1、七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识学习目标了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念.12从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.3把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角.4自主学习任务1：阅读课本 124页-126页，掌握下列知识要点。自主学习1、理解多边形、圆的有关概念2、扇形与圆的关系自主学习反馈1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成几个三角形()A.6B.5C.8D.7【解析】选B.画图可知,可以把一个七边形分割
2、成7-2=5个三角形.2.七边形的对角线总共有()A.12条 B.13条 C.14条 D.15条7(7 3)2【解析】选C.七边形的对角线总共有 =14(条)自主学习反馈3.如图,下列图形是多边形的有(填序号).【解析】根据多边形的定义及特征判断,都有一部分曲线,不符合定义;不是线段首尾相连;不是封闭图形.答案：自主学习反馈4.已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的面积为()A.24 B.12 C.6 D.226066360【解析】选C.扇形的面积=自主学习反馈 我们生活中还有很多日用品都是由一些简单的图形组成的，说说看，什么物品是由什么图形组合而成的？看谁说得多？新知讲解活动一：阅读教材
3、内容，思考：什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？【点评】由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.探究点一：认识多边形新知讲解【小组讨论1】（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线，一个n边形总共有多少条对角线？n(n3)边形从一个顶点可以引(n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形.一个n边形一共有条对角线.新知讲解32nn做一
4、做1.如图所示的图形中，属于多边形的有几个()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A做一做 2.七边形的对角线总共有()A.12条 B.13条 C.14条 D.15条【解析】选C.七边形的对角线总共有=14(条)活动二：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.【点评】各多边形的边相等，角相等.探究点二：认识正多边形新知讲解【小组讨论2】上面那样的多边形是什么图形？你能一一说出它们的名字吗？【小结】上面各多边形都是正多边形，即各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.上面图中的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.新知讲解写出下列图形的名
5、称.做一做【解析】(1)四边形.(2)五边形.(3)圆.(4)三角形.(5)八边形.活动三：观察图片，思考下面的问题.上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？探究点三：认识圆新知讲解【点评】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上
6、任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.新知讲解【小组讨论3】阅读教材，交流讨论：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？【小结】一个圆周为360，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于360，每一个扇形圆心角的度数等于360(每一个扇形占圆周的百分比).扇形的面积等于 ，其中n是圆心角的度数，R是
7、半径.2360n R新知讲解做一做 如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积.解析一览【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形ABC的面积减去小扇形的面积,已知圆心角的度数为120,可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积.【自主解答】设AB=R，AD=r，则有S贴纸=答：贴纸部分的面积为2211Rr33 2222211800(Rr)(3010)(cm).333 2800cm31.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是()A.三角形B.四边形 C.五边形D.六边形2 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之
8、比为2 3 3 4，则最大扇形的圆心角为()A.80 B.100C.120 D.150 DC随堂检测3.如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为_度.144随堂检测4.每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形.用此方法n边形能分割成 _个三角形.6n2随堂检测5.若扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为90，则扇形的面积为_cm2229069(cm).360【解析】扇形的面积=答案：9随堂检测1.多边形:由若干条 _ 的线段首尾_组成的封闭平面图形.2.多边形的对角线:多边形中连接_两个顶点的线段.3.正多边形:各边 _ ,各角也_的多边形.4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_,另一个端点形成的图形.不在同一条直线上顺次相连不相邻相等相等旋转一周课堂小结5.圆弧:圆上任意_间的部分叫做圆弧，简称_.6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_所组成的图形.7.圆心角：顶点在_的角.8.扇形的面积公式:圆心角为n,半径为R的扇形的面积为_.两点弧半径圆心2n R360课堂小结
