1、问题提出问题提出1.在数学中，表示等量关系的式子叫做在数学中，表示等量关系的式子叫做等式等式，那么那么“不等式不等式”的含义如何理解？的含义如何理解？问题提出问题提出1.在数学中，表示等量关系的式子叫做在数学中，表示等量关系的式子叫做等式等式，那么那么“不等式不等式”的含义如何理解？的含义如何理解？表示不等关系的式子叫做不等式表示不等关系的式子叫做不等式.问题提出问题提出2.现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系着大量的不等关系.例如，两点之间线段最短，三角形两例如，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等等边之和大于第三边等等
2、.人们还经常用长与短、高与矮、人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事轻与重、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系物在数量上存在的不等关系.因此，如何用数学语言表述因此，如何用数学语言表述这样的不等关系，就成为一个新的学习的内容这样的不等关系，就成为一个新的学习的内容.mnpqaaaa.40,/40,/401vhkmvhkm写成不等式就是写成不等式就是不超过不超过应使汽车的速度应使汽车的速度驶时驶时指示司机在前方路段行指示司机在前方路段行的路标的路标、限速、限速.1知识探究知识探究(一一)：用不等式表示不等关系：用不等式表示不等关
3、系 .3%2%5.2.3%2%5.2 .2pfpf写写成成不不等等式式组组就就是是，应应不不少少于于，蛋蛋白白质质的的含含量量应应不不少少于于量量规规定定，酸酸奶奶中中脂脂肪肪的的含含某某品品牌牌酸酸奶奶的的质质量量检检查查问题问题2万万元元呢呢？低低于于表表示示销销售售的的总总收收入入仍仍不不元元，怎怎样样用用不不等等式式为为若若把把提提价价后后杂杂志志定定价价设设本本少少减减元元，销销售售量量就就可可能能相相应应提提高高据据市市场场调调查查，若若单单价价每每万万本本可可以以售售出出元元的的价价格格销销售售某某种种杂杂志志原原以以每每本本20,20001.0.8,.52x问题问题220)2.
4、01.05.28(xx万万元元呢呢？低低于于表表示示销销售售的的总总收收入入仍仍不不元元，怎怎样样用用不不等等式式为为若若把把提提价价后后杂杂志志定定价价设设本本少少减减元元，销销售售量量就就可可能能相相应应提提高高据据市市场场调调查查，若若单单价价每每万万本本可可以以售售出出元元的的价价格格销销售售某某种种杂杂志志原原以以每每本本20,20001.0.8,.52x问题问题3呢呢？所所有有不不等等关关系系的的不不等等式式根根，怎怎样样写写出出满满足足上上述述的的钢钢管管分分别别为为，设设倍倍钢钢管管的的过过钢钢管管的的数数量量不不能能超超按按照照生生产产的的要要求求两两种种和和的的钢钢管管截截
5、成成某某钢钢铁铁厂厂要要把把长长度度为为yxmmmmmmmmmmmmmm,600500,3500600,6005004000 问题问题3 0034000600500yxyxyx呢呢？所所有有不不等等关关系系的的不不等等式式根根，怎怎样样写写出出满满足足上上述述的的钢钢管管分分别别为为，设设倍倍钢钢管管的的过过钢钢管管的的数数量量不不能能超超按按照照生生产产的的要要求求两两种种和和的的钢钢管管截截成成某某钢钢铁铁厂厂要要把把长长度度为为yxmmmmmmmmmmmmmm,600500,3500600,6005004000 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期
6、高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件思考思考1：实数可以比较大小，对于两个实数实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其，其大小关系有哪几种可能？大小关系有哪几种可能？知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-2
7、0212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件思考思考1：实数可以比较大小，对于两个实数实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其，其大小关系有哪几种可能？大小关系有哪几种可能？ab，ab，ab.知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与
8、不等式课件课件思考思考1：实数可以比较大小，对于两个实数实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其，其大小关系有哪几种可能？大小关系有哪几种可能？ab，ab，ab.思考思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-2021202
9、0-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件思考思考1：实数可以比较大小，对于两个实数实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其，其大小关系有哪几种可能？大小关系有哪几种可能？ab，ab，ab.思考思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应的点的右边大数对应的点位于小数对应的点的右边 知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212
10、020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件babababababa001-、比比差差法法 知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学
11、期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件babababababa001-、比比差差法法 知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 bababababababa11)0,(2、比比商商法法湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式
12、不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件【例【例2】比较下列各组中两个数或代数式的大小：比较下列各组中两个数或代数式的大小：;)(的的大大小小与与比比较较22330,b,1abbabaa 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数
13、学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件【例【例2】比较下列各组中两个数或代数式的大小：比较下列各组中两个数或代数式的大小：;+0,)1(2233的的大大小小与与比比较较abbababa;,)(的的大大小小与与时时当当xxxx221 1 223 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学
14、年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件性质性质1（对称性）（对称性）性质性质2（传递性）（传递性）cacbba ，知识探究知识探究(三三)：不等式的基本性质：不等式的基本性质 abba 湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学
15、湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件性质性质3（可加性）（可加性）.cbcaba 性质性质4（可乘性）（可乘性）.,0.,0,bcaccbabcaccba那那么么如如果果那那么么如如果果性质性质5（同向可加性）（同向可加性）.+,dbcadcba那那么么如如果果湖南省长郡中学湖南省长郡中学
16、2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件性质性质6（同向可乘性）（同向可乘性）.,0,0bdacdcba那那么么如如果果性质性质7（可乘方性）（可乘方性）)2,(,
17、0 nNnbabann那那么么如如果果性质性质8（可开方性）（可开方性）)2,(,0 nNnbabann那那么么如如果果湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式
18、不等关系与不等式课件课件【例【例1】.,0,0bcaccba 求求证证已已知知湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学湖南省长郡中学2020-20212020-2021学年度上学期高一数学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件【例【例2】axa
19、xaxaxaaxxaaxxax.D.B .A,0.D.B .A,0.D.C.B.A,1,0.D.C.B.A,1,0.B .A)(,+=,+=,0,0NMMNNMbaNbaMba【例【例4】湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件不不能能确确定定则则已已知知.D =.C.B .A)(,+=,+=,0,0NMMNNMbaNbaMba【例【例4】A湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不
20、等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件的的取取值值范范围围求求若若baba ,21 51 【例【例5】湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件.)2-(,4)1(2 ,2)1(1,)(2的的最最大大值值和和最最小小值值求求且且设设fffbxaxxf 【例【例6】湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件同步导练同步导练第第1课时课时作业布置：作业布置：湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件湖南省长郡中学学年度上学期高一数学湖南省长郡中学学年度上学期高一数学不等关系与不等式不等关系与不等式课件课件
