8、若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2 中选化学、生物的概率 22.如图，在四边形ABCD中，/AD BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于M、N （1）求证：四边形BNDM是菱形； （2）若24BD ，10MN ，求菱形BNDM的周长 23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 100000 元，公司共捐款 140000 元下面是甲、乙两公司员工一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物
9、资，A种防疫物资每箱 15000 元，B种防疫 物资每箱 12000 元若购买B种防疫物资不少于 10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来 （注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送） 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0) m yx x 的图像经过点 3 4, 2 A ，点B在y轴的负 半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点 （1）m_，点C坐标为_； （2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作/DE y轴，交反比例函数图像于点E，求ODE面积的 最大值 25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如
10、图，半径为3m的筒车O按逆时针方向每分钟转 5 6 圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距 离水面的高度OC长为2.2m，简车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计 算时间 （1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？ （2）浮出水面 3.4 秒后，盛水筒P距离水面多高？ （3）若接水槽MN所在直线是O切线，且与直线AB交于点M，8mMO求盛水筒P从最高点 开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上 （参考数据： 11 cos43sin47 15 ， 11 sin16cos74 40 ， 3 sin22cos68 8 ） 26.在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同
11、的二次函数图像称为“共根抛物线”如图，抛物线 2 1 13 :2 22 Lyxx的顶点为D， 交x轴于点A、B（点A在点B左侧） ， 交y轴于点C 抛物线 2 L与 1 L 是“共根抛物线”，其顶点为P （1）若抛物线 2 L经过点(2, 12)，求 2 L对应的函数表达式； （2）当BPCP的值最大时，求点P的坐标； （3）设点Q是抛物线 1 L上的一个动点，且位于其对称轴的右侧若DPQV与ABC相似，求其“共根抛 物线” 2 L的顶点P的坐标 27. （1） 如图 1， 点P为矩形ABCD对角线BD上一点， 过点P作 /EF BC， 分别交AB、CD于点E、F 若 2BE ，6PF ，AE
12、P的面积为 1 S，CFP的面积为 2 S，则 12 SS_； （2）如图 2，点P为ABCD内一点（点P不在BD上） ，点E、F、G、H分别为各边的中点设四边 形AEPH的面积为 1 S，四边形PFCG的面积为 2 S（其中 21 SS） ，求 PBD的面积（用含 1 S、 2 S的代 数式表示） ； （3）如图 3，点P为ABCD内一点（点P不在BD上）过点P作/EF AD，HG/AB，与各边分别相 交于点E、F、G、H 设四边形AEPH的面积为 1 S， 四边形PGCF的面积为 2 S（其中 21 SS） ， 求 PBD 的面积（用含 1 S、 2 S的代数式表示） ； （4）如图 4，点A、B、C、D把O四等分请你在圆内选一点P（点P不在AC、BD上） ，设PB、 PC、BC围成的封闭图形的面积为 1 S，PA、PD、AD围成的封闭图形的面积为 2 S， PBD的面积为 3 S，PAC的面积为 4 S根据你选的点P的位置，直接写出一个含有 1 S、 2 S、 3 S、 4 S的等式（写出一 种情况即可）
