数学人教八年级上册（2013年新编）11-2-3 三角形的外角（导学案）.docx

1、11.2.2 三角形的外角 导学案 一、学习目标：1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能够在复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和 3.会利用三角形的外角性质解决有关问题. 重点：掌握三角形的外角的性质和三角形外角和.难点：会利用三角形的外角性质解决有关问题.二、学习过程：自主学习情境：在绿茵场上，某足球队员在O处受到阻挡需要传球.请帮助作出选择，应传给在A处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由.(不考虑其他因素)三角形的外角定义：_操作：画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试.同时想一想外角与相邻内角有什么特殊关系？ 自学自测如图,ADC是哪个

2、三角形的外角？BDC是哪个三角形的外角？DFE是哪个三角形的外角？合作探究思考1：如图，ABC中，A=70，B=60.ACD是的一个外角. 能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？思考2：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？_问题：已知：如图，ABC，求证：ACD=A+B.【归纳】推论1：_.几何语言：【归纳】推论2：_.几何语言：典例解析例1.如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？【针对练习】说出下列图形中1和2的度数.例2.如图，在ABC中,BAC=80,B=60,AD是ABC的高,点E在BC边上,且AE是DAC的角平分

3、线,EF/AC,求AEC和AFE的度数【针对练习】如图，点O是ABC内一点，连接BO，CO，CO恰好平分ACB，延长BO交AC于点E已知A=50，BCO=35，BEC=65，求ABO和OBC的度数例3.如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证:BDC=BAC+B+C.【针对练习】如图，A=51，B=20，C=30，求BDC的度数.达标检测1.三角形的三个内角之比分别是1:2:3，则此三角形的最大外角为_度.2.三角形的三个外角(各顶点取一个)中，最多有_个锐角;3.等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.4.如图，1=_.5.如图，CEAF于E，若F=40，C=50，则DBC=_.6.如图，AB/CD，A=38，C=80，则M=_. 7.求出图中的x的值.8.如图，在五角星的图中，求A+B+C+D+E的度数.9.己知:如图，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C.求证: AD/BC.10.如图，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角平分线,BD、CD交于D，试探索A与D的关系.