1、1.1 菱形的性质与判定 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ） A.2B.3C.1D.122. 如图下列条件ACBD、OC=OA；1=2=3=4；OA=OC、OB=OD、ACBD；AB=BC=CD、ACBD一定能判定四边形ABCD为菱形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6cm，8cm，AEBC于点E，则AE的长是( )A.485cmB.245cmC.125cmD.53cm4.
2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）A.ABCDB.ADBCC.ABBCD.ACBD5. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）A.16B.15C.14D.136. 若菱形ABCD的周长为16，A:B=1:2，则菱形的面积为（ ）A.23B.33C.43D.837. 在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG/DH，当AGAD=( )时，四边形BHDG为菱形A.45B.35C.49D.388 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若
3、AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A.24B.16C.23D.4139 如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADE=EDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 10 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AO=CO，BO=DO，要使它成为菱形，可以添加的条件是_（写出一个即可） 11. 如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=7，则
4、ABCD的周长为_12 菱形的对角线长为6和8，则菱形的高为_ 13. 菱形的两条对角线长的比是1:2，其面积为12cm2，则较长对角线是_cm 14. 由两条对角线分成的四个三角形一定都相互全等的四边形是_ 15 已知菱形的一个内角是120，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为_ 16. 平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使ABCD为菱形，你添加的条件可以是_ 17. 菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，其周长为_ 18. 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是_cm 19. 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，B1=60；作AD2B1C
5、1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使B2=60；作AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使B3=60依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是_三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 20 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形21. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE/AC，CE/BD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积22. 如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且
6、AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； （2）连接AG，若FGB=30，GB=AE=1，求AG的长23. 已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图） （1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想； （2）求折痕EF的长24 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AC平分BAD，CE/AD交AB于点E （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，AC6，CE5，直接写出四边形ABCD的面积25. （1）如图1，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF/BC交AD于点F求证：四边形CDEF是菱形； 26. （2）如图2，ABC中，AD平分ABC的外角EAC交BC的延长线于点D，在BA的延长线上截取AE=AC，过点E作EF/BC交DA的延长线于点F四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由
