1、 1 2016 2017学年上学期高一 12月月考试卷 数 学 (理 ) 考试时间： 150分钟 试卷总分： 150分 命题范围：必修一、必修二至空间的平行关系 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为 选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。 第卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，计 60分） 1设 A y| xxy 22 ? ， B x| axy ? ， A B R，则 a的 最大值 是 ( ) A 1 B -1 C 0 D 2 2下列函数中，与函数 y x相同的函数是 ( ) A y x2x B y ? ?233x C y lg1
2、0x D y 2log2x 3已知函数 f(x)为奇函数，且当 xf（ 2m+5），求实数 m的取值范围； （ 2） 求使 f（ x-x4 ） = 3log21成立的 x的值 . 18.（ 12 分） 已知对任意 x1、 x2 (0,+) 且 x1 f（ 2m+5）， 0 3m-2 2m+5解得： 32 m 7实数 m的取值范围 (32 ， 7) ?（ 3分 ） （ 2） f（ x-x4 ） = 3log21x-x4 =3 0432 ? xx x=4 或 x=-1 ?（ 4分） 18. （ 1） 由题意得知 ,函数是增函数 .， 2322 ? pp 0，得到 p在（ -1,3）之中取值 再由
3、f(x)-f(-x)=0.可知道 f(x)为 偶函数 . 那么 p从 0， 1， 2三个数验证， 得到 p=1为正确答案 则 f(x)=x2?（ 6分 ） （ 2） g(x)=-qf(x)+(2q-1)x+1=-q x2+(2q-1)x+1，若 存在 负 实数 q，使得 g(x)在 ? ?4,? 上 是减函数，且在 ? ? ,4 上是增函数，则对称轴 101,42 12 ? qqqx与 q0不符 , 故不存在符合题意的 q. ?（ 12分 ） 19.证明：（ 1） （ 6分 ） （ 2） 13 ?（ 12分 ） 20.证明 (1)连接 EC， 1 AD BC， BC 21 AD， BC AE,
4、 BC AE 四边形 ABCE是平行四边形， O为 AC的中点 又 F是 PC 的中 点， FO AP， FO?平面 BEF， AP?平面 BEF， AP 平面 BEF. ?（ 6分 ） (2)连接 FH， OH， F， H分 别是 PC， CD的中点， FH PD， PD ?平面 PAD， FH ?平面 PAD FH 平面 PAD. 6 又 O是 BE 的中点， H 是 CD 的中点， OH AD， AD ?平面 PAD， OH ?平面 PAD OH 平面 PAD. 又 FHOH H， 平面 OHF 平面 PAD. 又 GH?平面 OHF， GH 平面 PAD. ?（ 12分 ） 21. （
5、 1） （ 4分 ） （ 2） （ 8分 ） 单调性和值域各 4分 值域 (此处写最 小值不准确 ,应该写成下限为 1) f（ x）的值域为 ? 42710,1 . 22. 因为 f（ x） =x2-2tx+2=（ x-t） 2+2-t2， 所以 f（ x）在区间（ -， t上单调减，在区间 t，）上单调增，且对任意的 x R，都有 f（ t+x）=f（ t-x）， （ 1） “对任意的 x a， a+2，都有 f（ x） 5”等价于“在区间 a， a+2上， f（ x） max 5”?（ 1分 ） 若 t=1，则 f（ x） =（ x-1） 2+1， 所以 f（ x）在区间（ -， 1上单调
6、减，在区间 1，）上单 调增 当 1 a+1，即 a 0时， 由 f（ x） max=f（ a+2） =（ a+1） 2+1 5，得 -3 a 1， 从而 0 a 1?（ 3分 ） 7 当 1 a+1，即 a 0时，由 f（ x） max=f（ a） =（ a-1） 2+1 5，得 -1 a 3， 从而 -1 a 0?（ 5分 ） 综上， a 的取值范围为区间 -1，1 ?（ 6分 ） （ 2）设函数 f（ x）在区间 0， 4上的最大值为 M，最小值为 m， 所以“对任意的 x1， x2 0， 4，都有 |f（ x1） -f（ x2） | 8”等价于“ M-m 8” 当 t 0时， M=f（
7、 4） =18-8t， m=f（ 0） =2 由 M-m=18-8t-2=16-8t 8，得 t 1从而 t ? ?（ 7分 ） 当 0 t 2时， M=f（ 4） =18-8t， m=f（ t） =2-t2 由 M-m=18-8t-（ 2-t2） =t2-8t+16=（ t-4） 2 8， 4-2 2 t 4+2 2 从而 4-2 2 t 2 ?（ 8分 ） 当 2 t 4时， M=f（ 0） =2， m=f（ t） =2-t2 由 M-m=2-（ 2-t2） =t2 8，得 -2 2 t 2 2 从而 2 t 2 2 ?（ 9分 ） 当 t 4时， M=f（ 0） =2， m=f（ 4） =18-8t 由 M-m=2-（ 18-8t） =8t-16 8，得 t 3 从而 t ?（ 10 分 ） 综上， t 的取值范围为区间 4-2 2 ,2 2 (12分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 8 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
