1、 1 辽宁省本溪满族自治县 2016-2017学年高二数学 12月月考试题 文 考试时间： 120分钟 试卷总分： 150分 命题范围： 必修三，选修 1-2占 40%，选修 1-1第一章，第二章椭圆和双曲线占 60% 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。 第卷（选择题 60分） 一、 选择题（本大题共 12小题每小题 5分，计 60 分） 1 已知复数 Z= ，则 |z|=（ ） A B C 1 D 2 2.观察下列各式 :a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,? ,则 a10+b10
2、=( ) A.28 B.76 C.123 D.199 3命题“若 A?B，则 A B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ( ) A 0 B 2 C 3 D 4 4平面内有两定点 A、 B及动点 P，设命题甲： “| PA| |PB|是定值 ” ， 命题乙： “ 点P的轨迹是以 A、 B为焦点的椭圆 ” 那么甲是乙成立的 ( ) A充分不必要条 件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5椭圆 kx2 (k 2)y2 k的焦点在 y轴上，则 k的取值范围是 ( ) A k 2 C k0 D k0，若 ? p是 ? q的充分条件，则实数 a的取值范围是_ 1
3、4中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 (4， 2)，则它的离心率为 _ 15设 P 是椭圆 2 2 14x y?上的一点， 12,FF是椭圆的两个焦点，则 12PF PF 的 最大值为 16.椭圆 149 22 ? yx 的焦点 1F 、 2F ，点 P 为其上的动点，当 1F P 2F 为钝角时 ,点 P 横坐标的取值范围是 。 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 3 17.（本小题满分 12分） 已知命题 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实根， 命题 q：关于 x的不等式 x2 2（ m+1） x+m（ m+
4、1） 0 对任意的实数 x 恒成立，若 “p q” 为真， “p q” 为假，求实数 m的取值范围 18 (本小题满分 12分 )随着我国经济的发展 ， 居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款 (年底余额 )如下表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 时间代 号 t 1 2 3 4 5 储蓄存款 y(千亿元 ) 5 6 7 8 10 (1)求 y关于 t的回归方程 y bt a? ? ? (2)用所求回归方程预测该地区 2016年 (t 6)的人民币储蓄存款 附：回归方程 y bt a? ? ?中 ， b? ?i 1ntiyi nt y?i 1nt2i nt
5、 2， a? y b? t . 19（本小题满分 12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评 .某校高一年级有男生 500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果，并作 出频数统计表如下： 表 1：男生 表 2：女生 等级 优秀 合格 尚待改进 4 频数 15 x 5 (1)求出表中的 x,y （ 2）从表二的非优秀学生中随机选取 2人交谈，求所选 2人中恰有 1人测 评等级为合格的概率； （ 3）由表中统计数据填写下边 22? 列联表，试采用独 立性检验进行分析，能
6、否在犯错误的概率不超过 0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关” . 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 参考数据与公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?，其中 n a c d? ? ? ? 20. (本 小 题满 分 12分 )已知椭圆 ? ?012222 ? babyax 的离心率为12，长轴长为 4， M为右顶点，过右焦点 F的直线与椭圆交于 A、 B两点，直线 AM、 BM 与 x=4分别交于 P、 Q两点，（ P、 Q两点不重等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 3 y ? ?2 0P K k?
