1、制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长展直长度度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)O扇形扇形 如图，由组如图，由组成圆心角的成圆心角的两条两条半径半径和圆心角所和圆心角所对的对的弧弧所围成的所围成的图形叫做图形叫做扇形扇形由图可知：扇形面积越大，圆心角就越大由图可知：扇形面积越大，圆心角就越大小试牛刀小试牛刀下列图形是扇形吗？下列图形是扇形吗？怎样计算怎样计算圆心角圆心角是是n n0 0的弧长和扇形面的弧长和扇形面积？积？扇形：扇形：知识回顾知识回顾rop圆的周长公式圆的周长公
2、式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长及对应扇形面积。所对的弧长及对应扇形面积。图23.3.2 圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是所对扇形面积是2360180r236090r236045r2360rn结论：结论：1.如果弧长为如果弧长为C1，圆心角度数为，圆心角度数为
3、n度，圆度，圆的半径为的半径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：2.如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是圆半径是r，那么扇形面积计算公式为：，那么扇形面积计算公式为：2360rnsrC1212180rrn2360rnsrCs121或18023601RnRnC例例1 1 一滑轮装置如图一滑轮装置如图2424-6363，滑轮的半径，滑轮的半径R R=10c10cm m，当重物上升，当重物上升1 15.7cm5.7cm时，问滑轮的一时，问滑轮的一条半径条半径OAOA绕轴心绕轴心O O按逆时针方向旋转的角度？按逆时针方向旋转的角度？(假设绳索与滑轮
4、之间没有滑动，假设绳索与滑轮之间没有滑动，取取3.14)3.14)=15.7180n R 解解 :设半径设半径O OA A绕轴心绕轴心O O按逆时针按逆时针 方向旋转方向旋转n n,则则 解方程，得解方程，得 n90.答：答：滑轮按逆时针方向旋转的滑轮按逆时针方向旋转的角度约为角度约为90.例例2 2 古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法如图周长（或子午圈长）的简单方法如图2424-6464，点点S S和点和点A A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大地，亚历山大在赛
5、伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为致相同，两地的实际距离为50005000希腊里（希腊里（1 1希希腊里腊里158.158.5 5m)m)当太阳光线在赛伊尼直射时，当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为向的角为,实际测得实际测得是是7.27.2，由此估算出，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗了地球的周长，你能进行计算吗？解解:因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角AOS=7.2.设地球的周长（即设地球的周长（即 O的周长）为的周长）为C，则，则 (希腊里希腊里)396
6、25(km)答：答：地球的周长约为地球的周长约为39625km.我们知道，地球周长约为我们知道，地球周长约为40000km可见，可见，2000前，埃拉托塞尼的估算结果已经相当精确了前，埃拉托塞尼的估算结果已经相当精确了.=36050,7.2CAS 50505000250000CAS 完成书本完成书本P55P55思考题思考题小组讨论/同桌之间合作交流1.圆柱的侧面展开图是圆柱的侧面展开图是 什么什么?它的侧面展开图的面积它的侧面展开图的面积计算公式是什么计算公式是什么S侧2 rl圆锥是由圆锥是由一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面围成的围成的,它的底它的底面是一个面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是
7、一个曲面曲面.(思考：圆锥的母线思考：圆锥的母线 有几条？有几条？)hrOl222lhr图23.3.7 hrOl圆锥的侧面积圆锥的侧面积S侧rllrRC221121例例3 3如图如图2424-6666，圆锥形的烟囱帽，它，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为的底面直径为80cm80cm，母线为，母线为50cm50cm在在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积的面积解解 烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图2424-6767，设该扇形的面积为，设该扇形的面积为S S.在铁皮上画一个扇形，除需在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径知道扇形半径l 外，还需知外，还需知道扇形圆心角道扇形圆心角由刚学过由刚学过的的弧长弧长计算方法，可得计算方法，可得22360rl =4036036028850rl=222288502000(cm)360360Sl 2360rns一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式三、三、圆锥侧面面积计算公式圆锥侧面面积计算公式S侧rl18023601RnRnCrCs121或课后作业课后作业 1.完成完成P56练习题练习题2.P57 习题习题24.7 第第3、6题（上交题（上交）
