1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第2课时 求较复杂的随机事件发生的概率 C 知识点：求涉及三个因素的随机事件发生的概率 1(2014济南)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、 舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一 社团的概率为( ) A.2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 2在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小 球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球， 两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两
2、个球中，一个是红球，一个 是黑球的概率是( ) A.1 9 B. 2 9 C.1 3 D. 2 3 B 3假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功 孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( ) A.1 6 B. 3 8 C. 5 8 D. 2 3 4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性 相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( ) A.1 8 B. 1 4 C. 3 8 D. 1 2 C C 5小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相 同，小红希望上学经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( ) A.1 2 B. 1
3、 8 C. 3 8 D. 1 4 6(2014咸宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学 同时出“剪刀”的概率是_ 1 9 B 7经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右 转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至 少有两辆车向左转的概率是_ 8如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂 色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或 列表)求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率 解：画树状图(略)，所有等可能的情况有 8 种，其中 A，C 两个区域 所涂颜色不相同的有 4 种，则 P4 8 1 2 7 27 9某校
4、九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九 (2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人 (1)求2名主持人来自不同班级的概率； (2)求2名主持人恰好1男1女的概率 解：(1)画树状图(略)，共有 20 种等可能的结果，2 名主持人来自不同 班级的情况有 12 种，P(2 名主持人来自不同班级)12 20 3 5 (2)2 名主持 人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种，P(2 名主持人恰好 1 男 1 女)12 20 3 5 A 10(2014荆门)如图，电路图上有四个开关 A，B，C，D 和一个小灯 泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A，B，C 都可使小灯泡发光，则
5、任意闭合 其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 11一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4， 随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为 p，随机摸出另一个小球，其数字记 为 q，则满足关于 x 的方程 x2pxq0 有实数根的概率是( ) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 D 12从长度分别为 2，4，6，7 的四条线中随机取三条，能构成三角形的 概率是_ 13三名同学同一天生日，她们做一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自 在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的 贺卡都
6、不是自己所写的概率是_ 1 2 1 3 14(2014 安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1. (1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？ (2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1， B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长 绳的概率 解：(1)1 3 (2)列表(略)，所有等可能的情况有 9 种，其中这三根绳子能 连接成一根长绳的情况有 6 种，则 P6 9 2 3 15甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个 人手中，共传球三次 (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球
7、后，球传回甲手中的概率是多 少？ (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球 开始时在谁手中？请说明理由 解：(1)画树状图(略)，三次传球有 8 种等可能结果，其中传回甲手中的 有 2 种， 所以 P(传球三次回到甲手中)2 8 1 4 (2)由(1)可知： 从甲开始传球， 传球三次后球传到甲手中的概率为1 4，球传到乙、丙手中的概率均为 3 8，所以 三次传球后球落到乙手中的概率最大值为3 8，所以乙会让球开始时在甲手中 或丙手中 16有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上 分别画上“，”，B组的卡片上分别画上“，”，如图 所示 (1)若将卡片
8、无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽 取一张，求两张卡片上标记都是“”的概率；(请用“树状图”或“列 表法”求解) (2)若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、 反面标记如图所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记 若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率是多少？ 若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“”后，猜想它的反面也是 “”，求猜对的概率 解：(1)根据题意，画树状图(略)，从树状图可以看出，所有可能结果 共有 9 种， 且每种结果出现的可能性都相等， 其中两张卡片上标记都是 “” 的结果有 2 种，P(两张都是“”)2 9 (2)根据题意，三张卡片正 面的标记有三种可能，分别为“” ， “” ， “” ，随机揭开其中一个盖 子，看到的标记是“”的概率为2 3 正面标记为“”的卡片，它的 反面标记只有两种情况，分别为“”和“” ，猜想反面也是“”的 概率为 P1 2
