1、4.8 位似图形 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A.(-2a,2b)B.(-2a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)2. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA=3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于（ ）A.23B.32C.35D.533. 视力表对我们来说并
2、不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）A.平移B.旋转C.对称D.位似4. 如图，以点D为位似中心，作ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为()A.2，(2,8)B.4，(2,8)C.2，(2,4)D.2，(4,4)5 如图，ABC与ADE是位似图形，且相似比为2:3，若ABC的面积为18，则ADE的面积为（ ）A.6B.8C.9D.126 如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）A.0对B.1对C.2对D.3对7
3、. 如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（ ） A.形状不变，图形缩小为原来的一半 B.形状不变，图形放大为原来的2倍C.整个图形被横向压缩为原来的一半 D.整个图形被纵向压缩为原来的一半8 在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2)，F(-2,-2)，以原点O为位似中心，相似比为2，把EFO放大，则点E的对应点E的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-2,1)或(2,-1) D.(-8,4)或(8,-4)9. 如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位
4、似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3) 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 10. 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_cm11. ABC与A1B1C1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为4:9，已知位似中心O与A的距离为2，则A到A1的距离为_ 12. 如图，O是ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且ABC与DE
5、F是位似三角形，位似中心为O若AD=13AO，则ABC与DEF的位似比为_13 已知五边形ABCDE与五边形ABCDE关于点O成位似关系，且OA:OA=1:2，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的周长之比为_，面积之比为_ 14. 四边形ABCD与四边形ABCD位似，点O为位似中心若OA:OA=1:3，则AB:AB=_ 15 如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有_对16. 如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1,0)与点A(-2,0)是对应点，点B(2,2)，则B点的坐标_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 17. 如图，在1212的正方形网格中
6、，TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)以点T(1,1)为位似中心，按比例尺TA:TA=3:1在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B，画出TAB，写出点A、B坐标18. 如图，已知BC/BC，CD/CD，DE/DE （1）求证：四边形BCDE位似于四边形BCDE； （2）若ABBB=3，S四边形BCDE=20，求S四边形BCDE19. 已知ABC与ABC是位似图形，点A、B、A、B、O共线，点O为位似中心 （1）AC与AC平行吗？为什么？ （2）若AB=2AB，OC=5，求CC的长20. 已知ABC的顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)
7、、C(5,0) （1）以点B为位似中心，把ABC作位似变换，使ABC与变换后三角形的位似比是512，确定点A、C的对应点的坐标； （2）以点D(-1,0)为位似中心，把ABC作位似变换，使ABC与变换后的三角形的相似比是12，确定点A、C对应点的坐标21. 如图，如果AC/BD，CE/DF，那么ACE与BDF是否相似？ACE与BDF是否位似？试说明理由22 如图，OAB以O为位似中心放大1倍到AOB，写出变化前后各顶点的坐标，并指出坐标的变化规律23. 如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作EC/EC，交OA于点C，作ED/ED，交OB于点D；连接CD，则CDE是AOB的内接等边三角形 （1）求证：CDE是等边三角形； （2）求作：内接于已知ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE:EF=1:2
