1、 全运会中某省派两名女乒乓全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛球运动员参加单打比赛,她们夺取她们夺取冠军的概率分别是冠军的概率分别是2/7和和1/5，则该，则该省夺取该次冠军的概率是省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5，对吗？为什么？对吗？为什么？3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质BA 1.包含关系包含关系 若事件若事件A 发生则必有事件发生则必有事件B 发生，则称发生，则称事件事件B包含事件包含事件A（或称（或称事件事件A包含于事件包含于事件B）,记为记为A B （或（或B A)。一、事件的关系与运算一、事件的关系与运算不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能任何事
2、件都包含不可能事件。事件。AB2.等价关系等价关系 若事件若事件A发生必有事件发生必有事件B 发生；反之事件发生；反之事件B 发生必有发生必有事件事件A 发生，发生，即，若即，若A B，且，且 A B，那么称，那么称事件事件A 与事件与事件B相相 等，等，记为记为 A=B3.事件的并事件的并（或称事件的和）（或称事件的和）若事件发生当且仅当事件若事件发生当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发生（即发生（即 事件事件A，B 中至少有一个发生），则称此事件为中至少有一个发生），则称此事件为A与与 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件）记为记为 A B （或（或 A+B）。）。A B4.事件的交事
3、件的交 若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发生（即发生（即“A与与 B 都发生都发生”），则，则此事件为此事件为A 与与B 的的交事件（或积事件），交事件（或积事件），记为记为A B 或或 ABA BC5.事件的互斥事件的互斥 若若AB为不可能事件（为不可能事件（AB=），那么称），那么称事件事件A与与B互斥互斥，其含义是：，其含义是：事件事件A 与与 B 在任何一次试验中不会同在任何一次试验中不会同时发生。时发生。AB即，即，A 与与 B 互斥互斥 A B=6.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，AB必然事件，那么称事件必然事件，那么称
4、事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A与事件与事件B在任何在任何一次试验中有且只有一个发生。一次试验中有且只有一个发生。AB例例1：判断下列各对事件是否为互斥事件：判断下列各对事件是否为互斥事件,是是否为对立事件。否为对立事件。某小组有某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中名同学去参加演讲比赛，其中 （1）恰有）恰有1名男生和恰有名男生和恰有2名男生名男生 （2）至少有）至少有1名男生和至少有名男生和至少有1名女生名女生 (3)至少有一名男生和全是女生至少有一名男生和全是女生集合集合A与集合与集合B的交为
5、空集的交为空集事件事件A与事件与事件B互斥互斥 =集合集合A与集合与集合B的交的交事件事件A与事件与事件B的交的交 集合集合A与集合与集合B的并的并事件事件A与事件与事件B的并的并 集合集合A与集合与集合B相等相等事件事件A与事件与事件B相等相等=集合集合B包含集合包含集合A事件事件B包含事件包含事件A B集合集合A的补集的补集事件事件A的对立事件的对立事件CUA 的子集的子集事件事件A 中的元素中的元素试验的可能结果试验的可能结果 空集空集不可能事件不可能事件 全集全集必然事件必然事件 集合论集合论概率论概率论符号符号A1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2
6、）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.0.（4 4）若）若A B,A B,则则 p(A)p(A)P(B)P(B)(二二)、概率的几个基本性质、概率的几个基本性质(B)(A)B)(Afffnnn思考：思考：掷一枚骰子掷一枚骰子,事件事件C C1 1=出现出现1 1点点，事件，事件 C C3 3=出现出现3 3点点 则事件则事件C C1 1 C C3 3 发生的频率发生的频率 与事件与事件C C1 1和事件和事件C C3 3发生的频率之间有什发生的频率之间有什 么关系么关系?结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时2.2
7、.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A A B B）=P(A A)+)+P(B B）若若事件事件A A，B B为对立事件为对立事件,则则P(B B）=1=1P(A A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式（1 1）取到红色牌（取到红色牌（事件事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（取到黑色牌（事件事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？例例2 2、如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（机抽取一张，那么取到红心（事件事件A A）的概率）的概率是是
8、 ，取到方片（，取到方片（事件事件B B）的概率是）的概率是 。问。问:4 41 14 41 1解解:所以所以A A与与B B是互斥事件。是互斥事件。因为因为C=C=A A B B，根据概率的加法公式，根据概率的加法公式，且且A A与与B B不会同时发生，不会同时发生，(1)(1)P P(A A)+)+P P（B B）21得得P P（C C）=所以所以所以所以C C与与D D为对立事件。为对立事件。C C与与D D是互斥事件，是互斥事件，又因为又因为C C D D为必然事件，为必然事件，（2 2）1 1P P(C)(C)21P P（D D）=1.某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，10环、
9、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手，计算这名射手射击一次射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.1 1、事件的关系与运算，区分、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系 事件事件 运算运算3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥(或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件(逆事件逆事件)2 2、概率的基本性质、概率的基本性质 （1 1）对于任一
10、事件）对于任一事件A,A,有有0P(A)10P(A)1 （2 2）概率的加法公式）概率的加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)（3 3）对立事件的概率公式）对立事件的概率公式 P(B)=1P(B)=1P(A)P(A)作业：作业：1 1、P P114114 第第3 3题题2.2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜，乙胜的概率为的概率为 ，求：，求：（1 1）甲胜的概率；（）甲胜的概率；（2 2）甲不输的概率。）甲不输的概率。21312：同时掷：同时掷3枚硬币枚硬币,那么互为对立事件的那么互为对立事件的是（是（）A、至少有、至少有1个正
11、面和最多有个正面和最多有1各正面各正面 B、最多有、最多有1个正面和恰有个正面和恰有2个正面个正面 C、不多于、不多于1个正面和至少有个正面和至少有2个正面个正面 D、至少有、至少有2个正面和恰有个正面和恰有1个正面个正面C12.世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执着。万物皆为我所用，但非我所属。5.你最大的风险是缺少我们对你的信任。1.人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。8.在某一时间，想念某一段时光的掌纹。11.预测未来的最好办法是自己亲手创造未来。9.不要等待机会，而要创造机会。10.你的强势之下缺少一种开放的心态。3、遇到会做的题：仔细;遇到不会做的题
12、：冷静。3.贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划12.无论今后的道路多么坎坷，只要抓住今天，迟早会在奋斗中尝到人生的甘甜。抓住人生中的一分一秒，胜过虚度中的一月一年!10.想要有空余时间，就不要浪费时间。6.成功等于目标，等于每天进步1%，等于全方位。9、最美的感情就是爱情，而好的爱情有韧性，拉得开，但又扯不断。相爱者互不束缚对方，是他们对爱情有信心的表现。谁也不限制谁，到头来仍然是谁也离不开谁，这才是真爱。4、我不知道我现在做的哪些是对的，那些是错的，而当我终于老死的时候我才知道这些。所以我现在所能做的就是尽力做好每一件事，然后等待着老死。14、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。7.只要每天进步就开始进步了。12.成功的秘诀是努力，所以的第一名都是练出来的。HARDWORK!激励大学生奋斗的励志句子13.行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。4.人因为心里不快乐，才浪费，是一种补偿作用。20.在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。8.穷不一定思变，应该是思富思变。
