1、教教科科版版（20192019版）版）信息技术信息技术（高中）（高中）必修必修1 1 数据与计算数据与计算重点导航根据问题需求，选择恰当的计算方式感受计算机在处理数据时的优势“鸡兔同笼”问题孙子算经中记载了一个有趣的孙子算经中记载了一个有趣的问题：问题：“今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几五头，下有九十四足，问雉兔各几何？请思考此题的解决办法？何？请思考此题的解决办法？小组讨论计算计算方式的发展人工计算电子表格计算编程计算计算是人类获取信息的一种方式，计算机领域的计算是通过分析模型和设计有效步骤、方法，利用自动计算工具来进行规律预测和发现。孙子算经中记载
2、了一个有趣的孙子算经中记载了一个有趣的问题：问题：“今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几五头，下有九十四足，问雉兔各几何？何？公式法假设法：2 35=70（条）鸡脚比总脚数少：94-70=24（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24 2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）4 35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46 2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）抬腿法假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2 2只脚，还有只脚，还有94942=472
3、=47（只）脚。（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多笼子里的兔就比鸡的脚数多1 1，这时，脚与头的总数之差，这时，脚与头的总数之差47-35=1247-35=12，就是兔子的只数。就是兔子的只数。假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下949435352=242=24只脚只脚 ，这时鸡是屁股坐这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24242=122=12只兔子，就有只兔子，就有353512=2312=23只鸡。只鸡。我们可以先让兔子都抬起我们可以先让兔子都抬起2 2只脚，那么就
4、有只脚，那么就有35352=702=70只脚，脚数和原只脚，脚数和原来差来差94-70=2494-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起只脚，这些都是每只兔子抬起2 2只脚，一共抬起只脚，一共抬起2424只脚，只脚，用用24242 2得到兔子有得到兔子有1212只，用只，用35-1235-12得到鸡有得到鸡有2323只。只。方程法（一）解：设兔有（一）解：设兔有x x只，则鸡有只，则鸡有(35-x(35-x）只。）只。解得解得 则鸡有：则鸡有：35-12=23 35-12=23 只只（二）解：设鸡有（二）解：设鸡有x x只，则兔有（只，则兔有（35-x35-x）只。）只。解得解得 则兔有：则兔有
5、：35-23=1235-23=12（只）（只）答：兔子有答：兔子有1212只，鸡有只，鸡有2323只。只。（三）（三）解：设鸡有解：设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只，解得：，解得：列表法腿数腿数鸡（只数）鸡（只数）兔（只数）兔（只数）888826269 9909025251010929224241111949423231212公式法公式公式1 1：公式公式2 2：公式公式3 3：公式公式4 4：公式公式5 5：(兔的脚数 总只数-总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数(总脚数-鸡的脚数 总只数)(兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数总脚数
6、2-总头数=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数兔总只数=(鸡兔总脚数-2 鸡兔总只数)2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数鸡的只数=(4 鸡兔总只数-鸡兔总脚数)2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数活动活动2 2 解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题小组讨论“鸡兔同笼”问题表格兔的只数鸡的只数兔脚总数鸡脚总数共有的脚数124248336634683570 电子表格软件：电子表格软件：是面向大众的计算工具，它的图形化是面向大众的计算工具，它的图形化界面及界面及“所见即所得所见即所得”的编辑技术等使对数据进行计的编辑技术等使对数据进行计算更加易于操作，从而更充分地实现人和计算机的优算更加易于操作，从而更充
7、分地实现人和计算机的优势互补，提高人机协作效率。势互补，提高人机协作效率。：利用排序功能可以依据关键字对表中的利用排序功能可以依据关键字对表中的数据进行升序或降序排列，从而更清晰地了解各种分类信息。数据进行升序或降序排列，从而更清晰地了解各种分类信息。：利用电子表格的排序功能可以对任意字段进行升序或降序利用电子表格的排序功能可以对任意字段进行升序或降序排列。排列。：利用电子表格可以进行自定义排序序列，实现自定义排：利用电子表格可以进行自定义排序序列，实现自定义排序，满足特殊排序需要。序，满足特殊排序需要。m数据的筛选操作步骤：数据的筛选操作步骤：m1 1、选定、选定m2 2、打开数据菜单、打开
8、数据菜单筛选自动筛选筛选自动筛选m3 3、设置筛选条件、设置筛选条件m分类汇总的操作步骤：m1、先按类别列排序,再执行”数据”/分类汇总命令。m2、在分类汇总对话框中，设置分类字字段、汇总方式及汇总项后点击确定按钮。m公式必须以等号公式必须以等号“”开头，由数字、运算符、单元格引用和函数构成开头，由数字、运算符、单元格引用和函数构成的。的。m函数：预先编制好的用于对数据进行求值计算的公式。函数：预先编制好的用于对数据进行求值计算的公式。m常用的函数有：常用的函数有：m自动计算：工具栏里提供了一些常用的计算工作，能实现自动计算功能自动计算：工具栏里提供了一些常用的计算工作，能实现自动计算功能。（
9、程序体验一）程序设计程序设计1:1:print(print(这是一个有关鸡兔同笼问题的程序这是一个有关鸡兔同笼问题的程序)heads=float(input(heads=float(input(请输入总的头数请输入总的头数:):)legs=float(input(legs=float(input(请输入总的脚数请输入总的脚数:):)tu=int(legs-headstu=int(legs-heads*2)/(4-2)2)/(4-2)print(print(兔子有兔子有:,tu,:,tu,头头)print(print(鸡有鸡有:,int(heads-tu),:,int(heads-tu),头头)
10、input(input(运行完毕，请按回车键退出运行完毕，请按回车键退出.).)“鸡兔同笼.py”文件是一个用python编程语言编写的小程序，请双击运行此程序。思考用程序解决此问题和用Excel解决时有何不同？计算机编程解决鸡兔同笼问题：（程序体验二）程序设计2:print(这是一个有关鸡兔同笼问题的程序)heads=int(input(请输入总的头数:)legs=int(input(请输入总的脚数:)for tu in range(1,heads-1):leg=4*tu+2*(heads-tu)if leg=legs:print(兔子有:,tu,头)print(鸡有:,int(heads-
11、tu),头)input(运行完毕，请按回车键退出.)活动二：通过解决鸡兔同笼问题，比较人工计算、计算机软件计算及编程计算的特点。计算方式考查的方面使用成本使用的方便性计算速度其他人工计算 借助电子表格软件计算 编程计算 高较高低不方便方便更方便慢快更快拓展练习 我国古代数学家张丘建在算经一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，其内容大致是：用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱，其中公鸡、母鸡和小鸡必须有，问各多少只？请尝
12、试使用人工计算、借助电子表格软件计算和编程计算三种方式解决问题，编程计算的程序可以从教科书配套资源中获得。百元百鸡问程序代码money=100#一共100文钱num=100#一共100只鸡cock_price=5#公鸡价格5文hen_price=3#母鸡价格3文threechick_price=1#3只小鸡1文for cock_num in range(1,money/cock_price+1):#公鸡只数可能为1-20 for hen_num in range(1,money/hen_price+1):#母鸡只数可能为1-33 for chick_num in range(1,money/threechick_price+1):#（3小鸡）只数可能为1-100 money1=cock_num*cock_price+hen_num*hen_price+chick_num*threechick_price num1=cock_num+hen_num+chick_num*3 if money1=money and num1=num:print(cock_num,hen_num,chick_num*3)数据的计算数据的计算概概 念念方方 式式人工计算借助电子表格软件计算编程计算谢谢大家
