1、字母在表示排列规律中的应用字母在表示排列规律中的应用鲁教版六年级上第 三 章 整 式 及 其 加 减阶段核心应用阶段核心应用12345AC6答案呈现温馨提示：点击 进入讲评习题链接91078A【中考【中考安徽】安徽】观察以下等式：观察以下等式：1按照以上规律，解决下列问题：按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第写出第6个等式：个等式：(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n个等式：个等式：_(用含用含n的式子表示的式子表示)【中考中考西藏西藏】观察下列两行数：观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，1，4，7，10，13，16，19，22，25，探究发现：第探究发现：第1个相
2、同的数是个相同的数是1，第，第2个相同的数是个相同的数是7，若第，若第n个相同的数是个相同的数是103，则，则n等于等于()A18B19C20D212A【点拨】第1个相同的数是1061，第2个相同的数是7161，第3个相同的数是13261，第4个相同的数是19361，第n个相同的数是6(n1)16n5，所以6n5103，解得n18.将连续的奇数将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的规律按如图所示的规律排列排列(1)十字框中的五个数的平均数十字框中的五个数的平均数与与15有什么关系？有什么关系？3解：十字框中的五个数的解：十字框中的五个数的平均数与平均数与15相等相等(2)若将十字框上下左
3、右平移，可框住另外的五个数，这五若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由能，请说明理由解：解：这五个数的和能等于这五个数的和能等于315.设正中间的数为设正中间的数为x，则上面的数为，则上面的数为x10，下面的数为，下面的数为x10，左边的数为，左边的数为x2，右边的数为，右边的数为x2.令令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得解得x63.这五个数分别是这五个数分别是53、61、63、65、73.如图所示是某年如图所示是某年5月份的月历月份的月历(1)平行四边形框中
4、的平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么个数的和与其中间的数有什么关系？关系？4解：平行四边形框中的解：平行四边形框中的5个数的和是平行四边个数的和是平行四边形框中间的数的形框中间的数的5倍；倍；(2)(1)中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为中间这个数为a，请将这，请将这5个数的和用含有个数的和用含有a的式子表示的式子表示出来出来解：解：适用因为中间的数为适用因为中间的数为a，所以其余所以其余4个数分别为个数分别为a12，a6，a6，a12，它们的和为它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.将从将从1开始的连
5、续自然数按以下规律排列开始的连续自然数按以下规律排列(如图如图)：5(1)第第8行的最后一个数是行的最后一个数是，它是自然数，它是自然数的的平方，第平方，第8行共有行共有个数；个数；(2)用含用含2n的式子表示：第的式子表示：第2n行的第一个数是行的第一个数是，最后一个数是最后一个数是，第，第n行共有行共有个数个数64815(2n1)21(2n)2(2n1)如图，由等圆组成的一组图中，第如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由个图由1个圆组成，个圆组成，第第2个图由个图由5个圆组成，第个圆组成，第3个图由个图由11个圆组成，个圆组成，按照按照这样的规律排列下去，则第这样的规律排列下去，则第6个图
6、由个图由()个圆组成个圆组成A39B40C41D426C观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：其中的规律：7(1)请你在请你在和和后面的横线上分别写出相对应的等式；后面的横线上分别写出相对应的等式；431443441453(2)通过猜想，写出与第通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式个图形相对应的等式(n为正为正整数整数)解：解：4(n1)14n3(n为正整数为正整数)【点拨】结合图形，发现中等式左右两边的式子表示的是图形中点的个数等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样中的等式可
7、以写出，进而可以归纳出第n个图形相对应的等式为4(n1)14n3(n为正整数)【中考中考青海青海】如图所示的图案是由火柴棒按某种规律如图所示的图案是由火柴棒按某种规律搭成的第个图案中有搭成的第个图案中有2个正方形，第个图案中有个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有个正方形，第个图案中有8个正方形个正方形则第个则第个图案中有图案中有_个正方形，第个图案中有个正方形，第个图案中有_个正个正方形方形814(3n1)如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成的，图中，第镶嵌而成的，图中，第1个黑色形由个黑色形由3个正方形组成，个正方形组
8、成，第第2个黑色形由个黑色形由7个正方形组成，个正方形组成，那么组成第，那么组成第8个黑个黑色形的正方形个数为色形的正方形个数为()A31B20C37D33A9观察下列图形，它是把观察下列图形，它是把1个三角形分别连结其三边中点，个三角形分别连结其三边中点，构成构成4个小三角形，挖去中间的个小三角形，挖去中间的1个小三角形个小三角形(如图如图)；对剩下的对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种做个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去法继续下去(如图如图，图，图，)观察规律解答以下观察规律解答以下各题：各题：10(1)填写下表：填写下表：_图形序号图形序号挖去三角形的个挖去三角形的个数数113139_(2)根据这个规律，求图中挖去三角形的个数根据这个规律，求图中挖去三角形的个数fn(用含用含n的式的式子表示子表示)；(3)若图中挖去三角形的个数为若图中挖去三角形的个数为fn1，求，求fn1fn.解：由解：由(1)知，图中挖去三角形的个数知，图中挖去三角形的个数fn3n13n23231.因为因为fn13n3n13231，fn3n13n23231，所以，所以fn1fn3n.
