1、2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质复复 习习 引引 入入axN logaNx.1.指数式与对数式的互化关系指数式与对数式的互化关系 a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这
2、个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数这个函数写成对数的形的函
3、数这个函数写成对数的形式是式是xlog2y.这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?xlog2yxlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版
4、数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：讲讲 授授 新新 课课人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，(0,)，讲讲 授授 新新 课课人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做
5、对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义
6、域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课值域为值域为人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)1.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)，讲讲 授授 新新 课课值域为值域为(,).人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:2log)1(xya(1)(2)log(3)xyx)9(log)3
7、(2xya 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的图象：对数函数的图象：人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的
8、图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyO人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyOxy2log 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线
9、作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log xyOxy2log xy21log 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)2.对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.xy2log 与与xy21log 思思 考：考：两图象有什么两图象有什么关系？关系？xyOxy2log xy21log 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练
10、习练习的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xy3log xy31log 画出函数画出函数 及及人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练习练习教材教材P.73练习第练习第1题题 的图象，并且说明这两个函数的相的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xyOxy3log xy31log xy3log xy31log 画出函数画出函数 及及人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函
11、数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；xyO(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数
12、函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R xyO(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.xyO(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数
13、及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.xyO(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.xyO(1,0)(
14、1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyOxyO定义域：定义域：(0,+)；值域：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是增函数增函数(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)3.对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0,+)；值域
15、：值域：R 过点过点(1,0)，即当，即当x1时，时，y0.在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO(1,0)(1,0)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其
16、性质 课件(共50张PPT)小小 结结1.两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤：确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小2.分类讨论分类讨论的思想的思想人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)讲讲 授授 新新 课课例例3 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：6
17、log,7log)1(768.0log,log)2(23 6log,7.0,6)3(7.067.0小结：当不能直接比较大小时，经常小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入在两个对数中间插入中间变量中间变量1或或0等，等，间接比较两个对数的大小间接比较两个对数的大小 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练习练习 比较大小比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0l
18、og4.03.0 216.04.3318.0log7.0log 1.0log1.0log2.03.0 人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练习练习1.函数函数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 .2.函数函数 (a0,a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 .22logaxya人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例3：解不等式：解不等式1122(1)lg(3)0(2)lo
19、g(5)log(1)3(3)log14axxx人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例4、已知已知a 时，时，不等式不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的成立，求使此不等式成立的x的取值范围的取值范围.49人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例5 若函数若函数f(x)logax(a0,a1)在区间在区间a,2a上的最大值与最小值上的最大值与最小值的和是的和是3，
20、求，求a的值的值.练习：练习：若函数若函数f(x)logax(a0,a1)在区间在区间a,2a上的最大值与最小值上的最大值与最小值的差是的差是2，求，求a的值的值.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练习：练习：若函数若函数f(x)logax 在区间在区间a,2a上的最大值是最小值的上的最大值是最小值的3倍，求倍，求a的值的值.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例6、求下列函数的的定义域、值域
21、和单调区间求下列函数的的定义域、值域和单调区间)52(log)1(22 xxy)54(log)2(231 xxy人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)例例7、已知已知f(x)loga(aax)(a1).(1)求求f(x)的定义域和值域；的定义域和值域；(2)判断并证明判断并证明f(x)的单调性的单调性.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)练习练习 求证求证:函数函数f(x)xx 1log2在（在（0
22、,1）上是增函数）上是增函数.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)()(21)2(2121xfxfxxf 与与例例8(备选题备选题)已知已知f(x)logax(a0,a1)，当当0 x1x2时，试比较时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释的大小，并利用函数图象给予几何解释.人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)函数函数yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy
23、11Oxy练习练习()人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)课课 堂堂 小小 结结1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)课课 堂堂 小小 结结2.对数的定义，指数式与对数式对数的定义，指数式与对数式 互换；互换；1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)课课 堂堂 小小 结结2.对数的定义，指数式与对数式对数的定义，指数式与对数式 互换；互换；1.对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；3.比较对数大小的方法；比较对数大小的方法；4.对数复合函数单调性的判断；对数复合函数单调性的判断；5.对数复合函数定义域、值域的求法对数复合函数定义域、值域的求法人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质 课件(共50张PPT)