7、0.10 0.05 0.01 0k 2.706 3.841 6.635 5 合）。 (1)求椭圆的标准方程； (2)当直线 AB与 x轴垂直时，求证： 0?FQFP 21. (本 小 题满分 12分 )已知椭圆 G： x2a2y2b2 1(ab0)的离心率为63 ，右焦点为 (2 2， 0)，斜率为1 的直线 l与椭圆 G交于 A、 B两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P( 3,2) (1)求椭圆 G的方程； (2)求 PAB的面积 6 22 (本小题满分 10分 )根据以往的成绩记录 ， 甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示 (1)求 上图中 a的值； (2)甲
8、队员进行一次射击 ， 求命中环数大于 7环的概率 (频率当作概率使用 )； (3)由上图判断甲、乙两名队员中 ， 哪一 名队员的射击成绩更稳定 (结论不需证明 ) 7 高二第二次月考试卷文数答 案 1-5BCBBA 6-10CCBDB 11-12 AD 13.-1,6 14. 52 15.4 16. 3 5 3 5,55?222217. : 1 0= 4 0 2 2 2:2( 1 ) ( 1 ) 0= 4 1 ) 4 ( 1 ) 01- 2 222112-4“8121 0mmmmmp x m xmmqxx m x m m xm m mmpqmm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?命 题 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 根 ，m 或命 题或或计 算 得关 于 的 不 等 式对 任 意 的 实 数 恒 成 立（若 “ 为 真 ， “ p q“ 为 假则 p 与 q 一 真或一 假实 数- 12?m 的 取 值 范 围 是 m2 或 2 m-118.解： (1)列 表计算如下： 这里 n 5， t 1n?i 1nti 155 3， y 1n?i 1nyi 365 7.2. ? 2 552111 2 0 , 5 5inniiiit y t?， ? 4 从而 b? 1210 1.2， a? y b? t 7.2 1.23 3.
10、6， ? 6 故所求回归方程为 y 1.2t 3.6. ? 8 (2)将 t 6代入回归方程可预测该地区 2016年的人民币储蓄存款为 y 1.26 3.6 10.8(千亿元 ) ? 12 19解：（ 1）设从高一年级男生中抽出 m 人，则 45 , 2 55 0 0 5 0 0 4 0 0m m? ， 2 5 2 0 5 , 2 0 1 8 2xy? ? ? ? ? ?.? 2 表 2 中非优秀学生共 5 人，记测评等级为合格的 3人为 ,b,ca ，尚待改进的 2 人为 ,AB，则从这 5人中任选 2人的所有可能结果为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
11、? ? ?, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,a b a c b c A B a A a B b A b B c A c B，共 10 种 . 8 设事件 C 表示“从表二的非优秀学生 5人中随机选取 2人，恰 有 1人测评等级为合格” . 则 C 的结果为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , ,a A a B b A b B c A c B，共 6种 . ? ? 6310 5PC?，故所求概率为 35 .? 8 （ 3） 男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计 25 20
12、 45 ? ?21 0 . 9 0 . 1 , 2 . 7 0 6 0 . 1 0PK? ? ? ?， 而? ? 2 222 4 5 1 5 5 1 5 1 0 4 5 1 5 5 9 1 . 1 2 5 2 . 7 0 63 0 1 5 2 5 2 0 3 0 1 5 2 5 2 0 8K ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以不能在犯错的概率不超过 0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关” .? 12 20.解： （ 1）由题意有 2,42 ? aa 21?ace , 1?c , 32?b )0,1(F 椭圆的标准方程为 134 22 ?yx ? 4分 （ 2）直线
13、 AB与 x 轴垂直，则直线 AB的方程是 1?x 则 A（ 1， 23 ） B（ 1， -23 ） , )0,2(M AM、 BM与 x=4 分别交于 P、 Q两点， A,M,P三点共线， AM ， MP 共线 可求 )3,4( ?P ， )3,3( ?FP ， 同理： )3,4(Q ， )3,3(?FQ ? 8分 0?FQFP 命题成立。 ? ? 12 分 21. 9 22.解： (1)由题干图可得 0.01 a 0.19 0.29 0.45 1， 所以 a 0.06. ? 4 10 (2)设事件 A为 “ 甲队员射击 ， 命中环数大于 7环 ” ， 它包含三个两两互斥的事件： 甲队员射击 ， 命中环数为 8 环 ， 9环 ， 10环 所以 P(A) 0.29 0.45 0.01 0.75. ? ? 8 (3)甲队员的射击成绩更稳定 ? 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
