1、1.探索直角三角形全等的“HL判定，并能应用它判别两个直角三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；重点2.能灵活应用三角形全等的证明方法来解决线段相等或角相等问题.难点学习目标导入新课导入新课回忆与思考1.全等三角形的对应边 ，对应角 相等相等2.判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、SSS、AAS再议直角三角形RtABC直角边斜边ABC直角边讲授新课讲授新课利用“HL”判定直角三角形全等一 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量(1)你能帮他想个方法吗？根据“SAS 可测量其余两边与这两边的夹角.根
2、据“ASA“AAS可测量对应一边和一锐角.工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等.于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的.你相信这个结论吗？2如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?下面，让我们来验证这个结论斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等?按照下面的步骤做一做：作MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段CB=3cm;CMNB 以B为圆心,4cm为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA 连接AB.CMNBA画一个RtABC，C=90，一直角边BC=3cm,斜边AB=4cm.把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系？Rt
3、ABCRtABCABC5cm4cmAB C 5cm4cm猜测验证，如图,在ABC和ABC中,C=C=900,AC=AC,AB=AB,求证：RtABC RtABC.ABCABC证明：在ABC中，C=90，BC2=AB2-AC2勾股定理.同理，BC2-AB2-AC2.AB=AB，AC=AC，BC=BC.ABC ABCSSS.直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边或“HL.归纳总结在使用“HL时,同学们应注意“HL是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为“HL仅适用直角三角形,书写格式应为:在Rt ABC 和Rt DEF中 ，AB=DE，A
4、C=DF，RtABC RtDEF(HL).ABCDEF例1：如图，ABC中，AB=AC，AD是高.求证:BD=CD，BAD=CAD.ABCD RtADB RtADCHL,证明：AD是高,ADB=ADC=90.在RtADB和RtADC中,AB=AC,AD=AD公共边,BD=CD,BAD=CAD.“HL”的判定与性质的综合运用二例2：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？解：在RtABC和RtDEF中,BC=EF,AC=DF.RtABCRtDEF(HL).B=DEF(全等三角形对应角相等).DEF+F=90,B+F=
5、90.当堂练习当堂练习(1)_,A=D(ASA);(2)AC=DF,_(SAS);(3)AB=DE,BC=EF();(4)AC=DF,_(HL);(5)A=D,BC=EF();(6)_,AC=DF(AAS).1.把以下说明RtABC RtDEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=EABCDEF2.如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.ABDC证明：ACBC,ADBD，C=D=90.在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD(HL).AB=BA(公共边，BC=AD(，学习目标1.掌握分式的乘除运算法那么
6、掌握分式的乘除运算法那么.重点重点2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算难点能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算难点导入新课导入新课情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?nmVabVmabn.水高为问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.ambnabmn讲授新课讲授新课分式的乘除一想一想：你还记得分数的乘除法法那么吗？类比分数的乘除法法那么，你能
7、说出分式的乘除法法那么吗？类比探究2424123535（），（）.2 43 52 53 4想一想：12?acacbdbd类似于分数，分式有：u乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.u除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法那么用式子表示为：aacb dcbdb cbca dadbdca归纳法那么例1 计算:解：34(1)32xyyyx2346xyxy222;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分
8、，使运算结果化成最简分式。先把除法转化为乘法约分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccd例2 计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2)(1)(1)(2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.约分2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mmm7mm.先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分式的
9、分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法那么进行计算分母的公因式，再按照法那么进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂或升幂)排列；在乘排列；在乘除过程中遇到整式那么视其为分母为除过程中遇到整式那么视其为分母为1，分子为这个整式的分式；，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法那么进行运算；应用分式乘除法法那么进行运算；(注意注意:结果为最简分式或整结果为最简分式
10、或整式式)知识要点解题步骤分式的乘方二根据乘方的意义计算以下各式：43 3 3 3 381 223224339423222216333381类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗？2abaabb22ab3abaaabbb33ab10aba aab bb 1010ab10个想一想：一般地，当n是正整数时，()naba aab bb n个a aab bb n个n个nnab().nab这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法那么都有什么？(1)aman am+n；(2)amanam-n；(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn；5.nnnaabb知识
11、要点分式的乘方法那么(.)nnnaabbu理解要点：nnnbabannaabb2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.3含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除再算乘除.例3“丰收1号小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号小麦的试验田是边长为a1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.1哪种小麦的单位面积产量高？2高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mama-1m
12、分式的乘除法应用三am1ma-1ma1,0a12,a 2-10，由图可得a12 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.25001a 2500(1)a“丰收2号”小麦的单位面积产量高.25001a 2500(1)a 2222250050050011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以“丰收2号小麦的单位面积产量是“丰收1号小麦的单位面积产量的 倍.11aa当堂练习当堂练习1.计算计算 等于等于 A.B.C.D.2324abaxcdcd223bx232b x223bx222238a b xc dC2.化简化简 的结果是的结果是 B11A.B.C.1D.1aaaa211aaaa3.一条船往返于水路相距一条船往返于水路相距100 km的的A,B两地之间，水流两地之间，水流的速度是每小时的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时，船在静水中的速度是每小时x kmx2，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是航行的时间比是_.22xx 26332xbbb xx；424.323xaax 11b aa b；2baba；对2ba3x2283xa
