1、2 有理数第2课时数轴导学案一.学习目标1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.3.领会类比、数形结合的重要思想方法.二.自主预习1.归纳画数轴时应注意的问题:(1)数轴是一条 (填“直线”“线段”或“射线”),故画的时候它 (填“能”或“不能”)延伸,要出头.(2)在直线上任取一点作为 .(3)确定 ,并用箭头表示.(4)根据需要选取适当的 .2.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?3.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?4.分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向右6.5个单位长
2、度的点表示 ,从原点向左个单位长度的点表示 .5.画数轴,并在数轴上表示下列各数+3,-4,-1.5.6.进一步引导学生归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.三.跟踪练习1.请你画一条数轴.2.利用上面的数轴表示下列有理数1.5,-2,2,-2.5,-,0.3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:四.变化演练1.在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4,-2,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.数轴上与原点的距离是5的点有 个,表示的数是 .3.在数轴上,点A,B分别表示-5和2,
3、则线段AB的长度是 .4.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是_.5.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 .6.在纸上画一条数轴，将纸对折(1)若表示7的点与表示1的点恰好重合，则折痕一定经过表示数 的点；(2)在(1)的条件下，与表示3的点重合的点所表示的数是 .五.达标检测1.下列数轴表示正确的是（）ABCD2.下列命题正确的是( )A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度C.数轴包括原点与正方向两
4、个要素D.数轴上的点只能表示正数和零3.如图，点A表示数 ，点B表示数 ，点C(在0和1对应点的正中间)表示数 ，点D(在2和1对应点的正中间)表示数 .4.一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A、B、C、D、E的位置；(2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？参考答案1.D2.B3.2 -1 0.5 -1.54.解：（1）如图所示.（2）由数轴易知超市F在E点的西边，距离80米，E点在冷饮店B的西边，距离30米，故超市F在冷饮店B的西边，距离110米
