1、 - 1 - 广西陆川县 2017年秋季期高二开学基础知识竞赛试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1计算 sin 43cos 13 cos 43sin 13 的结果等于 ( ) A.12 B. 33 C. 22 D. 32 2平面向量 a (1,2)， b ( 2， m)，且 a b，则 m等于 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 3给出下面 三 个命题： 0?BAAB； ACC ? BAB； BCACAB.其中正确的个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4已知 a， b均为
2、单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 |a 3b| ( ) A. 7 B. 10 C. 13 D 4 5.在 ABC中， A 60 ， b 1，其面积为 32 ，则CBA cba sinsinsin ? ?等于 ( ) A 12 B 13 C 2 D.6 6 已知?,为锐角，且 cos?=101,cos =5，则?的值是（ ） A?3B?4C4?D3?7在 ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlg ? CBA，则 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B 等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 8 tan 36 tan 84 3tan 36tan 84= （ ） A 3 B 3 C33?D
3、339.若点(si n cos , ta n )P ? ? ?在第一象限 ,则在0,2)?内?的取值范围是（ ） A.35( , ) ( , )2 4 4? ?B.5( , ) ( , )4 2 4? ?C.3 5 3, ) ( , )4 2? ? ?D.33, ) , )2 4 4? ? ?10.2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计- 2 - 的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形 (如图所示 )如 果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 cos 2 的值等于 ( ) A. 251?B
4、. 1C. 257?D. 711函数 y= 的部分图象大致为（ ） A B C D 12已知平面上有四点 O， A， B， C，满足? ? 0OCOBOA，-1OAOCOCOBOBOA ? ?，则 ABC的周长是 ( ) A 3 B 6 C 3 6 D 9 6 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13.若 1| ?a ， 0)( ? aba ，则 ?ba 14. 已知数列 na 的前 n 项和为 322 ? nnSn ，则数列 na 的通项公式为 . 15.若不等式 02 ? baxx 的解集为 21| ? xx ，则不等式 012 ?axb
5、x 的解集为 16.已知直线 21/ll ， A 是 21,ll 之间的一定点，并且 A 点到 21,ll 的距离分别为 1， 2， B 是直- 3 - 线 2l 上一动点， 090?BAC ， AC 与直线 1l 交于点 C ，则 ABC? 面积的最小值为 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17 （本小题满分 10分） 若、 是两个不共线的非零向量， （ 1）若与 起点相同，则实数 t为何值时，、 t 、 三个向量的终点 A， B， C在一直线上？ （ 2）若 |=| |，且与 夹角为 60 ，则实数 t为何值时， | |的值最小
6、？ 18 已知数列na满足递推式)2(12 1 ? ? naa nn，其中.154?a（ 1）求321 , a； （ 2）求证：数列 1n?为 等比数列 . 19.在 中，内角 的对边分别为 ，已知 （ 1）求 ； （ 2）若 ， ，求 的面积 . 20（本小题满分 12分） 已知以点? ?1,2A?为圆心的圆与直线: 2 7 0m x y? ? ?相 切，过点? ?2,0B?的动直线与圆A相交于MN、两点 . （ 1）求圆 的方程 ； （ 2）当2 19?时，求直线l的 方程 . 21.如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD，且 （ 1）证明：平面 PAB平面 PAD； - 4 -
7、（ 2）若 PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥 P-ABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧面积 . 22（本小题满分 12分） 已知不等式 x2-5ax+b 0的解集为 x|x4 或 x4或 x1， 则方程 x2-5ax+b=0的两个根是 1和 4， 则有 5a=1+4， b=14 ， 即 a=1， b=4； （ 2）由（ 1）知 ， - 7 - 因为 0 x 1，所以 0 1-x 1，所以 所以 = =9 当且仅当 ，即 时，等号成立所以 f（ x）的最小值为 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
